路易斯·阿尔梅达;亚历克西斯·Léculier;尼古拉斯·沃切莱特 分析根除入侵物种的滚动地毯策略。 （英语） Zbl 1512.35587号 SIAM J.数学。分析。 55，第1号，275-309（2023）. 摘要：为了防止蚊子传播人类疾病（如登革热或寨卡病毒），一种可能的解决方案是直接对蚊子种群采取行动。在这项工作中，我们考虑了一种入侵物种（蚊子），我们研究了两种策略，通过局部干预来消灭整个空间中的种群。种群的动力学通过一维环境中的双稳态反应扩散方程进行建模，这两种策略基于相同的思想：我们作用于一个移动区间。第一种策略的作用是在这个移动区间内杀死尽可能多的人。第二种策略的作用是在这个移动区间释放不育雄性。对于这两种策略，我们都设法生成传播方向与自然侵入行波相反的行波。这些案例对应于成功根除入侵物种。此外，对于第一种策略，我们充分刻画了区间的最小大小。所有结果都通过数值模拟进行了说明。 引用于2文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 92D25型 人口动态（一般） 92-08 生物学相关问题的计算方法 35K57型 反应扩散方程 35C07型 行波解决方案 关键词：人口动力学;反应扩散方程;比较原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Almeida}等人，SIAM J.数学。分析。55，编号1，275--309（2023；Zbl 1512.35587） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 世界卫生组织，《2020年媒介传播疾病》，https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/vector-borne-diseases。 [2] Almeida，L.、Duprez，M.、Privat，Y.和Vauchelet，N.，《无菌蚊子技术的最佳控制策略》，《微分方程》，311（2022），第229-266页，doi:10.1016/J.jde.2021.2002·Zbl 1480.92161号 [3] Almeida，L.、Estrada，J.和Vauchelet，N.，通过局部引入一个物种来阻断双稳态系统中的波：在昆虫不育技术对蚊子种群的应用，数学。模型。自然现象。，17 (2022), 22. ·Zbl 1520.35154号 [4] Almeida，L.、Leculier，A.、Nadin，G.和Privat，Y.，《防止害虫入侵的无菌昆虫技术屏障的最佳空间分布》，https://hal-cnrs.archives-ouvertes.fr/LJLL/hal-03811940v1。 [5] Almeida，L.、Leculier，A.、Nadin，G.和Privat，Y.，《为阻止害虫入侵而优化杀戮行动的空间分布》，编制中。 [6] Alphey，L.，Benedict，M.，Bellini，R.，Clark，G.G.，Dame，D.A.，Service，M.W.和Dobson，S.L.，《控制蚊媒疾病的无菌注射方法：分析》，媒介生物性传染病。，10（2010年），第295-311页。 [7] Anguelov，R.、Dumont，Y.和Yatat Djeumen，I.V.，《利用行波利用无菌昆虫技术消除害虫/媒介》，预印本，hal-029554172020年，https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02955417。 [8] Aronson，D.G.和Weinberger，H.F.，《种群遗传学中的多维非线性扩散》，高等数学。，30（1978），第33-76页，doi:10.1016/0001-8708（78）90130-5·Zbl 0407.92014年 [9] Berestycki，H.、Caffarelli，L.A.和Nirenberg，L.，无界Lipschitz域中椭圆方程的单调性，Comm.Pure Appl。数学。，50（1997），第1089-1111页，doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199711）50:11<1089:：AID-CPA2>3.0.CO；2-6. ·Zbl 0906.35035号 [10] Berestycki，H.、Hamel，F.和Matano，H.，《障碍物周围的双稳态行波》，Comm.Pure Appl。数学。，62（2009），第729-788页，doi:10.1002/cpa.20275·Zbl 1172.35031号 [11] Berestycki，H.、Rodriguez，N.和Ryzhik，L.，犯罪活动反应扩散模型中的行波解，多尺度模型。模拟。，11（2013），doi:10.1137/12089884X·Zbl 1288.35160号 [12] Bressan，A.、Chiri，M.T.和Salehi，N.，《传播前沿的最优控制》，预印本，arxiv:2108:093212021。 [13] Chapusat，G.和Joly，R.，生物方程旅行前沿解的渐近剖面，数学。模型方法应用。科学。，21（2011），第2155-2177页·兹比尔1252.35061 [14] Coville，J.，关于非局部反应扩散方程解的唯一性和单调性，Ann.Mat.Pura Appl。（4） ，185（2006），第461-485页，doi:10.1007/s10231-005-0163-7·Zbl 1232.35084号 [15] Dyck，V.A.、Hendrichs，J.和Robinson，A.S.，《无菌昆虫技术：全区域综合害虫管理的原则和实践》，施普林格，多德雷赫特，2006年。 [16] Fife，P.C.和McLeod，J.B.，《非线性扩散方程解到移动前沿解的方法》，Arch。定额。机械。分析。，65（1977），第335-361页，doi:10.1007/BF00250432·Zbl 0361.35035号 [17] Guo，J.-S.和Morita，Y.，反应扩散方程的整体解及其在离散扩散方程中的应用，离散Contin。动态。系统。，12（2005），第193-212页，doi:10.3934/dcds.2005.12.193·Zbl 1065.35130号 [18] Lewis，M.A.和Van Den Driessche，P.，《无菌昆虫释放造成的灭绝浪潮》，数学。生物科学。，116（1993），第221-247页，doi:10.1016/0025-5564（93）90067-K·Zbl 0778.92024号 [19] Lewis，T.J.和Keener，J.P.，由于兴奋性降低区域引起的兴奋性介质中的波阻滞，SIAM J.Appl。数学。，61（2000），第293-316页，doi:10.1137/S0036139998349298·Zbl 0967.35067号 [20] 刘娜，《蚊子对杀虫剂的抗性：影响、机制和研究方向》，《昆虫年鉴》。，60（2015），第537-559页，doi:10.1146/annurev-ento-010814-020828。 [21] Nadin，G.、Strugarek，M.和Vauchelet，N.，《双稳态前沿传播的障碍：沃尔巴赫菌入侵的应用》，J.Math。《生物学》，76（2018），第1489-1533页·Zbl 1411.34039号 [22] Pauwelussen，J.P.，分支神经系统中的神经脉冲传播：一个简单模型，Phys。D、 4（1981），第67-88页，doi:10.1016/0167-2789（81）90005-1·Zbl 1194.37181号 [23] Perthame，B.，《生物学中的抛物线方程》，Springer，Cham，2015年·Zbl 1333.35001号 [24] Rodríguez，N.，《关于异质环境中害虫控制的积分-微分模型》，J.Math。《生物学》，70（2015），第1177-1206页，doi:10.1007/s00285-014-0793-8·Zbl 1345.92166号 [25] Smoller，J.，《冲击波和反应扩散方程》，Springer，纽约，2012年。 [26] Strugarek，M.，《种群动力学数学模型，在伊蚊病媒控制中的应用》（双翅目：蚊科），论文，索邦大学，UPMC，2018年，https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01879201。 [27] Strugarek，M.、Bossin，H.和Dumont，Y.，《关于使用无菌昆虫释放技术减少或消灭蚊子种群的研究》，Appl。数学。型号。，第68页（2019年），第443-470页·Zbl 1481.92117号 [28] Trélat，E.、Zhu，J.和Zuazua，E.，通过不育雄性进行最佳种群控制，预印本，hal-016244482017年，https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01624448。 [29] Trélat，E.、Zhu，J.和Zuazua，E.，Allee生态学中系统的最优控制，数学。模型方法应用。科学。，28（2018），第1665-1697页·Zbl 1411.93198号 [30] Vleysen，M.J.B.，Robinson，A.S.和Hendrichs，J.，《害虫的区域控制：从研究到现场实施》，施普林格，多德雷赫特，2007年。 [31] Xin，X.，由双稳态非线性控制的周期介质中行波的存在性和稳定性，J.Dynam。微分方程，3（1991），第541-573页，doi:10.1007/BF01049099·Zbl 0769.35033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。