刘超;王路平;卢，纳;于龙飞 具有妊娠延迟和加性Allee效应的混合生物经济系统的建模和分岔分析。 （英语） Zbl 1446.37090号 高级差异等式。 2018年，第278号论文，28页（2018）。 摘要：本文研究了一类时滞微分代数捕食者-捕食者系统，其中考虑了捕食者的商业收获和捕食者的加性Allee效应。利用离散时间延迟来表示捕食者种群的妊娠延迟。讨论了解的正性和系统的一致持久性。在没有时滞的情况下，以经济利益为分岔参数，导出了与加性Allee效应和经济利益相关的一些充分条件，证明了该系统在内部平衡点附近发生奇异诱导分岔。在存在时滞的情况下，讨论了时滞和加性Allee效应对种群动态的联合动态效应，以及商业收获的积极经济利益。研究了妊娠延迟超过临界值时，系统在内部平衡点附近存在Hopf分岔和局部稳定性切换。此外，基于中心流形定理和时滞广义系统的范数形式，研究了Hopf分岔的性质。利用全局Hopf分岔定理讨论了从内部平衡点分岔的周期解的全局连续性。数值模拟表明与理论分析一致。 引用于3文件 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力系统 37号40 最优化和经济学中的动力系统 92D40型 生态学 92D25型 人口动态（一般） 关键词：妊娠延迟;经济利益;奇异诱导分岔;加性Allee效应;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Liu｝等人，Adv.Difference等于。2018年，论文编号278，28 p.（2018；Zbl 1446.37090） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Allee，W.C.：《动物聚集：一般社会学研究》。芝加哥大学出版社，芝加哥（1931）·doi:10.5962磅/磅标题.7313 [2] Courchamp，F.、Brock，T.C.、Grenfell，B.：逆密度依赖和Allee效应。经济趋势。进化。14, 405-410 (1999) ·doi:10.1016/S0169-5347（99）01683-3 [3] 史蒂芬斯，P.A.，萨瑟兰，W.J.，弗莱克尔顿，R.：什么是艾利效应？Oikos 87，185-190（1999）·doi:10.2307/3547011 [4] Berec，L.、Angulo，E.、Courchamp，F.：多重Allee效应和人口管理。经济趋势。进化。22, 185-191 (2006) ·doi:10.1016/j.tree.2006.12.002 [5] Courchamp，F.、Berec，L.、Gascoigne，J.：生态与保护中的Allee效应。牛津大学出版社，纽约（2009） [6] Leslie，P.H.，Gower，J.C.：两个物种之间捕食者-食饵型相互作用随机模型的特性。《生物特征》47，219-234（1960）·Zbl 0103.12502号 ·doi:10.1093/biomet/47.3-4.219 [7] Lenhart，S.，Workman，J.T.：应用于生物模型的最优控制。查普曼和霍尔/CRC数学和计算生物学。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2007）·Zbl 1291.92010年 [8] Zhang，G.D.，Shen，Y.，Chen，B.S.：具有捕食者收获和两个时滞的捕食者-食饵系统的Hopf分支。非线性动力学。73, 2119-2131 (2013) ·Zbl 1281.92076号 ·doi:10.1007/s11071-013-0928-2 [9] Wang，W.M.，Zhu，Y.N.，Cai，Y.L.，Wang，W.J.：捕食者-食饵模型中Allee效应诱导的动力学复杂性。非线性分析。，真实世界应用。16, 103-119 (2014) ·Zbl 1295.35074号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2013.09.010 [10] Pal，D.，Mahapatra，G.S.：通过杂交方法对具有最优收获策略的双猎物和单捕食者渔业模型进行生物经济建模。申请。数学。计算。242, 748-763 (2014) ·兹比尔1334.35362 [11] Liu，Y.，Zhong，S.M.：具有修正Leslie Gower方案和加性Allee效应的扩散捕食者-猎物模型的动力学。计算。申请。数学。34, 671-690 (2015) ·Zbl 1325.35239号 ·doi:10.1007/s40314-013-0109-4 [12] Cai，Y.L.，Zhao，C.D.，Wang，W.M.：具有加性Allee效应的Leslie Gower捕食-被捕食模型的动力学。申请。数学。模型。392092-20106（2015年）·Zbl 1443.92149号 ·doi:10.1016/j.apm.2014.09.038 [13] Dennis，B.：Allee效应：人口增长、临界密度和灭绝概率。自然资源。模型。3(4), 481-538 (1989) ·Zbl 0850.92062号 ·doi:10.1111/j.1939-7445.1989.tb00119.x [14] Gordon，H.S.：共同财产资源的经济理论：渔业。政治经济学杂志。62, 124-142 (1954) ·数字对象标识代码：10.1086/257497 [15] Srinivasu，P.D.N.，Kumar，G.K.：受强烈Allee效应影响的可再生资源的生物经济学。计算。申请。数学。34, 671-690 (2015) ·Zbl 1325.35239号 ·doi:10.1007/s40314-014-0131-1 [16] Bouguima，S.M.，Benzerdjeb，S.：年龄结构渔业模型：具有完美弹性需求的动态和最优管理。申请。数学。模型。40, 218-232 (2016) ·Zbl 1443.92009年 ·doi:10.1016/j.apm.2015.04.049 [17] Biswas，S.、Sasmal，S.K.、Samanta，S.，Saifuddin，M.D.、Pal，N.、Chattopadhyay，J.：具有弱Allee效应的延迟生态流行病学模型中的最优收获和复杂动力学。非线性动力学。87, 1553-1573 (2017) ·Zbl 1386.91103号 ·doi:10.1007/s11071-016-3133-2 [18] Sasmal，S.K.，Mandal，D.S.，Chattopadhyay，J.：一个具有Allee效应和害虫扑杀以及捕食者在害虫控制中应用的额外食物供应的捕食者-试验模型。生物学杂志。系统。25, 295-326 (2017) ·Zbl 1373.92112号 ·doi:10.1142/S0218339017500152 [19] Liu，C.，Lu，N.，Zhang，Q.L.：具有多时滞和强Allee效应的混合生物经济系统的动力学分析。数学。计算。模拟。136, 104-131 (2017) ·Zbl 07313809号 ·doi:10.1016/j.matcom.2016.12.005 [20] 杨，X.，陈，L.S.，陈，J.E.：单种群半自治时滞扩散模型的持久性和正周期解。计算。数学。申请。32, 106-116 (1996) ·兹伯利0873.34061 ·doi:10.1016/0898-1221（96）00129-0 [21] Thieme，H.R.：人口生物学中的数学。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2003）·Zbl 1054.92042号 [22] Song，X.，Chen，L.S.：具有阶段结构的两种群竞争系统的最优收获和稳定性。数学。Biosci公司。170, 173-186 (2001) ·Zbl 1028.34049号 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00068-7 [23] Hale，J.K.：泛函微分方程理论。施普林格，纽约（1997） [24] Liu，C.，Lu，N.，Zhang，Q.L.，Li，J.N.，Liu，P.Y.：具有商业收获和双时滞的捕食系统的建模和分析。申请。数学。计算。281, 77-101 (2016) ·Zbl 1410.37075号 [25] Venkastasubramanian，V.，Schaettler，H.，Zaborszky，J.：微分代数系统中的局部分支和可行性区域。IEEE传输。自动。控制40，1992-2013（1995）·Zbl 0843.34045号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.478226 [26] Zhou，S.R.，Liu，Y.E.，Wang，G.：受Allee效应影响的捕食-被捕食系统的稳定性。西奥。大众。生物学67，23-31（2005）·Zbl 1072.92060号 ·doi:10.1016/j.tpb.2004.06.007 [27] Hassard，B.，Kazarinoff，H.，Wan，Y.H.：霍普夫分叉的理论与应用。伦敦数学学会讲座笔记系列，第41卷。剑桥大学出版社，剑桥（1981）·Zbl 0474.34002号 [28] Wu，J.：对称泛函微分方程和记忆神经网络。事务处理。数学。Soc.3504799-4838（1998）·Zbl 0905.34034号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-02083-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。