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托兰·西姆，M。;哈迪扎德，M。

一类带Erdélyi-Kober分数阶算子的积分-微分方程的谱配置方法。 （英语） Zbl 1499.65356号

高级应用程序。数学。机械。 12，第2期，386-406（2020年）.
摘要：Erdélyi-Kober分数阶算子在多孔介质和粘弹性等许多学科中都有大量应用。本文的目的是将具有Erdélyi-Kober导数的分数阶积分微分方程表示为一类非线性混合型弱奇异积分方程，以分析其数值可解性。由此得到的混合型Volterra方程将具有包含端点和对角奇异性的核，其解的导数通常是无界的。利用一类特殊的混合型亲切弱奇异积分方程，描述了这类问题的应用，将具有Erdélyi-Kober导数的分数阶积分微分方程重新构造为积分微分方程。讨论了核函数和非线性函数在某些可验证条件下解的存在唯一性结果。相应的非线性弱奇异方程可用隐式线性配置法进行数值求解。文中还讨论了该方法的误差分析，并通过一些数值实验验证了该策略的可行性。本文提出的重新公式可用于发展求解分数阶积分微分方程的计算方法。

MSC公司：

65升60 常微分方程的有限元、Rayleigh-Riz、Galerkin和配置方法
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
45J05型 积分微分方程
4720万 积分微分算子
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

非线性弱奇异Volterra积分方程;分数阶积分微分方程;Erdélyi-Kober分数算子;隐式搭配法;误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Toranj-Simin}和\textit{M.Hadizadeh}，高级应用程序。数学。机械。12，第2号，386--406（2020；Zbl 1499.65356）
全文： 内政部

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