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纳齐姆·马哈穆多夫一世。;伊斯梅尔·胡塞诺夫（Ismail T.Huseynov）。;Nihan A.Aliev。;Fikret A.Aliev。

一类Bagley-Torvik方程的分析方法。 （英语） Zbl 1491.34016号

TWMS J.纯应用。数学。 11，第2期，238-258（2020年）.
摘要：由于多项分数阶微分方程在建模中的应用，人们对其进行了研究，并使用各种数学方法进行了求解。我们给出了几类广义多维Bagley-Torvik方程的显式解析解，这些方程具有可置换矩阵和两个不同的分数阶，分别满足齐次和非齐次情况下的（αin（1,2]）、（βin（0,1]\）和（alpha in（1,2]\）、（beta\ in（1,2,]\）。结果是利用具有双重无穷级数的Mittag-Lefler型矩阵函数得到的。此外，我们获得了具有（frac{1}{2}）级和（frac}3}{2{）级导数的Bagley-Torvik标量方程的一般解。最后，我们给出了不同的例子来验证我们的主要结果的有效性。

引用于12文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数阶导数和积分
34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）

关键词：

Bagley-Torvik方程;卡普托分数微分;Mittag-Lefler型函数;Fox-Wright函数;双无穷级数
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\textit{N.I.Mahmudov}等人，TWMS J.Pure Appl。数学。11，第2号，238--258（2020；Zbl 1491.34016）
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