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索拉布·埃法蒂；莫特扎·帕克达曼

求解模糊微分方程的人工神经网络方法。 （英语） Zbl 1185.65114号

信息科学。 180，第8期，1434-1457（2010）.
摘要：本研究试图提供一种基于前馈神经网络的求解具有初始条件的模糊微分方程的新方法。首先，将模糊微分方程替换为一个常微分方程组。该系统的试用解决方案由两部分组成。第一部分满足初始条件，不包含可调参数。第二部分涉及包含可调参数（权重）的前馈神经网络。因此，通过构造，满足初始条件，并训练网络以满足微分方程。与现有的数值方法相比，该方法表明，神经网络的使用提供了具有良好泛化性和高精度的解。通过几个例子说明了所提出的方法。

引用于24文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A07号 模糊常微分方程

关键词：

模糊微分方程；模糊柯西问题；人工神经网络；数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Effati}和\textit{M.Pakdaman}，信息科学。180，编号81434-1457（2010年；兹bl 1185.65114）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbasbandy，S.，模糊微分包含的数值方法，计算机和数学及其应用，481633-1641（2004）·兹比尔1074.65072
[2] Abbasbandy，S。；Allah Viranloo，T.，用Runge-Kutta方法数值求解模糊微分方程，非线性研究，11，1，117-129（2004）·Zbl 1056.65069号
[3] Allahviranloo，T。；艾哈迈迪，N。；艾哈迈迪，E.，用预测-校正方法数值求解模糊微分方程，信息科学，1771633-1647（2007）·Zbl 1183.65090号
[4] Babolian，E。；Sadeghi，H。；Javadi，Sh.，用Adomian方法数值求解模糊微分方程，应用数学与计算，149547-557（2004）·Zbl 1038.65056号
[5] 巴罗斯，L.C。；巴萨内齐共和国。；Tonelli，P.A.，人口动力学中的模糊建模，生态建模，128，27-33（2000）
[6] 贝德，B。；Gal，S.G.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集与系统，151，581-599（2005）·Zbl 1061.26024号
[7] 贝德，B。；I.J.鲁达斯。；Bencsik，A.L.，广义可微下的一阶线性模糊微分方程，信息科学，1771648-1662（2007）·Zbl 1119.34003号
[8] 巴克利，J.J。；Feuring，T.，模糊微分方程，模糊集与系统，110，43-54（2000）·Zbl 0947.34049号
[9] 卡诺，Y.C。；Flores，H.R.，《关于模糊微分方程的新解》，混沌、孤子和分形，38，1，112-119（2008）·Zbl 1142.34309号
[10] Chang，S.S.L。；Zadeh，L.，《模糊映射与控制》，IEEE系统、人与控制论汇刊，2，30-34（1972）·Zbl 0305.94001号
[11] Dubois，D。；Prade，H.，走向模糊微分学，模糊集与系统，8225-233（1982）·Zbl 0499.28009号
[12] 弗里德曼，M。；马，M。；Kandel，A.，模糊微分和积分方程的数值解，模糊集和系统，106，35-48（1999）·Zbl 0931.65076号
[13] Hullermeier，E.，模糊初值问题的数值方法，国际不确定性模糊知识系统杂志，7339-461（1999）·Zbl 1113.65311号
[14] Jafelice，R.M。；巴罗斯，L.C。；Gomide，F.，症状性HIV病毒感染人群的模糊建模，数学生物学公报，661597-1620（2004）·Zbl 1334.92236号
[15] Jowers，L.J。；巴克利，J.J。；Reilly，K.D.，《模拟连续模糊系统》，信息科学，177，436-448（2007）·Zbl 1140.34306号
[16] Kaleva，O.，模糊微分方程，模糊集与系统，24301-317（1987）·Zbl 0646.34019号
[17] 拉加里斯，I.E。；Likas，A.，用于求解常微分方程和偏微分方程的人工神经网络，IEEE神经网络汇刊，9，5（1998），9月·Zbl 0892.68086号
[18] Luenberger，D.G.，线性和非线性规划（1984），Addison-Wesley·Zbl 0241.90052号
[19] Mizukoshi，M.T。；巴罗斯，L.C。；查尔科·卡诺，Y。；《罗马传说》，H。；Bassanezi，R.C.，《模糊微分方程和扩张原理》，《信息科学》，177，3627-3635（2007）·Zbl 1147.34311号
[20] Nieto，J.J.，连续模糊微分方程的Cauchy问题，模糊集与系统，102259-262（1999）·Zbl 0929.34005号
[21] Prakash，P.，Banach空间中模糊中立型微分方程解的存在性，动力系统与应用，14407-417（2005）·Zbl 1089.45005号
[22] Puri，M.L。；Ralescu，D.，模糊随机变量，数学分析与应用杂志，114409-422（1986）·Zbl 0592.60004号
[23] Puri，M.L。；Ralescu，D.，模糊函数微分，数学分析与应用杂志，91，552-558（1983）·兹伯利0528.54009
[24] Song，S。；Wu，C.，模糊微分方程Cauchy问题解的存在性和唯一性，模糊集与系统，110，55-67（2000）·Zbl 0946.34054号
[25] 斯特凡尼娅。；索里尼亚。；Guerraa，M.L.，模糊数的参数表示及其在模糊演算中的应用，模糊集与系统，1572423-2455（2006）·Zbl 1109.26024号
[26] 吴，C。；Song，S.，紧型条件下模糊微分方程Cauchy问题的存在性定理，信息科学，108123-134（1998）·Zbl 0931.34041号
[27] Zadeh，L.A.，模糊集，信息与控制，8，338-353（1965）·Zbl 0139.24606号
[28] Zadeh，L.A.，《走向广义不确定性理论（GTU）概述》，《信息科学》，172140（2005）·Zbl 1074.94021号
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