阿南约·丹;因德尔·卡尔 奇异簇的行列式态射。 （英语） Zbl 07834221号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。(5) 25，第1号，541-564（2024）. 小结：设（X）是任意特征代数闭域上的（可能是奇异的）射影簇，设（mathcal{F}）是（X）上的相干层。在本文中，我们定义了（mathcal{F}）的行列式，在（X）是非奇异的情况下，它与行列式的经典定义一致。我们研究了行列式的希尔伯特多项式在奇异簇族中的变化。考虑一个单数族，这样每个纤维都是一个正常的投影品种。与族是光滑的情况不同，行列式的希尔伯特多项式在此类族上不保持不变。然而，我们表明它表现出一种上半连续行为。利用这一点，我们给出了一个定义在相干带轮平坦族上的行列式态射。这种态射与光滑情况下的经典行列式态射一致。最后，我们将我们的结果应用于（X）上半稳定带轮的模空间和曲线的Hilbert格式。 MSC公司： 14J60型 曲面上的向量丛和高维簇及其模 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14日第22天 细模量空间和粗模量空间 14时10分 族，曲线模（代数） 14小时60分 曲线上的向量丛及其模 14L24型 几何不变量理论 58J52型 行列式和行列式丛，解析扭转 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dan}和\textit{I.Kaur}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。（5） 25，编号1541-564（2024；Zbl 07834221） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.BARTH，射影平面上向量丛的模量，发明。数学。42 (1977), 63-91. ·Zbl 0386.14005号 [2] S.BASU，A.DAN和I.KAUR，上同调环的生成器，摘自Newstead，Proc。阿默尔。数学。Soc.150（2022），2569-2577·兹比尔1487.32073 [3] A.BAYER和E.MACRÌ，K3上通过穿墙件的滑轮模量MMP：nef和活动锥，拉格朗日纤维，发明。数学。198 (2014), 505-590. ·Zbl 1308.14011号 [4] 联合国BHOSLE，《广义抛物线束及其在节点曲线上无扭带轮的应用》，Ark.Math。30 (1992), 187-215. ·Zbl 0773.14006号 [5] W.BRUNS和H.J.HERZOG，《科恩-麦考利戒指》，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0909.13005号 [6] C.CASAGRANDE、G.CODOGNI和A.FANELLI，通过del Pezzo曲面上的向量束，P 4在8点的放大及其Fano模型，Rev.Mat.Complett。32 (2019), 475-529. ·Zbl 1435.14041号 [7] A.DAN和I.KAUR，芒福德猜想的推广，高级数学。383（2021），107676页·Zbl 1464.32018年 [8] A.DAN和I.KAUR，节点曲线上半稳定滑轮模量空间的Hodge猜想，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 201 (2022), 2907-2926. ·Zbl 1497.14013号 [9] S.K.DONALDSON，光滑四流形的多项式不变量，拓扑29（1990），257-315·Zbl 0715.57007号 [10] G.ELLINGSRUD，R.PIENE和S.A.STRØMME，《关于定义扭曲立方体的二次曲面网的多样性》，In:“空间曲线”，F.Ghione，C.Peskine和E.Sernesi（编辑），《数学讲义》，第1266卷，斯普林格，柏林，海德堡，1981，84-96·Zbl 0659.14027号 [11] G.ELLINGSRUD和S.STRMME，博特公式和枚举几何，J.Amer。数学。Soc.9（1996），175-193·Zbl 0856.14019号 [12] G.ELLINGSRUD和S.A.STRÖMME，关于P2上稳定秩-2向量丛的模空间的合理性，In：“奇点、代数的表示和向量丛”，G.M.Greuel和G.Trautmann（编辑），《数学讲义》，第1273卷，施普林格，柏林，海德堡，1987，363-371·Zbl 0632.14013号 [13] D.GIESEKER和J.LI，代数曲面上秩-2向量丛模的不可约性，J.微分几何。40 (1994), 23-104. ·Zbl 0827.14008号 [14] D.GIESEKER和J.LI，曲面上高秩向量丛的模量，J.Amer。数学。Soc.9（1996），107-151·Zbl 0864.14005号 [15] U.GØRTZ和T.WEDHORN，“代数几何I.带示例和练习的方案”，Vieweg+Teubner Wiesbaden，2010年·Zbl 1213.14001号 [16] A.GROTHENDIECK，Eléments de géométrie algébrique（rédigés avec la collaboration de Jean Dieudonné）：IV.étude locale des schémas et des morphismes de sch emas，troisième partie，Inst.Hautesétues Sci。出版物。数学。28 (1966), 5-255. ·Zbl 0144.19904号 [17] J.哈里斯，“代数几何：第一门课”，1992年原版的更正重印。数学分级课本，第133卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1995年·Zbl 0779.14001号 [18] R.HARTSHORNE，“代数几何”，《数学研究生教材》，第52卷，施普林格，纽约海德堡，1977年·Zbl 0367.14001号 [19] R.HARTSHORNE，稳定反射滑轮，数学。Ann.254（1980），121-176·Zbl 0431.14004号 [20] B.HASSETT和S.J.KOVáCS，自反式拉回和基底延伸，J.代数几何。13 (2004), 233-248. ·Zbl 1081.14017号 [21] K.HULEK，P2上的稳定秩-2向量丛与c1奇数，数学。Ann.242（1979），241-266·Zbl 0407.32013号 [22] D.HUYBRECHTS和M.LEHN，“滑轮模数空间的几何”，第二版。剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1206.14027号 [23] I.KAUR，“光滑射影曲线上具有固定行列式的稳定向量丛模空间的C1猜想”，博士论文，柏林弗里大学，2016年。 [24] I.KAUR，具有固定行列式的半稳定向量丛的存在性，J.Geom。物理学。138 (2019), 90-102. ·Zbl 1423.14077号 [25] I.KAUR，混合特征的C1猜想的病理案例，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.167（2019），61-64·Zbl 1433.14029号 [26] A.KING和A.SCHOFIELD，曲线上向量丛模的合理性，Indag。数学。（N.S.）10（1999），519-535·兹比尔1043.14502 [27] S.L.KLEIMAN和A.B.ALTMAN，包含子模式的超曲面截面的贝尔蒂尼定理，《通信代数》7（1979），775-790·Zbl 04011.4002号 [28] A.LANGER，混合特性中的滑轮模数空间，杜克数学。J.124（2004），571-586·Zbl 1086.14036号 [29] A.LANGER，《正特性中的半稳定滑轮》，数学年鉴。(2) 159 (2004), 251-276. ·Zbl 1080.14014号 [30] A.LANGER，模空间和表面滑轮的Castelnuovo-Mumford规则性，Amer。数学杂志。128 (2006), 373-417. ·Zbl 1102.14030号 [31] A.LANGER，奇异变种上主丛的模空间，京都数学杂志。53（2013），3-23·Zbl 1270.14003号 [32] D.S.NAGARAJ和C.S.SESHADRI，曲线I上向量bun-dle模空间的退化，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。107 (1997), 101-137. ·Zbl 0922.14023号 [33] K.G.O'GRADY，投影曲面上向量丛的模量：一些基本结果，发明。数学。123 (1996), 141-207. ·Zbl 0869.14005号 [34] R.PIENE和M.SCHLESSINGER，关于扭曲立方体空间的Hilbert格式紧化，Amer。数学杂志。107 (1985), 761-774. ·Zbl 0589.14009 [35] A.SCHMITT，关于Nagaraj-Seshadri基因座的模块化解释，J.Reine An-gew。数学。670 (2012), 145-172. ·Zbl 1268.14036号 [36] E.SERNESI，“代数方案的变形”，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第334卷，Springer，Berlin-Heidelberg，2006年·Zbl 1102.14001号 [37] C.SIMPSON，光滑射影簇I基本群的表示模，高等科学研究院。出版物。数学。79（1994），47-129页·Zbl 0891.14005号 [38] C.SIMPSON，光滑射影簇基本群的表示模II，高等科学研究院。出版物。数学。80 (1994), 5-79. ·Zbl 0891.14006号 [39] B.XIA，《作为简单墙交叉的扭曲立方体的希尔伯特方案》（Hilbert scheme of twisted cubics as a simple wall-crossing），Trans。阿默尔。数学。Soc.370（2018），5535-5559·Zbl 1390.14059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。