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哈拉夫，萨那L。；阿亚德·库达尔。

用反分数阶微分算子求常系数线性序列分数阶微分方程的特解。 （英语） Zbl 1378.34013号

不同。埃克。动态。系统。 25，第3期，373-383（2017）.
摘要：本文采用反分数阶微分算子方法求线性序列分数阶微分方程的显式特解，其中涉及Jumarie对Riemann-Liouville导数的修正，其系数为常数s。该方法依赖于经典的逆微分算子方法，并且与积分变换无关。然后给出了几个例子来证明我们主要结果的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34A30型 线性常微分方程组
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
第34页25 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。

关键词：

分数阶微分方程；黎曼-刘维尔导数；朱马里分数导数；逆微分算子；反分数阶微分算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Khalaf}和\textit{A.R.Khudair}，Differ。埃克。动态。系统。25，第3号，373--383（2017；Zbl 1378.34013）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbas，S.、Benchohra，M.、N'Guerekata，G.M.：分数微分方程专题。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1273.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4036-9
[2] Agarwal，R.P.，Benchohra，M.，Hamani，S.：分数阶微分方程的边值问题。格鲁吉亚数学。J.16，401-411（2009）·Zbl 1179.26011号
[3] Agarwal，R.P.，Regan，D.O.，Stanek，S.：奇异非线性分数阶微分方程Dirichlet问题的正解。数学杂志。分析。申请。371, 57-68 (2010) ·Zbl 1206.34009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.034
[4] Agarwal，R.P.，Zhou，Y.，Wang，J.，Luo，X.：Banach空间中带因果算子的分数阶泛函微分方程。数学。计算。模型。54, 1440-1452 (2011) ·Zbl 1228.34124号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.04.016
[5] Arshad，S.，Lupulescu，V.：关于具有不确定性的分数阶微分方程。非线性分析。74, 3685-3693 (2011) ·Zbl 1219.34004号 ·doi:10.1016/j.na.2011年2月04日
[6] Baleanu，D.，Diethelm，K.，Scalas，E.，Trujillo，J.J.：分数微积分模型和数值方法。世界科学出版社，纽约（2012）·Zbl 1248.26011号 ·doi:10.1142/8180
[7] Caputo，M.，Q几乎与频率无关的耗散线性模型II。地球物理学。J.13（5），529-539（1967）（再版于《分形计算应用分析》11，4-14（2008））·Zbl 1210.65130号
[8] Diethelm，K.：分数微分方程的分析。数学讲义。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2
[9] Diethelm，K.，Ford，N.J.：分数微分方程分析。数学杂志。分析。申请。265, 229-248 (2002) ·Zbl 1014.34003号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7194
[10] Diethelm，K。；自由，AD；Keil，F.（编辑）；Mackens，W.（编辑）；Voss，H.（编辑）；Werther，J.（编辑），《关于粘塑性建模中使用的非线性分数阶微分方程的解》，217-224（1999），纽约
[11] Eidelman，S.D.，Kochubei，A.N.：分数阶扩散方程的Cauchy问题。J.差异。方程式199，211-255（2004）·Zbl 1068.35037号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.12.002
[12] Eshaghi，J.，Adibi，H.，Kazem，S.：使用分数阶勒让德函数和伪谱方法求解非线性弱奇异Volterra积分方程。数学。方法应用。科学。39(12), 3411-3425 (2016) ·Zbl 1351.65101号 ·doi:10.1002/mma.3788
[13] Gaul，L.，Klein，P.，Kempfle，S.：包含分数算子的阻尼描述。机械。系统。信号处理。5, 81-88 (1991) ·doi:10.1016/0888-3270（91）90016-X
[14] Glockle，W.G.，Nonnenmacher，T.F.：自相似蛋白质动力学的分数微积分方法。生物物理学。J.68，46-53（1995）·doi:10.1016/S0006-3495（95）80157-8
[15] He，J.-H.，Elagan，S.K.，Li，Z.B.：分数复变换的几何解释和分数微积分的导数链规则。物理学。莱特。A 376257-259（2012）·Zbl 1255.26002号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.11.030
[16] Jankowski，T.：包含黎曼-卢维尔导数的中立型分数阶微分方程的初值问题。申请。数学。计算。219, 7772-7776 (2013) ·Zbl 1293.34101号
[17] 江，Y.，丁，X.：带Caputo导数的分数阶微分方程的波形松弛方法。J.计算。申请。数学。238, 51-67 (2013) ·Zbl 1259.65113号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.08.018
[18] Jiang，W.：分数阶微分方程多点边值问题的特征值区间。申请。数学。计算。219, 4570-4575 (2013) ·Zbl 1418.34012号
[19] Jumarie，G.：分数布朗运动输入的随机微分方程。国际期刊系统。科学。6, 1113-1132 (1993) ·Zbl 0771.60043号 ·doi:10.1080/00207729308949547
[20] Jumarie，G.：求解一类分数阶非线性偏微分方程的拉格朗日特征法。申请。数学。莱特。19, 873-880 (2006) ·Zbl 1116.35046号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.10.016
[21] Jumarie，G.：分数阶拉格朗日力学。Hamilton-Jacobi分数阶偏微分方程和Taylor不可微函数级数。混沌孤子分形32，969-987（2007）·Zbl 1154.70011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.07.053
[22] Jumarie，G.：由不可微函数的修正Riemann-Liouville导数导出的一些基本分数阶微积分公式表。申请。数学。莱特。22, 378-385 (2009) ·Zbl 1171.26305号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.06.003
[23] Jumarie，G.：分数阶解析函数的修正黎曼-卢维尔导数的柯西积分公式。申请。数学。莱特。23, 1444-1450 (2010) ·Zbl 1202.30068号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.08.001
[24] Khudair，A.R.：关于求解欧拉型非齐次分数阶微分方程。计算。申请。数学。32(3), 577-584 (2013) ·Zbl 1281.34010号 ·文件编号：10.1007/s40314-013-0046-2
[25] Kazem，S.：一些线性分数阶微分方程的拉普拉斯变换精确解。国际非线性科学杂志。16(1), 3-11 ·Zbl 1394.34015号
[26] Kazem，S.：基于雅可比多项式的积分运算矩阵，用于求解分数阶微分方程。申请。数学。模型。37 (3), 1126-1136 ·Zbl 1351.34007号
[27] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。Elsevier，伦敦（2006）·Zbl 1092.45003号
[28] Li，N.，Wang，C.：一类非线性分数阶微分方程正解的新存在性结果。数学学报。科学。33B（3），847-854（2013）·Zbl 1299.34015号 ·doi:10.1016/S0252-9602（13）60044-2
[29] Liu，Z.，Li，X.：非线性脉冲分数阶微分方程解的存在性和唯一性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 1362-1373 (2013) ·兹比尔1283.34005 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.10.010
[30] Magin，R.：《生物工程中的分数微积分》，贝格尔出版社，雷丁（2006）
[31] Metzler，F.、Schick，W.、Kilian，H.G.、Nonnenmacher，T.F.：填充聚合物中的松弛：分数微积分方法。化学杂志。物理学。103, 7180-7186 (1995) ·数字对象标识代码：10.1063/1.470346
[32] Mophou，G.M.：脉冲分数阶微分方程温和解的存在性和唯一性。非线性分析。理论方法应用。72, 1604-1615 (2010) ·兹比尔1187.34108 ·doi:10.1016/j.na.2009.08.046
[33] Miller，K.S.，Ross，B.：分数微积分和微分方程简介。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号
[34] Podlubny，I.：分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[35] Sabatier，J.、Agrawal，O.P.、Machado，J.A.T.：高级分数微积分。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1116.00014号
[36] Samko，S.G.，Kilbas，A.A.，Marichev，O.I.：分数积分与导数：理论与应用。Gordon和Breach科学出版社，费城（1993）·Zbl 0818.26003号
[37] Sheng，H.，Chen，Y.，Qiu，T.：分数过程和分数阶信号处理。技术和应用。施普林格，伦敦（2011）·Zbl 1245.94004号
[38] Vong，S.W.：具有积分边界条件的奇异分数阶微分方程的正解。数学。计算。模型。57, 1053-1059 (2013) ·Zbl 1279.81044号 ·doi:10.1016/j.mcm.2012.06.024
[39] Zaslavsky，G.：哈密顿混沌和分数动力学。牛津大学出版社，纽约（2005）·Zbl 1083.37002号
[40] 翟，C.，Yan，W.，Yang，C.：Riemann-louville分数阶微分方程边值问题正解存在唯一性的求和算子方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 858-866 (2013) ·Zbl 1261.35151号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.037
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