弗朗索瓦·巴霍克;洛佩拉·洛佩拉（López-Lopera），安德烈斯·弗雷德里克斯（Andrés F.）。;奥利维尔·鲁斯坦特 不等式约束下高斯过程的序列构造和降维。 （英语） Zbl 1491.60051号 SIAM J.数学。数据科学。 4，编号2，772-800（2022）. 摘要：在对黑盒函数进行昂贵的建模评估时，考虑不等式约束（如有界性、单调性或凸性）是一项挑战。在这方面，有限维高斯过程（GP）回归模型带来了一个有价值的解决方案，因为它们保证不等式约束在任何地方都得到满足。然而，这些模型目前仅限于小尺寸情况（直到尺寸5）。为了解决这个问题，我们引入了MaxMod算法，该算法顺序插入一维结或添加活动变量，从而同时执行降维和有效的结分配。我们证明了该算法的收敛性。在证明的中间步骤中，我们提出了多仿射扩张的概念并研究了其性质。我们还证明了当节点在输入空间中不稠密时，有限维GPs的收敛性，扩展了最近的文献。通过模拟和实际数据，我们证明了MaxMod算法在更高维（至少在20维）中仍然有效，并且与现有的其他约束GP模型相比，需要更少的节点才能达到给定的近似误差。 引用于1文件 理学硕士： 60G15年 高斯过程 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 62升99 顺序统计方法 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：高斯过程;不等式约束;节点分配;分段多仿射函数;再生核Hilbert空间;顺序设计 软件：专业极限;骰子评估;线路qGPR;骰子设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bachoc}等人，SIAM J.数学。数据科学。4，编号2，772--800（2022；Zbl 1491.60051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Azzimonti，profExtrema:计算和可视化轮廓极值函数，https://cran.r-project.org/web/packages/profExtrema/index.html, 2018. 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