潘晓敏；Kim、Kyongyoun；Lee，Changhoon先生；Choi，Jung-Il先生 自然对流问题的完全解耦整体投影方法。 （英语） Zbl 1375.76178号 J.计算。物理学。 334, 582-606 (2017). 摘要：为了解决与时间相关的自然对流问题，我们提出了一种完全解耦的整体投影方法。该方法在时间上采用Crank-Nicolson格式，在空间上采用二阶中心差分。为了从完全离散的非线性系统中获得非迭代整体方法，我们首先对非线性对流项和一般浮力项进行线性化，并在时间上产生二阶误差。将近似块上下分解和近似因子分解技术应用于全局线性耦合系统，从而得到几个解耦的子系统，即完全解耦的单片过程。我们建立了全局误差估计，以验证所提出的速度、压力和温度方法在离散范数下的二阶时间精度。此外，根据能量演化，证明了当时间步长小于或等于常数时，该方法是稳定的。此外，我们还对二维Rayleigh-Bénard对流和周期性强迫流动进行了数值模拟。结果表明，该方法显著降低了时间步长限制，由于只需要求解一个泊松方程，因此降低了计算成本，并保持了速度、压力和温度的二阶时间精度。最后，该方法合理地预测了不同瑞利数下的三维瑞利-贝纳德对流。 引用于11文件 MSC公司： 76兰特 自由对流 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：投影法；单片法；二阶时间精度；数值稳定性；自然对流；Rayleigh-Bénard对流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Pan}等人，《计算杂志》。物理学。334582-606（2017年；兹比尔1375.76178） 全文： 内政部 参考文献： [1] 帕特森，J。；Imberger，J.，矩形腔内的非定常自然对流，J.流体力学。，100, 65-86 (1980) ·兹比尔0433.76071 [2] De Vahl Davis，G.，《方腔中空气的自然对流：基准数值解》，《国际数值杂志》。液体方法，3249-264（1983）·Zbl 0538.76075号 [3] Le Quéré，P。；Alziary de Roquefort，T.，用切比雪夫多项式计算二维空腔中的自然对流，J.Compute。物理。，57, 210-228 (1985) ·Zbl 0585.76128号 [4] Le Quéré，P.，高瑞利数下方形热驱动腔的精确解，计算。流体，20，29-41（1991）·Zbl 0731.76054号 [5] 科尔，R.M.，数值对流中的瑞利数标度，流体力学杂志。，310, 139-179 (1996) ·Zbl 0875.76584号 [6] Wan，D.C。；B.S.V.Patnaik。；Wei，G.W.，用离散奇异卷积法求解浮标驱动空腔的新基准质量解，Numer。热传输。，B部分，40，199-228（2001） [7] Armfield，S。；Street，R.，《交错网格上Navier-Stokes方程分数步法时间精度的分析与比较》，国际期刊Numer。液体方法，38，255-282（2002）·Zbl 1027.76033号 [8] Ouertatani，N。；谢赫，N.B。；Beya，B.B。；Lili，T.，封闭室内二维Rayleigh-Bénard对流的数值模拟，C.R.，MéC。，336, 464-470 (2008) ·Zbl 1143.76483号 [9] Löwe，J。；Lube，G.，一种基于投影的变分多尺度方法，用于大规模模拟，并应用于非等温自由对流问题，数学。模型方法应用。科学。，22，第1150011条pp.（2012），（31页）·Zbl 1426.76287号 [10] 张凯。；杨，M。；Zhang，Y.，基于投影法的自然对流换热紧凑有限差分格式，数值。热传输。，B部分，61，259-278（2012） [11] Deteix，J。；詹杜比，A。；Yakoubi，D.，解Navier-Stokes和对流扩散方程的耦合预测方案，SIAM J.Numer。分析。，52, 2415-2439 (2014) ·兹比尔1307.76072 [12] Zhang，Y。；Hou，Y。；赵，J.，自然对流问题的全离散有限元变分多尺度方法的误差分析，计算。数学。申请。，68543-567（2014）·Zbl 1362.76056号 [13] 南帕克。；Lee，C.，Rayleigh-Bénard对流相干结构分析，J.Turbul。，16, 1162-1178 (2015) [14] 潘，X。；Kim，K。；Lee，C。；Choi，J.-I.，自然对流问题的解耦整体投影方法，J.Compute。物理。，314, 160-166 (2016) ·Zbl 1349.76518号 [15] 钱，Y。；Zhang，T.，含时自然对流问题的时间二阶投影方法，应用。数学。，61, 299-315 (2016) ·Zbl 1424.76023号 [16] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。计算。，22, 745-762 (1968) ·兹比尔0198.50103 [17] Kim，J。；Moin，P.，《分数步法在不可压缩Navier-Stokes方程中的应用》，J.Compute。物理。，59, 308-323 (1985) ·Zbl 0582.76038号 [18] 贝尔，J.B。；科尔拉，P。；Glaz，H.M.，《不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影法》，J.Compute。物理。，85, 257-283 (1989) ·Zbl 0681.76030号 [19] Perot，J.，《分步法分析》，J.Compute。物理。，108, 51-58 (1993) ·Zbl 0778.76064号 [20] Choi，H。；Moin，P.，计算时间步长对湍流数值解的影响，J.Compute。物理。，113, 1-4 (1994) ·Zbl 0807.76051号 [21] Shen，J.，关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：二阶格式，数学。计算。，65, 1039-1065 (1996) ·Zbl 0855.76049号 [22] Kim，K。；Baek，S.J。；Sung，H.J.，《不可压缩Navier-Stokes方程的隐式速度解耦程序》，国际期刊数值。液体方法，38，125-138（2002）·Zbl 1059.76046号 [23] 潘，X。；Lee，C。；Kim，K。；Choi，J.-I.，不可压缩Navier-Stokes方程的速度分量解耦投影法分析，计算。数学。申请。，71, 1722-1743 (2016) ·Zbl 1443.65137号 [24] 陈，Y。；Shen，J.，《不可压缩Cahn-Hilliard Navier-Stokes相场模型的高效自适应能量稳定格式》，J.Compute。物理。，308, 40-56 (2016) ·Zbl 1352.65229号 [25] Moin，P.，《工程数值分析基础》，102-104（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1228.65003号 [26] van Kan，J.，粘性不可压缩流的二阶精确压力修正方案，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 870-891 (1986) ·Zbl 0594.76023号 [27] Jangveladze，T。；基古拉泽，Z。；带记忆非线性扩散模型的大时间渐近解和数值解，计算。数学。申请。，59, 254-273 (2010) ·Zbl 1189.65195号 [28] 万舒拉，M。；Kuhlmann，H.C。；Rath，H.J.，从下方加热的圆柱体中轴对称浮力对流的三维不稳定性，J.流体力学。，326、399-415（1996年）·Zbl 0884.76020号 [29] 海伍德，J.G。；Rannacher，R.，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。第四部分：二阶时间离散化的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，27, 353-384 (1990) ·Zbl 0694.76014号 [30] 马里恩，M。；Temam，R.，Navier-Stokes方程：理论和近似，（《数值分析手册》，第6卷（1998年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），503-688·Zbl 0921.76040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。