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赫尔曼·梅纳;亚历山大·奥斯特曼;莉娜·玛丽亚·普福特谢勒;奇亚拉皮亚佐拉

矩阵微分方程的数值低阶近似。 （英语） Zbl 1432.65090号

J.计算。申请。数学。 340, 602-614 (2018).
大规模矩阵微分方程的有效数值积分是数值分析中的一个热点问题，在许多应用中具有重要意义。通常，应用于此类问题的标准数值方法需要过多的计算时间和内存。基于解的动态低阶近似，针对一类非常普遍的刚性矩阵微分方程，提出了一种新的分裂积分器。这一类包括由偏微分方程的空间离散化产生的微分Lyapunov方程和微分Riccati方程。该积分器有效地处理了刚度问题，并保持了微分Lyapunov方程解的对称性和半正定性。给出了数值例子，说明了这种新方法的优点。特别是，给出了有效模拟厄尔尼诺天气现象的数值结果。

引用于24文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值解法
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65平方英尺 矩阵方程的数值方法

关键词：

动力学低阶近似;微分Lyapunov方程;微分Riccati方程;线性二次型调节器问题;分裂积分器;厄尔尼诺模拟

软件：

利亚帕克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Mena}等人，《计算杂志》。申请。数学。340、602--614（2018年；Zbl 1432.65090）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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