周，勉;梁勇;周勇（Zhou，Yong） 具有几乎扇形算子的Hilfer分数阶发展方程的无限区间问题。 （英语） Zbl 1519.34071号 落基山J.数学。 52，第6期，2257-2272（2022）. 本文考虑无穷区间上分数阶发展方程的如下柯西问题\[\开始{cases}&^H D^{nu，\mu}_{0+}x（t）=A x（t\\&I^{（1-\nu）（1-\mu）}_{0+}x（0）=x_0，结束{cases}\tag{1}\]其中\（^H D^｛\nu，\mu｝_｛0+｝\）是阶\（0<\mu<1\）和类型\（0\leq\nu\leq 1\）的希尔弗分数导数\（I^｛（1-\nu）（1-\mu）｝_｛0+｝）是阶\（（1-\nu）（1-\mu）\）的黎曼-刘维尔积分\（A\）是Banach空间\（X\）和\（f:[0，\infty）\乘以X\到X\）中的几乎扇形算子。在与几乎扇形算子相关联的半群是紧且非紧的情况下，作者证明了所考虑的Cauchy问题（1）至少存在一个温和解的定理。使用的方法基于广义Ascoli-Arzela定理、Schauder不动点定理和Kuratowski的非紧性度量。值得注意的是，作者并没有假设（f（t，\cdot））满足Lipschitz条件。还提供了在每个考虑的情况下解决方案的吸引力的充分条件。提供了两个示例来说明所获得的结果。审核人：赫里斯托·基斯基诺夫（普洛夫迪夫） MSC公司： 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 34A08号 分数阶常微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 26A33飞机 分数导数和积分 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：分数演化方程;希尔弗导数;几乎扇形算子;无限区间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhou}等人，《落基山数学》。52，第6号，2257--2272（2022；Zbl 1519.34071） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] K.Diethelm，分数阶微分方程的分析《2004年数学课堂讲稿》，施普林格出版社，2010年·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2 [2] K.M.Furati、M.D.Kassim和N.e。Tatar，“涉及Hilfer分数阶导数问题的存在唯一性”，计算。数学。申请。64:6 (2012), 1616-1626. ·Zbl 1268.34013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.01.009 [3] H.Gu和J.J.Trujillo，“具有Hilfer分数阶导数的演化方程温和解的存在性”，申请。数学。计算。257 (2015), 344-354. ·Zbl 1338.34014号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.10.083 [4] 郭文华，“Ascoli-Arzela定理的推广与应用”，系统科学杂志。数学。科学。22:1 (2002), 115-122. ·Zbl 1034.34071号 [5] M.Haase，“扇形算子的泛函演算”，第19-60页扇形算子的泛函演算，操作。理论高级应用。169，Birkhäuser，巴塞尔，2006年·doi:10.1007/3-7643-7698-8_2 [6] D.亨利，半线性抛物方程的几何理论《数学课堂笔记840》，施普林格出版社，1981年·Zbl 0456.35001号 [7] R.Hilfer，分数阶微积分在物理学中的应用《世界科学》，新加坡，2000年·兹比尔0998.26002 ·doi:10.1142/9789812817747 [8] A.Jaiwal和D.Bahuguna，“带几乎扇形算子的Hilfer分数阶微分方程”，差动方程式Dyn。系统。(2020). ·Zbl 1519.34068号 ·doi:10.1007/s12591-020-00514-y [9] K.Kavitha，V.Vijayakumar，R.Udhayakumar和K.S.Nisar，“通过非紧性测度关于具有无限时滞的Hilfer分数中立型演化方程的存在性的结果”，数学。方法应用。科学。44:2 (2021), 1438-1455. ·Zbl 1512.34148号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.6843 [10] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论与应用《北荷兰数学研究204》，爱思唯尔出版社，2006年·Zbl 1092.45003号 [11] B.M.Liu和L.S.Liu，“无限区间上两个抽象函数群的相对紧性判定定理及其应用”，系统科学杂志。数学。科学。30:7 (2010), 1008-1019. ·Zbl 1240.46052号 [12] 刘振斌，刘立生，赵军，“无限区间上一类抽象函数群的相对紧性判据及其应用”，系统科学杂志。数学。科学。28:3 (2008), 370-378. ·Zbl 1174.46319号 [13] F.Mainardi、P.Paraddisi和R.Gorenflo，“分数扩散方程生成的概率分布”，第312-351页经济物理学:新兴科学由J.Kertesz和I.Kondor编辑，Kluwer，Dordrecht，2000年。 [14] F.Periago和B.Straub，“几乎扇形算子的函数演算和抽象演化方程的应用”，J.进化。埃克。2:1 (2002), 41-68. ·Zbl 1005.47015号 ·doi:10.1007/s00028-002-8079-9 [15] I.波德鲁布尼，分数阶微分方程，《科学与工程中的数学》198，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号 [16] J.V.C.Sousa、F.Jarad和T.Abdeljawad，“Banach空间中Hilfer分数演化方程温和解的存在性”，安。功能。分析。12:1（2021），第12条同上·Zbl 1458.34032号 ·doi:10.1007/s43034-020-00095-5 [17] M.Yang和Q.Wang，“一类具有非局部条件的Hilfer分数阶发展方程温和解的存在性”，分形。计算应用程序。分析。20:3 (2017), 679-705. ·Zbl 1368.34017号 ·文件编号：10.1515/fca-2017-0036 [18] 周勇，分数阶微分方程的基本理论《世界科学》，新泽西州哈肯萨克，2014年·兹比尔1336.34001 ·doi:10.1142/9069 [19] 周勇，分数演化方程和内含物:分析和控制，学术出版社，伦敦，2016年·Zbl 1343.34001号 [20] 周勇、何建伟，“分数阶阻尼波方程的适定性和正则性”，莫纳什。数学。194:2 (2021), 425-458. ·Zbl 1458.35464号 ·doi:10.1007/s00605-020-01476-7 [21] 周瑜和何建伟，“具有Hilfer分数阶导数的分数阶发展方程的无限区间问题”，发表于数学。方法。申请。科学。 [22] Y.Zhou和J.N.Wang，“带有Riemann-Liouville分数阶导数的非线性Rayleigh-Stokes问题”，数学。方法应用。科学。44:3 (2021), 2431-2438. ·兹比尔1475.35297 ·doi:10.1002/mma.5926 [23] Y.Zhou、J.W.He、B.Ahmad和N.Huy Tuan，“分数阶扩散方程反向问题的存在性和正则性结果”，数学。方法应用。科学。42:18 (2019), 6775-6790 ·Zbl 1435.35413号 ·doi:10.1002/mma.5781 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。