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尼古拉·古列尔米;丹尼尔·克雷斯纳;卡梅拉·斯卡隆

计算一类矩阵值线性算子的低阶最右特征对。 （英语） Zbl 1485.65036号

高级计算。数学。 47，第5号，第66号论文，28页（2021年）.
摘要：在本文中，提出了一种在低秩设置下近似某些矩阵值线性算子的最右本征对的新方法。首先，我们引入一个合适的常微分方程，其解允许我们近似线性算子的最右边的特征对。在分析其解在整个空间上的行为之后，我们将ODE投影到指定秩的低秩流形上，并相应地分析其解的行为。对于一般线性算子，我们证明了在一般假设下，常微分方程的解全局收敛于其主特征矩阵；当（mathcal{A}）为自共轭时，我们能够证明相关的低秩ODE收敛（至少局部收敛）到低秩流形中其最右边的特征矩阵，这一性质似乎在更一般的情况下也成立。提出了两种显式数值方法，第二种是对Lubich和Oseledets最近提出的投影仪分裂积分器的改进。数值实验表明，该方法有效且具有竞争力。

引用于2文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

线性运算符;光谱横坐标;最右边的特征矩阵;低秩流形上的常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Guglielmi}等人，高级计算。数学。47，第5号，第66号论文，28页（2021年；Zbl 1485.65036）
全文： 内政部

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