佐木巴拉，高雅 应用于双连通区域中潜在问题的基本解方法的常规和不变格式的渐近分析。 （英语） Zbl 1373.65089号 日本J.Ind.Appl。数学。 34，第1期，177-228（2017）. 作者在双连通区域潜在问题的背景下，发展了基本解方法的数学分析。主要结果是证明了C-MFS（常规）和I-MFS（不变量）的唯一存在性和收敛性，以及不同类型区域的相应误差估计。首先，介绍了分析的数学背景，其中考虑了传统方案和不变方案。然后，针对第一种特殊情况，即环形区域，对该方法进行了检验，证明了其唯一存在性、收敛性和误差界。在下一节中，重点讨论双连通区域中的MFS，并分析与之前相同的特性。然后，给出了环形区域和多项式曲线包围的双连通区域的数值实验。论文以结束语结束。审核人：莎拉·埃伯勒（图宾根） 引用于2文件 MSC公司： 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35J08型 椭圆方程的格林函数 35J30型 高阶椭圆方程 关键词：基本解方法;电荷模拟法;潜在问题;不变性;多重连通区;汇聚;环形区域;错误界限;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sakakibara}，日本J.Ind.Appl。数学。34，第1号，177--228（2017；Zbl 1373.65089） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ala，G.、Fasshauer，G.，Francomano，E.、Ganci，S.、Mccourt，M.：求解M/EEG耦合边值问题的基本解方法。SIAM J.科学。计算。37（4），B570-B590（2015）·Zbl 1320.92054号 ·数字对象标识码：10.1137/13094921X [2] Amano，K.，Okano，D.，Ogata，H.，Sugihara，M.：线性狭缝域上的数值共形映射。日本。J.Ind.申请。数学。29(2), 165-186 (2012) ·兹比尔1279.30003 ·doi:10.1007/s13160-012-0058-0 [3] 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