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沃伊切赫·查霍尔斯基;埃曼纽尔·德罗·法琼（Emmanuel Dror Farjoun）;拉蒙·弗洛雷斯;谢勒，杰罗姆

幂零空间的细胞性质。 （英语） Zbl 1348.55009号

地理。白杨。 19，第5期，2741-2766（2015）。
这项工作涉及由E.Dror Farjoun公司[细胞空间、零空间和同伦局部化。柏林：Springer-Verlag（1995；Zbl 0842.55001号)]. 一类同时在弱等价和同伦结肠炎下闭合的点空间被称为细胞空间，包含给定点空间的最小细胞类被表示为（mathcal{C}（A））。{mathcal C}（A）中的关系\（X\）被写入\（X\gg A\）。
利用这个概念，作者改变了幂零空间（X）与其Postnikov塔（P_n X）之间的透视关系。通常将（X）视为（P_n X）的同伦极限，但在这里作者证明了Postnikov截面可以通过楔子、同伦推出和望远镜从（X）中构造出来。在前面的设置中，如果\（P_n X\）是幂零的，则意味着\（P_nX\gg X \）。
这个定理是通过使用一个改进的Bousfield-Kan完成塔（\ldots\toz_kX\to\ldots\toz_0X\）建立的，它已经由定义E.Dror Farjoun公司[竞赛数学.265，27-39（2000；Zbl 0971.55017号)]和属性\（z_k X\gg X\）。
作者还介绍了这一主要结果的一些结果。首先，提到的“key引理”的以下扩展A.K.布斯菲尔德【《美国数学杂志》第119卷，第6期，1321-1354页（1997年；Zbl 0886.55011号)]：设\（X\）是基本群\（\pi_1X\）为幂零的连通空间。如果映射\（\pi_1:{\mathrm{map}}_*（X，X）\到{\mathrm{Hom}}（\pi_1X，\pi_1X）\）是弱等价的，那么\（X\）弱等价于\（K（\pi_ 1X，1）\）。它们还提供了经典Serre类语句的扩展。特别地，对于任何约化同调理论（mathcal K），如果（X）是幂零的，他们证明了（prod_{K\geq1}K（pi_kX，K））是（mathcalK）-无环的当且仅当（prod_ K\geq 1}K（H_K（X；mathbbZ），K）是-无环。
审核人：丹尼尔·塔内（维伦纽夫·d’Ascq）

引用于3文件

MSC公司：

55便士60 同伦理论中的局部化与完备性
2018年1月20日 幂零群
55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论
55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类

关键词：

细胞近似;幂零群;广义同调理论;群的分类空间;Eilenberg-MacLane空间

引文：

Zbl 0842.55001号;Zbl 0971.55017号;Zbl 0886.55011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Chachólski}等人，Geom。白杨。19，第5号，2741--2766（2015；Zbl 1348.55009）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] M Blomgren，W Chachólski，E D Farjoun，Y Segev，有限群的幂等变换，高等数学。233 (2013) 56 ·Zbl 1293.20051号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.09.030
[2] A K Bousfield，不稳定同伦理论中的局部化和周期性，J.Amer。数学。Soc.7（1994）831·Zbl 0839.55008号 ·doi:10.2307/2152734
[3] A K Bousfield，空间的同伦局部化，Amer。数学杂志。119（1997）1321·Zbl 0886.55011号 ·doi:10.1353/ajm.1997.0036
[4] A K Bousfield，D M Kan，同伦极限，完备化和局部化，数学课堂笔记。304，施普林格（1972）·Zbl 0259.55004号
[5] W Chachólski，关于函子{顺时针}_A\)和（P_A），杜克数学。J.84（1996）599·Zbl 0873.55014号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08419-7
[6] W Chachólski，Desuspending and delooping cellular不等式，发明。数学。129（1997）37·Zbl 0886.55007号 ·doi:10.1007/s002220050157
[7] W Chachólski，Blakers-Massey三元定理的推广，拓扑36（1997）1381·Zbl 0880.55011号 ·doi:10.1016/S0040-9383（96）00045-6
[8] W Chachólski，E Damian，E D Farjoun，Y Segev，《群的（A）核心和（A）覆盖》，《代数杂志》321（2009）631·Zbl 1213.20049号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.09.022
[9] W Chachólski，W G Dwyer，M Intermont，（v_*\）-扭转空间和厚类，数学。安336（2006）13·Zbl 1100.55003号 ·doi:10.1007/s00208-005-0741-4
[10] W Chachólski，P E Parent，D Stanley，Cellular generators，Proc。阿默尔。数学。Soc.132（2004）3397·兹比尔1053.55012 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07346-0
[11] W Chachólski，J Scherer，K Werndli，同伦切除和细胞性·Zbl 1368.55006号
[12] E B Curtis，单纯形同伦理论，数学进展。6 (1971) 107 ·Zbl 0225.55002号 ·doi:10.1016/0001-8708（71）90015-6
[13] A Dold，R Thom，Quasifaserungen und unendliche symmetriche Produkte，《数学年鉴》。67 (1958) 239 ·兹比尔0091.37102 ·数字对象标识代码：10.2307/1970005
[14] W G Dwyer，J P C Greenlees，S Iyengar，代数和拓扑的对偶性，高级数学。200 (2006) 357 ·Zbl 1155.55302号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.11.004
[15] E D Farjoun，《细胞不等式》（编辑M Cenkl，H Miller），康特姆。数学。181年，阿默尔。数学。Soc.（1995）159·Zbl 0885.55005号 ·doi:10.1090/conm/181/02033
[16] E D Farjoun，细胞空间，零空间和同伦定位，数学讲义。1622年，施普林格（1996）·兹比尔0842.55001 ·doi:10.1007/BFb0094429
[17] E D Farjoun，《广义同源性的两个完成塔》（编辑D Arlettaz，K Hess），康廷普。数学。265，阿默尔。数学。社会学（2000）27·Zbl 0971.55017号 ·doi:10.1090/conm/265/04242
[18] E D Farjoun、R Göbel、Y Segev，《群组蜂窝覆盖》，J.Pure Appl。《代数》208（2007）61·Zbl 1105.55006号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2005.11.004
[19] R J Flores，有限群分类空间的空化和细胞化，Trans。阿默尔。数学。Soc.359（2007）1791·Zbl 1112.55009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03926-2
[20] R J Flores，J Scherer，分类空间的细胞化和有限群的融合性质，J.Lond。数学。Soc.76（2007）41·Zbl 1138.55006号 ·doi:10.1112/jlms/jdm031
[21] T Ganea，同源和同伦悬浮的推广，评论。数学。Helv公司。39 (1965) 295 ·Zbl 0142.40702号 ·doi:10.1007/BF02566956
[22] J Kiessling，链复合物某些细胞类别的分类，以色列数学杂志。174 (2009) 179 ·兹伯利1189.13013 ·doi:10.1007/s11856-009-0108-8
[23] Libman，余增函子上模同伦极限的泛空间，I，拓扑42（2003）555·Zbl 1025.55008号 ·doi:10.1016/S0040-9383（02）00020-4
[24] H Miller，《沙利文从分类空间对地图的猜想》，《数学年鉴》。120 (1984) 39 ·Zbl 0552.55014号 ·doi:10.2307/2007071
[25] J P Serre，Groupes d’homotopie et classes de Groupes abéliens，《数学年鉴》。58 (1953) 258 ·Zbl 0052.19303号 ·doi:10.2307/1969789
[26] S Shamir，细胞近似和Eilenberg-Moore谱序列，代数。地理。白杨。9 (2009) 1309 ·Zbl 1225.55004号 ·doi:10.2140/agt.2009.9.1309
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