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刘欣;阿里娜·切尔托克;亚历山大·库加诺夫

具有科里奥利力的二维浅水方程的渐近保持格式。 （英语） Zbl 1452.65192号

J.计算。物理学。 391, 259-279 (2019).
小结：我们考虑带有科里奥利力的二维圣维南浅水方程组。我们关注的是低弗劳德数的情况，在这种情况下，系统是刚性的，传统的显式数值方法效率极低，而且往往不切实际。我们的目标是设计一个渐近保持（AP）方案，该方案对于广泛的（低）弗劳德数是一致渐近一致和稳定的。这一目标是通过使用[J.哈克等，Commun。计算。物理学。12，第4期，955–980（2012年；Zbl 1373.76284号)]在等熵Euler和Navier-Stokes方程的背景下。我们将通量分为刚性部分和非刚性部分，然后使用隐式-显式方法：对系统的非刚性部分应用显式双曲线解算器（我们使用二阶中心迎风格式），同时隐式处理其刚性部分。此外，通量的刚性部分是线性的，因此我们将该方法的隐式阶段减少为求解泊松型椭圆方程，该方程是使用标准的二阶中心差分格式离散的。我们进行了一系列数值实验，结果表明，所开发的AP格式达到了理论上的二阶收敛速度，并且时间步长稳定性约束与弗劳德数无关。这使得所提出的AP方案成为完全显式数值方法的一种有效且稳健的替代方案。

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6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
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86A10美元 气象学和大气物理学
65Z05个 科学应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

圣维南浅水方程组;科里奥利力;渐近保持格式;中心迎风方案;通量分裂;隐式-显式方法

引文：

Zbl 1373.76284号

软件：

HLLE公司
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\文本{X.Liu}等人，J.Comput。物理学。391259--279（2019年；Zbl 1452.65192）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿舍尔，U.M。；Ruuth，S.J。；Spiteri，R.J.，含时偏微分方程的隐显Runge-Kutta方法，Appl。数字。数学。，25151-167（1997年）·Zbl 0896.65061号
[2] 奥杜斯，E。；Klein，R。；Nguyen，D.D。；Vater，S.，浅水流中离散地转平衡的保持，（复杂应用的有限体积VI问题与展望。复杂应用的无限体积VI问题和展望，Springer数学论文集，第4卷（2011年），Springer:Springer Berlin Heidelberg），59-67·Zbl 1246.65157号
[3] 奥杜斯，E。；Klein，R。；Owinoh，A.，有限体积框架中科里奥利力的保守离散化，J.Compute。物理。，228, 2934-2950 (2009) ·Zbl 1159.76025号
[4] 比斯彭，G。；Arun，K.R。；卢卡科夫-梅德维奥娃，M。；Noelle，S.，IMEX低弗劳德数浅水流动的大时间步长有限体积法，Commun。计算。物理。，16, 307-347 (2014) ·兹比尔1373.76117
[5] 比斯彭，G。；卢卡科夫-梅德维奥娃，M。；Yelash，L.，带引力的低马赫数欧拉方程的渐近保持IMEX有限体积格式，J.Compute。物理。，335, 222-248 (2017) ·Zbl 1375.76023号
[6] Bouchut，F。；Le Sommer，J。；Zeitlin，V.，一维旋转浅水中的锋面地转调整和非线性波现象。二、。高分辨率数值模拟，J.流体力学。，514, 35-63 (2004) ·Zbl 1067.76093号
[7] Chertock，A。；杜金斯基，M。；库加诺夫，A。；Luká_cová-Medviďová，M.，《科里奥利力浅水方程的井平衡格式》，数值。数学。，138, 939-973 (2018) ·Zbl 1448.65097号
[8] 科迪尔，F。；德贡，P。；Kumbaro，A.，Euler和Navier-Stokes方程的渐近-保角全速格式，J.Compute。物理。，231, 5685-5704 (2012) ·兹比尔1277.76090
[9] 德贡，P。；Tang，M.，等熵Euler方程低马赫数极限的全速度格式，Commun。计算。物理。，2011年1月10日至31日·Zbl 1364.76129号
[10] 迪马尔科，G。；卢布埃，R。；Vignal，M.-H.，低马赫数极限下欧拉系统新渐近保持方案的研究，SIAM J.Sci。计算。，39，A2099-A2128（2017）·Zbl 1391.76401号
[11] 杜兰，A。；Marche，F。；Turpault，R。；Berthon，C.，非结构网格上带源项的浅水方程的渐近保持格式，J.Compute。物理。，287, 184-206 (2015) ·Zbl 1351.76104号
[12] 吉拉德，H。；Murrone，A.，关于低马赫数极限下迎风方案的行为：II。Godunov型方案，Comput。流体，33，655-675（2004）·Zbl 1049.76040号
[13] 吉拉德，H。；Viozat，C.，关于低马赫数极限下迎风格式的行为，计算。流体，28，63-86（1999）·Zbl 0963.76062号
[14] 哈克，J。；Jin，S。；Liu，J.-G.，等熵Euler和Navier-Stokes方程的全速渐近预存方法，Commun。计算。物理。，12, 955-980 (2012) ·Zbl 1373.76284号
[15] Harten，A。；Lax，P。；van Leer，B.，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号
[16] 胡，J。；Jin，S。；Li，Q.，多尺度双曲方程和动力学方程的渐近解方案，（双曲问题数值方法手册。双曲问题的数值方法手册，Handb.Numer.Anal.，第18卷（2017年），Elsevier/North-Holland:Elsevier/North-Holland Amsterdam），103-129·Zbl 1366.82029号
[17] Jin，S.，带刚性松弛项双曲守恒律的Runge-Kutta方法，J.Compute。物理。，122, 51-67 (1995) ·Zbl 0840.65098号
[18] Jin，S.，一些多尺度动力学方程的有效渐近预存（AP）格式，SIAM J.Sci。计算。，21，441-454（1999），（电子版）·Zbl 0947.8208号
[19] Jin，S.，多尺度动力学和双曲方程的渐近保持（ap）格式：综述，帕尔马大学，3177-2016（2012）·Zbl 1259.82079号
[20] Jin，S。；Pareschi，L。；Toscani，G.，多尺度输运方程的一致精确扩散弛豫格式，SIAM J.Numer。分析。，38, 913-936 (2000) ·Zbl 0976.65091号
[21] Klein，R.，基于低马赫数渐近性的Godunov型格式的半隐式推广，I：一维流动，J.Compute。物理。，121, 213-237 (1995) ·Zbl 0842.76053号
[22] Klein，R。；Mikusky，E。；Owinoh，A.，《大气流动的多尺度渐近性》，（欧洲数学大会（2005），《欧洲数学》。Soc.：欧洲数学。苏黎世），201-220·Zbl 1137.86308号
[23] Kurganov，A.，《Central schemes:非线性双曲偏微分方程的强大黑盒解算器》，（双曲问题数值方法手册。双曲问题的数值方法手册，Handb.Numer.Anal.，第17卷（2016年），Elsevier/North-Holland:Elsevier/North-Holland Amsterdam），525-548·Zbl 1352.65001号
[24] 库加诺夫，A。；Lin，C.-T.，关于中央迎风格式中数值耗散的减少，Commun。计算。物理。，2141-163（2007年）·Zbl 1164.65455号
[25] 库加诺夫，A。；Noelle，S。；Petrova，G.，双曲守恒律和Hamilton-Jacobi方程的半离散中心迎风格式，SIAM J.Sci。计算。，23, 707-740 (2001) ·Zbl 0998.65091号
[26] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，《无黎曼问题求解器的气体动力学二维黎曼问题的求解》，Numer。方法部分差异。Equ.、。，18, 584-608 (2002) ·Zbl 1058.76046号
[27] Lie，K.-A。；Noelle，S.，关于守恒定律系统二阶非振荡中心差分格式的人工压缩方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 1157-1174 (2003) ·Zbl 1038.65078号
[28] Nessyahu，H。；Tadmor，E.，双曲守恒律的非振荡中心差分，J.Compute。物理。，87, 408-463 (1990) ·Zbl 0697.65068号
[29] Noelle，S。；比斯彭，G。；Arun，K.R。；卢卡科夫-梅德维奥娃，M。；Munz，C.-D.，气体动力学欧拉方程的弱渐近保持低马赫数格式，SIAM J.Sci。计算。，36，B989-B1024（2014）·Zbl 1321.76053号
[30] Rieper，F.，关于低马赫数状态下逆风方案的耗散机制：Roe和HLL之间的比较，J.Comput。物理。，229, 221-232 (2010) ·Zbl 1375.76115号
[31] Sweby，P.K.，使用通量限制器实现双曲守恒律的高分辨率方案，SIAM J.Numer。分析。，21, 995-1011 (1984) ·Zbl 0565.65048号
[32] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集，J.Compute。物理。，32, 101-136 (1979) ·Zbl 1364.65223号
[33] Vater，S。；Klein，R.，低弗劳德数下浅水流动的半隐式多尺度格式，Commun。申请。数学。计算。科学。，13, 303-336 (2018) ·Zbl 1402.65094号
[34] Zakerzadeh，H.，带科里奥利力的旋转浅水方程的RS-IMEX格式，（复杂应用的有限体积VIII-双曲、椭圆和抛物问题。复杂应用的无限体积VIII--双曲、椭圆型和抛物型问题，Springer Proc.Math.Stat.，第200卷（2017），施普林格：施普林格商会），199-207·Zbl 1365.76330号
[35] Zeitlin，V.，《地球物理流体动力学：用旋转浅水模型理解（几乎）一切》（2018），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1382.86001号
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