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Chang、Cheng;辛、周平;曾铁勇

Maxwell-Ampère-Nernst-Planck方程的保守混合深度学习方法。 （英语） Zbl 07829514号

J.计算。物理学。 501，文章ID 112791，14 p.（2024）。
摘要：最近提出了麦克斯韦-安培-能斯特-普朗克（MANP）方程来模拟带电粒子的动力学。在本研究中，我们使用深度学习工具增强了该系统的数值算法。原始方法对二维问题进行了验证。然而，当空间维数为1时，原始的无卷曲松弛分量不适用，虚拟变量的近似公式在二维场景中运行良好，但在一维情况下无法提供合理的输出。相反，所提出的方法可以很容易地推广到具有一个空间维度的情况。其次，该方法处理边界条件灵活。除了这些明显的优点外，所提出的混合算法还提供了一种自动方法来确定虚拟变量的适当近似值，否则只能通过大量的数值测试来获得。这种隐性优势无疑会减轻研究人员的工作量。实验表明，在一维情况下，数值稳定性和对Poisson-Boltzmann型方程稳态解的良好收敛性。在二维情况下进行的实验表明，该方法具有较高的精度，并保持了守恒性。

MSC公司：

68泰克 人工智能
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域

关键词：

Maxwell Ampère-Nernst-Planck公司;方程;保守数值格式;深度学习;物理信息神经网络

软件：

CUDA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chang}等人，J.Compute。物理学。501，文章ID 112791，14 p.（2024；Zbl 07829514）
全文： 内政部 arXiv公司

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