何健;阿斯玛·赫德;彼得·斯普雷伊 用于在线参数估计的卡尔曼粒子滤波器及其在仿射模型中的应用。 （英语） Zbl 1471.62476号 统计推断统计。过程。 24，第2期，353-403（2021）. 摘要：在本文中，我们利用卡尔曼滤波和粒子滤波相结合的算法来估计具有离散时间观测值的连续时间状态空间模型静态参数的后验分布。该算法是半递归的，具有两层结构，外层提供未知参数后验分布的估计，内层提供状态变量后验分布估计。该算法的结构与所谓的递归嵌套粒子滤波器相似，但与后一种两层都使用粒子滤波器的滤波器不同，我们的算法引入动态核对外层的参数粒子进行采样，以获得更高的收敛速度。此外，该算法还在内层实现了卡尔曼滤波，以减少计算时间。该算法还可以用于估计值突然变化的参数。我们证明了，对于具有一定结构的状态空间模型，未知参数和状态变量的估计后验分布以阶速率收敛于（L^p）中的实际分布，其中（N）是外层参数的粒子数，\（\varDelta）是两次连续观测之间的最大时间步长。我们给出了该算法实现的数值结果，特别是我们为仿射兴趣模型实现了该算法，可能具有随机波动性，尽管该算法可以应用于更广泛的一类模型。 引用于1文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 65立方厘米 随机粒子方法 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：仿射过程;状态空间模型;卡尔曼滤波器;颗粒过滤器;参数估计;后向分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.He}等人，《统计推断》。过程。24，第2号，353--403（2021；Zbl 1471.62476） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Andrieu，C。；Doucet，A.，部分观测高斯状态空间模型的粒子滤波，J R Stat Soc Ser B，64，4，827-836（2002）·Zbl 1067.62098号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00363 [2] 阿鲁兰帕兰，M。；马斯凯尔，S。；戈登，N。；Clapp，T.，在线非线性/非高斯贝叶斯跟踪粒子滤波器教程，IEEE Trans Signal Process，50，2，174-188（2002）·doi:10.1109/78.978374 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