卢卡斯伦德格伦;肯·马特森 浅水方程的一种有效的有限差分方法。 （英语） Zbl 07508393号 J.计算。物理学。 422，文章ID 109784，第28页（2020）. 摘要：推导了求解浅水方程的高阶显式差分格式。边界闭包基于对角形式逐部分求和（SBP）框架，边界条件是使用惩罚（SAT）技术施加的。通量分裂结合迎风SBP算子被用来自然引入人工耗散。该方案针对各种基准问题进行了测试，其中验证了高阶收敛性以获得光滑解。使用源项的特定离散化可以得到一个很好的平衡格式。我们还介绍了一个应用：使用多块设置的波-通道相互作用简化入射波模拟。实验表明，由许多尖峰组成的水深测量可以对入射波产生分散效果。 引用于7文件 MSC公司： 76倍 流体力学 65-XX岁 数值分析 关键词：有限差分法;浅水方程;高阶精度;稳定性;边界处理;平衡良好 软件：鲁巴尔20;马斯卡雷特;SWASHES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lundgren}和\textit{K.Mattsson}，J.Compute。物理学。422，文章ID 109784，28 p.（2020；Zbl 07508393） 全文： 内政部 参考文献： [1] de Saint-Venant，A.B.，《非永久性eaux移动之路》（Théorie du movement non-permanent des eaux，avec application aux crues des rivières et A l’introduction de mare es dans leurs lits，C.R.Acad。科学。，73、147-154（1871），第237-240页 [2] 古塔尔，N。；Maurel，F.，应用于实际河流的一维浅水方程的有限体积解算器，J.Hydrol。，38, 1, 1-19 (2002) ·Zbl 1115.76355号 [3] Heniche，M。；秘书，Y。；Boudreau，P。；Leclerc，M.，《河流和河口二维有限元干湿浅水模型》，水资源管理局。，23, 4, 359-372 (2000) [4] 米格诺特，E。；Paquier，A。；Haider，S.，使用2D浅水方程模拟密集城市地区的洪水，J.Hydrol。，327, 1, 186-199 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