菲尔·布拉德布里奇;亚历山大·科列斯尼克。;尼古拉·列昂尼科;安德烈·奥伦科 随机球面双曲扩散。 （英语） Zbl 1427.35377号 《统计物理学杂志》。 177，第5号，889-916（2019）. 概述：本文首先给出了本研究的动机，并证明了宇宙微波背景辐射研究中所考虑的随机扩散模型的合理性。然后根据单位球面上双曲扩散方程的级数展开式导出了精确解。研究了具有随机初始条件的Cauchy问题。所有假设均以初始条件的角功率谱表示。通过有限截断级数展开，给出了该解的近似解，并对其进行了分析。导出了近似误差收敛速度的上界。研究了解的光滑性及其逼近。结果表明，这些球面场的样本Hölder连续性与角功率谱的衰减有关。对解的近似进行了数值研究，并对CMB数据进行了应用，以说明理论结果。 引用于12文件 MSC公司： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60G60型 随机字段 35R01型 歧管上的PDE 60G15年 高斯过程 33 C55 球面谐波 35页第10页 偏微分方程背景下本征函数的完备性和本征函数展开 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 关键词：宇宙微波背景;随机偏微分方程;双曲扩散方程;球面随机场;霍尔德连续性;近似误差 软件：Healpix公司;锆石 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Broadbridge}等人，J.Stat.Phys。177，第5号，889--916（2019；Zbl 1427.35377） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 亚当·R。；等。，普朗克2015年业绩。I.Astron产品和科学成果概述。天体物理学。，594，a16（2016）·doi:10.1051/0004-6361/201526681 [2] Ade，PAR；等。，普朗克2015年业绩。第十六条。CMB的同位素和统计，普朗克合作公司，Astron。天体物理学。，594，a16（2016）·doi:10.1051/0004-6361/201526681 [3] 亚历，YM；张立群，相对论热传导，国际热质传递杂志。，48, 2397-2406 (2005) ·邮编：1189.80009 ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2005.2003 [4] Anh，VV；Leonenko，NN，分数阶动力学方程的随机数据谱分析，J.Stat.Phys。，104, 1349-1387 (2001) ·Zbl 1034.82044号 ·doi:10.1023/A:1010474332598 [5] Anh，VV；Broadbridge，P。；奥连科，A。；Wang，YG，关于球面上分数阶随机偏微分方程的逼近，Stoch。环境。Res.风险评估。，32, 2585-2603 (2018) ·doi:10.1007/s00477-018-1517-1 [6] Applegate，JH；CJ霍根；Scherrer，RJ，宇宙重子扩散和核合成，物理学。D版，35，1151-1159（1987）·doi:10.103/物理版本D.35.1151 [7] Barrow，J.D.，Scherrer，R.J.：精确宇宙学时代用Big-Bang核合成限制密度涨落。物理学。D 98（4）版，第043534条（2018年） [8] E.J.Berg：《Heaviside的运算微积分》。麦克劳·希尔，纽约（1936） [9] Birrell，N.D.，Davies，P.C.W.：弯曲空间中的量子场。剑桥大学出版社，伦敦（1984）·Zbl 0972.81605号 [10] 比约根，J.D.，德雷尔，S.D.：相对论量子力学。McGraw-Hill，纽约（1964年）·Zbl 0184.54201号 [11] Broadbridge，P。；Zulkowski，P.，《不稳定模式宇宙中玻色子场量子化的暗能量状态》，众议员数学。物理。，7, 27-40 (2006) ·Zbl 1206.83157号 ·doi:10.1016/S0034-4877（06）80006-6 [12] Carslaw，H.S.，Jaeger，J.C.：固体中的热传导。牛津大学出版社，伦敦（1959年）·Zbl 0972.80500号 [13] Cattaneo，CR，《消除传播瞬间悖论的方法》，Comptes Rendus，247431-433（1958）·Zbl 1339.35135号 [14] Dodelson，S.：《现代宇宙学》。纽约学术出版社（2003年） [15] Dunkel，J。；Hänggi，P.，相对论布朗运动，物理学。众议员，471，1-73（2009）·doi:10.1016/j.physrep.2008.12.001 [16] Fryer，D.、Olenko，A.、Li，M.：rcosmo:R球形、HEALPix和宇宙学数据分析包（2019年）。arxiv:1907.05648（2019）。2019年9月27日访问·Zbl 1445.62329号 [17] 傅兰雅，D.，奥伦科，A.，李，M.，王，于：rcosmo：宇宙微波背景数据分析。R软件包版本1.0.0。https://CRAN.R-project.org/package=rcosmo（2018）。2019年9月27日访问 [18] 戈尔斯基，KM；Hivon，E。；AJ班代；Wandelt，BD；佛罗里达州汉森；Reinecke，M。；Bartelmann，M.，HEALPix：球体上分布数据的高分辨率离散化和快速分析框架，天体物理学。J.，622759-771（2005）·doi:10.1086/427976 [19] 希格斯，皮特，《我的波士顿生活：希格斯的故事》，《国际现代物理杂志》A期，第17期，第86-88页（2002年）·doi:10.1142/S0217751X02013046 [20] Hirata，C.：标准模型渗透学。加州理工学院课堂讲稿。www.tapir.caltech.edu/chirata/ph217（2017）。2019年9月27日访问 [21] 艾科，F。；Mangano，G。；米勒，G。；O.皮桑蒂。；塞尔皮科，PD，《原始核合成：从精确宇宙学到基础物理学》，物理学。众议员，472，1-76（2009）·doi:10.1016/j.physrep.2009.02.002 [22] Ivanov，A.V.，Leonenko，N.N.：随机场的统计分析。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1989）·Zbl 0713.62094号 ·doi:10.1007/978-94-009-1183-3 [23] Kolesnik，A.D.，Ratanov，N.：电报流程和期权定价。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1285.60001号 ·doi:10.1007/978-3-642-4052-6 [24] YuV Kozachenko；Kozachenko，LF，《球面上高斯各向同性随机场建模》，J.Math。科学。，107, 3751-3757 (2001) ·doi:10.1023/A:1012306300521 [25] Kurki-Soonio，H。；Jedamzik，K。；马修斯，GJ，随机等曲率重子涨落，重子扩散和原始核合成，天体物理学。J.，479，31-39（1997）·doi:10.1086/303858 [26] 兰，X。；Xiao，Y.，\[{mathbb{S}}^2\]S2上分数阶高斯噪声驱动的随机热方程解的正则性，J.Math。分析。申请。，476, 27-52 (2019) ·Zbl 1478.60187号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.01.077 [27] Lang，A。；Schwab，C.，球面上的各向同性高斯随机场：正则性、快速模拟和随机偏微分方程，Ann.Appl。概率。，3047-3094（2015年）·Zbl 1328.60126号 ·doi:10.1214/14-AAP1067 [28] Leonenko，N.N.：奇异谱随机场的极限定理。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1999）·Zbl 0963.60048号 ·doi:10.1007/978-94-011-4607-4 [29] Marinucci，D.，Peccati，G.：球面上的随机场。表示，极限定理和宇宙学应用。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1260.60004号 ·doi:10.1017/CBO9780511751677 [30] Marinucci，D。；Peccati，G.，紧群齐次空间上的Mean-square连续性，电子。Commun公司。概率。，18, 1-10 (2013) ·Zbl 1329.60139号 ·doi:10.1214/ECP.v18-2400 [31] NASA/WMAP科学团队：宇宙是由什么构成的？https://wmap.gsfc.nasa.gov/universe/uni_matter.html。2019年9月27日访问 [32] Schweber，S.：相对论量子场论导论。多佛，纽约（2005）·Zbl 0111.43102号 [33] 汤普森，P.A.：可压缩流体动力学。McGraw-Hill，纽约（1971） [34] 北卡罗来纳州Terasawa。；Sato，K.，《非均匀宇宙中的中子扩散和核合成》，Prog。西奥。物理。，81, 254-259 (1989) ·doi:10.143/PTP.81.254 [35] 温伯格，S.：宇宙学。牛津大学出版社，牛津（2008）·Zbl 1147.83002号 [36] EP，Wigner，《关于非齐次Lorentz群的酉表示》，Ann.Math。，40, 149-204 (1939) ·doi:10.2307/1968551 [37] Yadrenko，M.I.：随机场的谱理论。优化软件公司，纽约（1983年）·Zbl 0539.60048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。