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查尔斯·克奈塞尔;约翰·莫里森（John A.Morrison）。

两个到达率相差很大且客户容量有限的耦合队列的渐近分析。 （英语） Zbl 1271.68072号

螺柱应用。数学。 128，第2期，107-143（2012）.
摘要：我们考虑两个耦合队列，每个队列的客户容量是有限的。当两个队列都是非空队列时，它们会独立发展，但当其中一个队列变空时，其他队列的服务速率会发生变化。这种模型对应于通用处理器共享（GPS）规程。我们研究了稳态（第一，第二）队列中（m，n）个顾客的联合分布。我们在“重流量”的渐近极限下研究这个问题，其中第二个队列的到达率也被假设为相对于第一个队列的较小。第一队列的容量被缩放为较大，而第二队列的容量保持不变。我们考虑了几种不同的标度，并在每种情况下获得了\（p（m，n）\）的极限微分方程和/或差分方程，并明确求解这些方程。我们证明了我们的渐近近似在数值上是相当精确的。这项工作补充了之前对该GPS模型的研究，该模型假设容量/缓冲区无限。本模型对应于网格矩形中的随机行走，其中\（p（m，n）\）在每条边上满足不同的边界条件。

引用于1文件

MSC公司：

68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度
90B22型 运筹学中的队列和服务

关键词：

耦合队列;通用处理器共享
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Knessl}和\textit{J.A.Morrison}，Stud.Appl。数学。128、第2号、第107--143（2012；Zbl 1271.68072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Flatto，两个平行队列，Comm.Pure Appl。数学。第30页，第255页–（1977年）·Zbl 0336.60082号 ·doi:10.1002/cpa.3160300206
[2] Adan，对称最短队列问题的分析，Comm.Stat.随机模型6 pp 691–（1990）·Zbl 0708.60089号 ·doi:10.1080/1532634990807169
[3] 阿丹，非对称最短队列问题分析，排队系统。第8页第1页–（1991年）·Zbl 0719.60107号 ·doi:10.1007/BF02412240
[4] 弗拉托，长队问题，Probab。工程师通知。科学。第3页，537页–（1989年）·Zbl 1134.60395号 ·doi:10.1017/S0269964800001376
[5] Flatto，两个平行队列，由到达者创建，具有两个需求I，SIAM J.Appl。数学。第44页，1041页–（1989年）·Zbl 0554.90041号 ·数字对象标识代码：10.1137/0144074
[6] Flatto，两个平行队列，由到达者创建，具有两个需求II，SIAM J.Appl。数学。第45页，861页–（1985年）·Zbl 0579.90033号 ·doi:10.1137/0145052
[7] Tan，分叉连接排队模型：扩散近似，积分表示和渐近，排队系统。第22页第287页–（1996年）·兹比尔0860.60078 ·doi:10.1007/BF01149176
[8] Fayolle，《双耦合处理器：Riemann-Hilbert问题的简化》，Z.Wahrsch。第47页，第325页–（1979年）·Zbl 0395.68032号 ·doi:10.1007/BF000535168
[9] Konheim，两条平行线的处理器共享，J.Appl。普罗巴伯。第18页，952页–（1981年）·Zbl 0485.60092号 ·doi:10.2307/3213071
[10] Guillemin，具有两类客户和指数服务的广义处理器共享系统分析，J.Appl。普罗巴伯。第41页，第832页–（2004年）·Zbl 1065.60132号 ·doi:10.1239/jap/1091543429
[11] 科恩，排队系统中的边值问题。分析（1983年）
[12] Elwalid，广义处理器共享调度器的设计，统计多路复用异构QoS类pp 1220–（1999）
[13] Kumaran，设计和控制多QoS类通用处理器共享的新技术pp 932–（2000）
[14] Parekh，综合服务网络中流量控制的通用处理器共享方法：单节点情况，IEEE/ACM Trans。Netw公司。第1页，344页–（1993年）·数字对象标识代码：10.1109/90.234856
[15] Parekh，《集成服务网络中流量控制的通用处理器共享方法：多节点情况》，IEEE/ACM Trans。Netw公司。第2页137页–（1994年）·数字对象标识代码：10.1109/90.298432
[16] 莫里森（Morrison），《两个到达率和处理器共享因子相差悬殊的队列》，《排队系统》（Queuing Syst）。第64页，第49页–（2010年）·Zbl 1181.90076号 ·doi:10.1007/s11134-009-9126-9
[17] 高级操作员Knessl。物件。
[18] Muskhelishvili，奇异积分方程（1992）
[19] Morrison，两个平行队列的线前处理器的扩散近似，SIAM J.Appl。数学。53第471页–（1993）·Zbl 0768.60093号 ·doi:10.1137/0153028
[20] Knessl，两个耦合处理器的重流量分析，排队系统。43页173–（2003）·Zbl 1013.90046号 ·doi:10.1023/A:1022816410813
[21] 莫里森（Morrison），《繁忙交通中的相互作用队列》（Interacting queues in heavy traffic），《排队系统》（Queuing Syst）。第65页第135页–（2010年）·兹比尔1203.90053 ·doi:10.1007/s11134-010-9174-1
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