×

结合Burgers方程的多二次径向基函数的有效Strang分裂技术。 (英语) Zbl 1499.65293号

小结:本文提出了两种基于二阶Strang分裂技术的有效数值格式,利用配点技术和多重二次径向基函数(MQ-RBF)方法直接逼近一维Burgers方程的解,以获得其近似解。为了显示这两种方案的性能,我们考虑了Burgers方程的两个示例。将所得的数值结果与现有的精确值以及其他已发表的方法进行了比较。此外,还给出了计算的(L_2)和(L_infty)误差范数。与文献中几乎所有的方案相比,本文提出的方案产生了更好的结果。

MSC公司:

65英镑 常微分方程初值问题的数值方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器(辛、变分、几何等)

软件:

Matlab语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Acedo,L.,关于一组随机步行者的引力不稳定性,Europhys Lett,73,698-704(2006)
[2] Al Mohy,阿拉斯加州;Higham,NJ,矩阵指数的一种新的缩放和平方算法,SIAM J matrix Ana Appl,31970-989(2009)·Zbl 1194.15021号
[3] 巴德,B。;布兰斯,S。;Seydaoğlu,M.,扰动矩阵指数的缩放、分裂和平方方法,SIAM J Matrix Anal Appl,36594-614(2015)·Zbl 1328.65097号
[4] 贝特曼,H.,《流体运动的一些最新研究者》,《Mon Weather Rev》,第43期,第171-199页(1948年)
[5] 布兰斯,S。;Casas,F.,《几何-数值积分简明导论》(2016),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉通·Zbl 1343.65146号
[6] 议员邦基勒;Awasthi,A。;拉克希米,C。;穆昆丹,V。;Aswin,VS,《伯格方程及其最新进展的系统文献综述》,Pramana,90,69(2018)
[7] Bouhamidi,A。;哈奇,M。;Jbilou,K.,计算非定常Burgers型方程数值解的无网格RBF方法,计算数学应用,68,238-256(2014)·Zbl 1369.65125号
[8] Burger,JM,《说明湍流理论的数学模型》(1948),剑桥:学术出版社,剑桥
[9] 考德威尔,J。;Wanless,P。;Cook,AE,使用带移动节点的有限元求解大雷诺数的Burgers方程,应用数学模型,11,211-214(1987)·Zbl 0622.76063号
[10] 陈,R。;Wu,Z.,应用多二次拟插值求解Burgers方程,应用数学计算,172472-484(2006)·Zbl 1088.65086号
[11] 克里斯蒂,我。;Mitchell,AR,传导对流问题中高阶Galerkin方法的上卷,国际数值方法工程杂志,121764-1771(1978)·Zbl 0391.65034号
[12] 乔切克,Y。;Korkut,S.,用Lie-Rotter分裂法求解广义Burgers-Huxley方程,数值分析应用,14,90-102(2021)
[13] 科尔,JD,《关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程》,Q Appl Math,9225-236(1951)·Zbl 0043.09902号
[14] Cordero,A。;Franques,A。;Torregrosa,JR,通过求解Burgers方程数值求解湍流问题,算法,8,224-233(2015)·Zbl 1461.76351号
[15] 风扇,CM;杨,CH;Gu,MH,Burgers方程的局部RBF配置方法和虚拟时间积分方法的应用,Procedia Eng,79569-574(2014)
[16] Fletcher,CAJ,一维和二维Burgers方程有限元和有限差分解的比较,计算物理杂志,51,159-188(1983)·Zbl 0525.65077号
[17] Hairer E,Lubich C,Wanner G(2006)几何数值积分。Springer,常微分方程的结构保持算法·Zbl 1094.65125号
[18] 哈克,S。;伊斯兰教,SU;Uddin,M.,KdV-Burgers方程数值解的无网格方法,应用数学模型,33,3442-3449(2009)·Zbl 1205.65233号
[19] 哈克,S。;非盟侯赛因;Uddin,M.,《利用无网格线方法数值求解非线性Burgers型方程》,应用数学计算,2186280-6290(2012)·Zbl 1242.65189号
[20] 爱荷华州哈萨尼恩;萨拉马,AA;Hosham,HA,解Burgers方程的四阶有限差分法,应用数学计算,170781-800(2005)·Zbl 1084.65078号
[21] YC荣誉;Mao,XZ,Burgers方程的有效数值格式,应用数学计算,95,37-50(1998)·Zbl 0943.65101号
[22] Hopf,E.,偏微分方程\(U_t+UU_x=\mu U_{xx}\),公共纯应用数学,3201-230(1950)·Zbl 0039.10403号
[23] 伊南,B。;Bahadir,AR,一维Burgers方程的数值解:隐式和全隐式指数有限差分方法,Pramana,81,547-556(2013)
[24] 伊斯干达,L。;Mohsen,A.,关于Burgers方程分裂的一些数值实验,数值方法偏微分Equ,8267-276(1992)·Zbl 0753.76117号
[25] 伊斯兰教,SU;Sarler,B。;Vertnik,R。;Kosec,G.,二维瞬态非线性耦合Burgers方程数值解的径向基函数配置法,应用数学模型,361148-1160(2012)·Zbl 1243.76076号
[26] Jiwari,R.,Burgers方程数值解的混合数值格式,计算物理通讯,188,59-67(2015)·Zbl 1344.65082号
[27] Jiwari,R。;Alshomrani,AS,非线性Burgers型方程基于修正三角三次B样条函数的新算法,国际J数值方法H,271638-1661(2017)
[28] MK卡达尔巴约;Awasthi,A.,基于Crank-Nicolson格式的Burgers方程数值方法,应用数学计算,1821430-1442(2006)·Zbl 1112.65081号
[29] Kansa,EJ,《多元二次曲面-一种离散数据近似方案及其在计算流体动力学中的应用》,I,《计算数学应用》,19,127-145(1990)·Zbl 0692.76003号
[30] Kansa,EJ,多元二次曲面-一种应用于计算流体动力学的散射数据近似方案-II,Comput Math Appl,19147-161(1990)·Zbl 0850.76048号
[31] 库特洛伊,S。;巴哈迪尔,阿根廷;Özdeş,A.,一维Burgers方程的数值解:显式和精确显式有限差分方法,计算机应用数学杂志,103251-261(1999)·Zbl 0942.65094号
[32] 库特洛伊,S。;埃森,A。;Dag,I.,Burgers方程的最小二乘二次B样条有限元数值解,计算机应用数学杂志,167,21-33(2004)·Zbl 1052.65094号
[33] 李强。;郑,Z。;王,S。;Liu,J.,从格子Boltzmann方法导出的一维Burgers方程的多层有限差分格式,J Appl Math,2012,13(2012)·Zbl 1244.76066号
[34] Liao,W.,一维Burgers方程的隐式四阶紧致有限差分格式,应用数学计算,206755-764(2008)·Zbl 1157.65438号
[35] 穆昆丹,V。;Awasthi,A.,Burgers方程的高效数值技术,应用数学计算,262282-297(2015)·Zbl 1410.65322号
[36] Øzer,S.,基于B样条配点法的算子分裂技术对Rosenau-KdV-RLW方程的数值解,数值方法偏微分Equ,351928-1943(2019)·Zbl 1425.65125号
[37] 厄齐什,T。;Aksan,EN;Ùzdeš,A.,求解Burgers方程的有限元方法,《数学计算》,139417-428(2003)·Zbl 1028.65106号
[38] 厄齐什,T。;埃森,A。;Kutluay,S.,用二次B样条有限元数值求解Burgers方程,应用数学计算,165,237-249(2005)·Zbl 1070.65097号
[39] 萨博兰,M。;Aminataei,A.,关于一维非线性非齐次Burgers方程的数值解,应用数学杂志,2014,15(2014)·Zbl 1442.65175号
[40] 萨里,M。;Gurarslan,G.,Burgers方程数值解的六阶紧致有限差分格式,应用数学计算,208,475-483(2009)·Zbl 1159.65343号
[41] SaríM,TunçH,Seydaolu M(2019)伯格方程分析中的高阶分裂方法。科威特科学杂志46·Zbl 1474.65364号
[42] Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;鲁伊斯,P。;Defez,E.,精确高效的矩阵指数计算,国际计算数学杂志,91,97-112(2014)·Zbl 1291.65139号
[43] 塞多卢,M。;埃尔多安,美国。;Ùziš,T.,用高阶分裂方法数值求解Burgers方程,《计算应用数学杂志》,291,410-421(2016)·Zbl 1329.65112号
[44] Trefethen,LN,MATLAB中的谱方法(2000),费城:Siam,费城·Zbl 0953.68643号
[45] SG Venkatesh;Ayyaswamy,SK公司;Balachandar,SR,使用勒让德小波求解Burgers方程的近似方法,印度科学院院刊A辑,87,257-266(2017)·兹比尔1381.35148
[46] Wang,W。;Lu,T.,Burgers方程的交替分段差分格式,国际J数值方法流体,49,1347-1358(2005)·Zbl 1084.65084号
[47] 谢浩。;Li,D.,使用MQ-RBF和高阶时间近似求解Burgers方程的无网格方法,应用数学模型,379215-9222(2013)·Zbl 1427.65195号
[48] 谢,S。;李·G。;Heo,S.,求解Burgers方程的紧致有限差分法,J Numer Methods Fluids,62747-764(2010)·Zbl 1213.65120号
[49] 谢浩。;李,D。;Li,F.,非齐次Burgers方程特解的新数值方法,数学问题工程,2013,7(2013)·Zbl 1299.65246号
[50] 谢浩。;周,J。;江,Z。;Guo,X.,用C-N格式和RBF配置方法逼近Burgers方程,非线性科学应用杂志,9,3727-3734(2016)·Zbl 1338.65257号
[51] 徐,M。;王,RH;张,JH;Fang,Q.,求解Burgers方程的新型数值格式,应用数学计算,2174473-4482(2011)·Zbl 1207.65111号
[52] 亚穆鲁,M。;尤萨尔,Y。;乔利卡亚,I.,非线性耦合系统粘性Burger方程数值解的高阶分裂方法,Konuralp J Math,8234-243(2020)
[53] 朱,CG;Wang,RH,用三次B样条拟插值法求解Burgers方程,应用数学计算,208260-272(2009)·Zbl 1159.65087号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。