阿巴萨尔·博达吉;侯赛因·莫什塔格;赫曼·杜塔 高级多二次函数方程的特征和稳定性分析。 (英语) Zbl 1494.39026号 高级差异等式。 2021年,第380号论文,第15页(2021年). 摘要:本文引入了一个新的二次函数方程,并在该方程的激励下,研究了每个变量的二次变量映射。我们证明了这样的映射可以统一为一个方程,即多二次函数方程。我们还应用不动点技术研究了多二次函数方程的稳定性。此外,我们给出了一个例子和几个与稳定性和超稳定性结果相对应的推论。 引用于7文件 MSC公司: 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、扩展性和相关主题 39B22型 实函数的函数方程 关键词:多平方映射;多二次函数方程;Hyers-Ulam稳定性;固定点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bodaghi}等人,高级差分方程。2021,第380号文件,第15页(2021;兹bl 1494.39026) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] Ulam,S.M.,《现代数学问题》(1964),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0137.24201号 [2] Hyers,D.H.,关于线性函数方程的稳定性,Proc。国家。阿卡德。科学。,27, 222-224 (1941) ·doi:10.1073/pnas.27.4.222 [3] Aoki,T.,关于Banach空间中线性变换的稳定性,J.Math。Soc.Jpn.公司。,2, 64-66 (1950) ·Zbl 0040.35501号 ·doi:10.2969/jmsj/00210064 [4] Rassias,T.M.,关于Banach空间中线性映射的稳定性,Proc。美国数学。《社会学杂志》,72,2,297-300(1978)·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1 [5] Rassias,J.M.,《用线性映射逼近近似线性映射》,J.Funct。分析。,46, 126-130 (1982) ·Zbl 0482.47033号 ·doi:10.1016/0022-1236(82)90048-9 [6] Gévruţa,P.,近似可加映射的Hyers-Ulam-Rasias稳定性的推广,J.Math。分析。应用。,184, 431-436 (1994) ·兹伯利0818.46043 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1211 [7] Gajda,Z.,《关于加性映射的稳定性》,国际数学杂志。计算。科学。,14, 431-434 (1991) ·Zbl 0739.39013号 [8] Jung,S.M。;Rassias,M.T.,与斐波那契数相关的三阶线性函数方程,文章摘要。申请。分析。,2014 (2014) ·Zbl 1470.39066号 ·doi:10.1155/2014/137468 [9] Jung,S.M。;波帕,D。;Rassias,M.T.,《关于完全度量群上单变量线性函数方程的稳定性》,J.Glob。最佳。,59, 165-171 (2014) ·Zbl 1295.33004号 ·doi:10.1007/s10898-013-0083-9 [10] 帕克,C。;Rassias,M.T.,《(C^*)代数中的加性函数方程和偏乘子》,Rev.R.Acad。中国。Exactas,序列号。材料,1132261-2275(2019)·Zbl 1435.46038号 ·doi:10.1007/s13398-018-0612-y [11] Brzdȩk,J。;奇普林斯基,K.,《超稳定性和超级能力》,文摘。申请。分析。,2013 (2013) ·Zbl 1293.39013号 [12] Skof,F.,《运营商地方所有权》,Rend。塞明。材料Fis。米兰,53,113-129(1983)·Zbl 0599.39007号 ·doi:10.1007/BF02924890 [13] Czerwik,S.,关于赋范空间中二次映射的稳定性,Abh.Math。塞明。汉堡大学。,62, 59-64 (1992) ·Zbl 0779.39003号 ·doi:10.1007/BF02941618 [14] Lee,S。;我,S。;黄,I.,四次函数方程,J.Math。分析。应用。,307, 387-394 (2005) ·Zbl 1072.39024号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年12月62日 [15] 阿克泽尔,J。;Dhombres,J.,《多变量函数方程》(1989),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0685.39006号 ·doi:10.1017/CBO9781139086578 [16] Bodaghi,A。;Alias,I.A.,三元Banach代数和(C^*)-三元环上的近似三元二次导数,Adv.Differ。Equ.、。,2012 (2012) ·Zbl 1278.39036号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-11 [17] Czerwik,S.,《函数方程和多变量不等式》(2002),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 1011.39019号 ·doi:10.1142/4875 [18] Hyers,D.H。;Rassias,T.M.,近似同态,Aequ。数学。,44, 125-153 (1992) ·Zbl 0806.47056号 ·doi:10.1007/BF01830975 [19] Kannappan,P.,《函数方程和不等式及其应用》(2009),纽约:Springer,纽约·兹比尔1178.39032 ·文件编号:10.1007/978-0-387-89492-8 [20] Lee,Y.H。;Jung,S.M。;Rassias,M.T.,关于立方二次可加方程的泛函不等式的唯一性定理,J.Math。不平等。,12, 43-61 (2018) ·Zbl 1412.39028号 ·doi:10.7153/jmi-2018-12-04 [21] Lee,Y.H。;Jung,S.M。;Rassias,M.T.,关于n维混合型加法和二次函数方程,应用。数学。计算。,228, 13-16 (2014) ·Zbl 1364.39023号 [22] 帕克,C。;Bodaghi,A.,关于Banach*-代数上*-导子的稳定性,Adv.Differ。Equ.、。,2012 (2012) ·Zbl 1346.39036号 ·数字对象标识代码:10.1186/1687-1847-2012-138 [23] Sahoo,P.K。;Kannapan,P.,《函数方程导论》(2011),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉顿·Zbl 1223.39012号 ·doi:10.1201/b10722 [24] Ciepliński,K.,关于多二次映射的广义Hyers-Ulam稳定性,Comput。数学。应用。,62, 3418-3426 (2011) ·Zbl 1236.39025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.08.057 [25] X.赵。;杨,X。;庞,C.T.,多二次函数方程的解和稳定性,文章摘要。申请。分析。,2013 (2013) ·Zbl 1291.39057号 [26] Cieplingski,K.,多可加映射的广义稳定性,应用。数学。莱特。,23, 1291-1294 (2010) ·Zbl 1204.39026号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.06.015 [27] Bodaghi,A。;帕克,C。;Yun,S.,非阿基米德空间中的几乎多二次映射,AIMS数学。,5, 5, 5230-5239 (2020) ·Zbl 1487.39032号 ·doi:10.3934/人.200336 [28] Dashti,M。;Khodaei,H.,Lipschitz空间中广义多二次映射的稳定性,结果数学。,74(2019)·兹比尔1420.39018 ·doi:10.1007/s00025-019-1083-y [29] Bodaghi,A。;萨利米,S。;Abbasi,G.,《非阿基米德空间中多二次函数方程的特征和稳定性》,克雷奥瓦大学数学系。计算。科学。序列号。,48, 1, 88-97 (2021) ·Zbl 1524.39044号 [30] 萨利米,S。;Bodaghi,A.,多Jensen二次映射稳定性和超稳定性的不动点应用,J.不动点理论应用。,22 (2020) ·Zbl 1430.39012号 ·doi:10.1007/s11784-019-0738-3 [31] Bahyrycz,A。;奇普林斯基,K。;Olko,J.,关于描述多可加二次映射及其Hyers-Ulam稳定性的方程,应用。数学。计算。,265, 448-455 (2015) ·Zbl 1410.39047号 [32] Bodaghi,A。;帕克,C。;Mewomo,O.T.,《多四次函数方程》,Adv.Differ。Equ.、。,2019 (2019) ·兹比尔1485.39035 ·doi:10.1186/s13662-019-2255-5 [33] Bodaghi,A。;Shojaee,B.,关于描述多立方映射及其稳定性和超稳定性的方程,不动点理论,22,1,83-92(2021)·Zbl 1473.39046号 ·doi:10.24193/fpt-ro.2021.1.06 [34] Brzdȩk,J.,p-Wright仿射函数方程的稳定性,Aequ。数学。,85, 497-503 (2013) ·Zbl 1272.39015号 ·文件编号:10.1007/s00010-012-0152-z [35] Falihi,S。;Bodaghi,A。;Shojaee,B.,《多混合可加二次映射的特征和不动点应用》,J.Contemp。数学。分析。,55, 4, 235-247 (2020) ·Zbl 1451.39025号 ·doi:10.3103/S10683623200044 [36] 帕克,C。;Bodaghi,A。;Xu,T.Z.关于一个刻画多Jensen四次映射的方程及其稳定性,J.Math。不平等。,15, 1, 333-347 (2021) ·Zbl 1469.39013号 ·doi:10.7153/jmi-2021-15-25 [37] 萨利米,S。;Bodaghi,A.,多混合可加二次Jensen型映射的超稳定性,UPB Sci。公牛。,序列号。A、 82、2、55-66(2020年)·Zbl 1430.39012号 [38] Kim,T。;Kim,D.S。;Kwon,J。;Lee,H。;Park,S.-H.,退化完全和部分Bell多项式的一些性质,Adv.Differ。Equ.、。,2021 (2021) ·Zbl 1494.11027号 ·数字对象标识代码:10.1186/s13662-021-03460-3 [39] Brzdȩk,J。;朱迪亚克,J。;Palés,Z.,函数方程稳定性的不动点方法,非线性分析。,74, 6728-6732 (2011) ·Zbl 1236.39022号 ·doi:10.1016/j.na.2011.06.052 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。