×
尤金尼乌斯·齐纽克;谢尔桑·克日什托夫;阿格涅斯卡·博伊图奇

一种消除二维位势问题PIES正则积分恒等式中边界层效应的新策略。 （英语） Zbl 07714956号

国际期刊计算。方法 20，第3号，文章ID 2250053，21 p.（2023）.
摘要：本文提出了一种新的策略，用于提高二维（2D）势问题参数积分方程组（PIES）积分恒等式中边界附近解的精度。边界附近区域精度的显著降低，也称为边界层效应，与积分恒等式中核的近似奇异性质直接相关。本文表明，借助于具有适当系数的所谓正则化函数，通过对积分恒等式进行正则化，可以有效地消除这些奇异性。分析实例表明，使用低阶标准Gauss-Legendre求积精确计算正则积分恒等式的所有积分，可以显著提高精度。所提出的正则化算法与实际边界形状、其表示形式和假设边界条件无关。

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
81至XX 量子理论

关键词：

正则积分恒等式;边界层效应;几乎奇异积分;2D潜在问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Zieniuk}等人，《国际计算杂志》。方法20，第3号，文章ID 2250053，21页（2023；Zbl 07714956）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbas，M.、Ramli，N.、Majid，A.A.和Ali，J.M.[2014]“使用有理三次Timmer曲线表示圆弧”，数学。问题。工程师，https://doi.org/10.1155/2014/408492。 ·Zbl 1407.65024号
[2] Arqub，O.A.和Rashaideh，H.[2018]“时间两点边值问题积分微分代数系统数值处理的RKHS方法”，神经计算。申请30（8），2595-2606。
[3] Arqub，O.A.[2019]“带误差估计的奇异Fredholm时间分数阶偏积分微分方程的计算算法”，J.Appl。数学。计算表59（1），227-243·Zbl 1434.65314号
[4] Assari，P.和Dehghan，M.[2019]“双切比雪夫小波在具有对数奇异核的边界积分方程数值解中的应用”，《工程计算》35（1），175-190。
[5] Badr，A.A.[2005]“含时间的一维Fredholm-Volterra积分方程的数值解”，应用。数学。计算167（2），1156-1161·Zbl 1082.65593号
[6] Bashir，U.、Abbas，M.和Ali，J.M.[2013]“带两个形状参数的G2和C2有理二次三角Bézier曲线及其应用”，应用。数学。计算219（20），10183-10197·Zbl 1293.65025号
[7] BiBi，S.，Abbas，M.，Misro，M.Y.和Hu，G.[2019]“混合三角Bézier曲线用于对称旋转曲线和对称旋转曲面建模的新方法”，IEEE Access7，165779-165792。
[8] Brebbia，C.A.、Telles，J.C.F.和Wrobel，L.C.[2012]边界元技术：工程理论与应用（Springer科学与商业媒体）·Zbl 0556.73086号
[9] Cerrolaza，M.和Alarcon，E.[1989]“边界方法中Cauchy主值积分数值计算的双变量变换”，国际J·数值。方法工程28（5），987-999·Zbl 0679.73040号
[10] Friedrich，J.[2002]“二维均质势问题的线性分析边界元法（BEM）”，计算。《地质学》28（5），679-692。
[11] Gao，X.W.，Yang，K.和Wang，J.[2008]“评估各种二维奇异边界积分的自适应单元细分技术”，《工程分析》。已绑定。要素32（8），692-696·Zbl 1244.65199号
[12] Xiao，G.C.和Wendland，W.L.[2021]边界积分方程（Springer，Berlin，Heidelberg）·Zbl 1477.65007号
[13] Huang，Q.和Cruse，T.[1993]“关于边界元分析中奇异积分技术的一些注释”，国际数值杂志。方法工程36（15），2643-2659·兹比尔0781.73076
[14] Jin，X.，Keer，L.M.和Wang，Q.[2008]“第二类奇异积分方程的实用方法”，《工程分形》。机械75（5），1005-1014。
[15] Li，W.和Chen，W.[2014]“拉普拉斯方程正则化无网格方法中的边界层效应”，计算。模型。工程科学100，347-362·Zbl 1357.65300号
[16] Li，X.C.和Yao，W.A.[2006]“平面磁电弹性固体的虚拟边界元积分配置方法”，《工程分析》。已绑定。要素30（8），709-717·Zbl 1195.74242号
[17] Liu，Y.J.和Nishimura，N.[2006]“潜在问题的快速多极边界元方法：教程”，Eng.Anal。已绑定。要素30（5），371-381·兹比尔1187.65134
[18] Lv，J.H.，Miao，Y.，Gong，W.H.和Zhu，H.P.[2013]“使用一般距离函数对曲线元素进行sinh变换”，计算。模型。《工程科学》93（2），113-131·Zbl 1357.65286号
[19] Maqsood，S.，Abbas，M.，Hu，G.，Ramli，A.L.A.和Miura，K.T.[2020]“带形状参数的三角Bézier曲线和曲面的新推广及其应用”，数学。问题。工程.2020，4036434。
[20] Momani，S.，Arqub，O.A.和Maayah，B.[2020a]“Lienard方程的Atangana-Baleanu-Caputo模型的分段最优分数再生核解和收敛性分析”，《分形》28（8），2040007·Zbl 07468589号
[21] Momani，S.，Maayah，B.和Arqub，O.A.[2020b]“基于Atangana-Baleanu分数方法的范德波尔阻尼模型数值解的再生核算法”，《分形》28（8），2040010·Zbl 07468592号
[22] Niu，Z.，Cheng，C.，Zhou，H.和Hu，Z.[2007]“二维边界元法中计算近奇异积分的解析公式”，《工程分析》。已绑定。要素31（12），949-964·Zbl 1259.74056号
[23] Ren，Q.和Chan，C.L.[2015]“使用坐标变换对三维拉普拉斯和斯托克斯流动方程的边界元奇异积分进行分析评估”，《工程分析》。已绑定。元素53，1-8·Zbl 1403.76101号
[24] Szerszen，K.，Zieniuk，E.，Bołtuć，A.和Kużelewski，A.[2021]“二维拉普拉斯方程建模问题的PIES综合正则化”，《国际计算科学》，波兰，斯普林格，第465-479页。
[25] Tan，F.，Jiao，Y.Y.和Lv，J.H.[2018]“用于评估三角元上三维近似奇异积分的保角距离-似矩阵变换”，《工程分析》。已绑定。元素89，1-9·Zbl 1403.74237号
[26] Tausch，J.[2022]“Galerkin BEM的自适应求积规则”，计算。数学。申请113270-281·Zbl 1504.65081号
[27] Telles，J.[1987]“用于有效数值计算一般边界元积分的自适应坐标变换”，《国际数值》。方法工程24（5），959-973·Zbl 0622.65014
[28] Usman，M.、Abbas，M.和Miura，K.T.[2020]“新三角三次Bézier样曲线在自由形式复杂曲线建模中的一些工程应用”，J.Adv.Mech。设计。系统。制造14（4），JAMDSM0048。
[29] Weian，Y.和Wang，H.[2005]“二维压电介质的虚拟边界元积分方法”，有限元。分析。第41页（9-10），875-891。
[30] Zhang，J.，Ju，C.，Divo，E.，Zhong，Y.和Chi，B.[2019]“三维边界元法中奇异积分计算的二叉树细分方法”，《工程分析》。已绑定。元素103，80-93·Zbl 1464.65256号
[31] Zhou，H.，Niu，Z.，Cheng，C.和Guan，Z.[2008]“分析积分算法应用于各向异性势问题边界层效应和薄体效应”，计算。结构86（15-16），1656-1671。
[32] Zieniuk，E.[2003]“潜在边界值问题边界积分方程（BIE）修改中的Bézier曲线”，《国际固体结构杂志》40（9），2301-2320·Zbl 1037.65124号
[33] Zieniuk，E.[2013]求解边值问题的计算方法PIES（华沙PWN）（波兰语）。
[34] Zieniuk，E.和Szerszen，K.[2018]“修正经典BIE中二维Stokes流问题边界形状的直接定义中的NURBS曲线”，应用。数字。数学132111-126·Zbl 06902345号
[35] Zieniuk，E.和Szerszen，K.[2019]“3D Stokes方程参数积分方程系统中边界形状和边界函数之间的分离”，数值。算法80（3），753-780·兹比尔1530.65179
[36] Zieniuk，E.和Szerszeán，K.[2022]“用于拉普拉斯方程二维边界问题的参数积分方程系统正则化及其稳定性评估”，J.Compute。科学61101658·Zbl 1530.65179号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。