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关于集合(线性高斯)卡尔曼-布基滤波的数学理论。 (英语) Zbl 1526.93257号

摘要:本文旨在对连续时间、线性高斯信号和观测模型的集合卡尔曼-布基滤波理论进行全面综述。我们提出了一个方程组,描述了连续时间集合滤波中单个粒子的流动以及样本协方差和样本均值的流动。我们考虑了这些方程及其在一些流行的集合卡尔曼滤波变体中的特性。给定这些方程,我们研究了它们对最优贝叶斯滤波器的渐近收敛性。我们还详细研究了样本协方差和样本均值(或样本误差轨迹)上的一些非渐近时间均匀波动、稳定性和收缩结果。我们专注于可测试信号/观测模型条件,并适应完全不稳定(潜在)信号模型。我们讨论了这些结果在表征滤波器行为方面的相关性和重要性,例如信号跟踪性能,并将这些结果与卡尔曼-布基滤波稳定性的经典研究中的结果进行了对比。我们还提供了一个新的(和否定的)结果表明,与集合卡尔曼滤波器(和最优滤波器)相比,自举粒子滤波器甚至不能跟踪最基本的不稳定潜伏信号。我们提供了主要结果如何扩展到非线性信号模型的直观性,并评论了它们对实际中看到的一些典型滤波器行为的影响,例如灾难性发散。

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93E11号机组 随机控制理论中的滤波
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