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吉日东·卡扎西（Kazashi，Yoshihito）;法比奥·诺比尔;伊娃·维德利奇科娃

随机抛物方程动态低阶逼近的投影分裂格式的稳定性。 （英语） Zbl 07437243号

数字。数学。 149，第4号，973-1024（2021）.
摘要：我们考虑了随机抛物型方程的动态低阶近似，并提出了一类完全离散的数值格式。与连续DLR近似类似，我们的方案被证明满足离散变分公式。利用这一性质，我们建立了我们的格式的稳定性：我们证明了我们的显式和半隐式格式在不依赖于DLR解的最小奇异值的“抛物线”型CFL条件下是条件稳定的；而我们的隐式格式是无条件稳定的。此外，我们还证明，在某些情况下，如果系统中的随机性足够小，半隐式格式可以是无条件稳定的。此外，我们还表明，这些方案可以被解释为投影分裂积分器，并且与[29,30]中提出的方案密切相关，我们的稳定性分析也适用于该方案。数值结果证明了所获得的稳定性条件的尖锐性。

引用于6文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升04 刚性方程的数值方法
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

软件：

科学Py;FEniCS公司;MCTDH公司
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\textit{Y.Kazashi}等人，数字。数学。149，编号4，973--1024（2021；Zbl 07437243）
全文： 内政部 arXiv公司

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