尹贤文;安永俊（Ahn，Young Joon） 六次多项式曲线的圆弧近似。 （英语） Zbl 07735381号 计算。申请。数学。 42，第6号，第265号论文，第14页（2023年）. 摘要：在本文中，我们考虑了与圆弧有12个接触的六次多项式曲线的圆弧近似。我们提出了两种获得\（G^k\）近似曲线\（k=3，4\）的方法，它们在圆弧的端点和中点进行插值。近似曲线可以通过求解六次方程得到。我们证明了我们的方法的近似阶为12。我们找到了每种方法的最佳逼近，并给出了数值例子，说明逼近阶数为12。 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：圆弧近似;六次多项式曲线;近似阶;串联扩展;豪斯道夫距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.M.Yoon}和\textit{Y.J.Ahn}，计算。申请。数学。42，第6号，第265号论文，第14页（2023年；Zbl 07735381） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahn，YJ，通过曲率连续四次Bézier曲线逼近二次曲线，计算数学应用，601986-1993（2010）·Zbl 1205.65063号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.07.032 [2] Ahn，YJ，用带（2n-1）极值点的（{G}^2）次Bézier曲线进行圆逼近，计算应用数学杂志，358，20-28（2019）·Zbl 1415.65036号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.02.037 [3] Ahn，YJ；Hoffmann，CM，使用偶数次LN Bézier曲线的圆近似及其应用，J Math Anal Appl，40257-266（2014）·Zbl 1307.65022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.07.079 [4] Ahn，YJ；霍夫曼，CM，（{G}^n）LN多项式曲线逼近圆弧的序列，计算应用数学杂志，341117-126（2018）·Zbl 1524.65081号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.03.028 [5] Ahn，YJ；Kim，HO，用Bézier曲线逼近圆弧，计算应用数学杂志，81145-163（1997）·兹伯利0880.65006 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00037-X [6] Ahn，YJ；霍夫曼，CM；Kim，YS，基于使用二次Bézier双圆弧的圆近似的曲率控制偏移近似，计算辅助设计，43，1011-1017（2011）·doi:10.1016/j.cad.2011.04.005 [7] 德布尔，C。；Höllig，K。；Sabin，M.，高精度几何Hermite插值，计算机辅助几何设计，4269-278（1987）·Zbl 0646.65004号 ·doi:10.1016/0167-8396（87）90002-1 [8] Dokken T（1997）《交集算法和近似方面》。奥斯陆大学博士论文·Zbl 0883.65127号 [9] Dokken T（2002）在三次椭圆近似中控制误差的形状。In：曲线和曲面设计。纳什博罗出版社，圣马洛，第113-122页·Zbl 1043.65027号 [10] Dokken，T。；Dhlen，M。；Lyche，T。；Mörken，K.，用曲率连续Bézier曲线逼近圆，计算机辅助几何设计，733-41（1990）·Zbl 0716.65011号 ·doi:10.1016/0167-8396（90）90019-N [11] Fang，L.，用五次多项式曲线逼近圆弧，计算机辅助几何设计，15843-861（1998）·Zbl 0908.68171号 ·doi:10.1016/S0167-8396（98）00019-3 [12] Floator，M.，用二次样条曲线对圆锥曲线进行高阶近似，计算机辅助几何设计，12，6，617-637（1995）·Zbl 0875.68852号 ·doi:10.1016/0167-8396（94）00037-S [13] Floator，M.，An\（{O}（h^{2n}）\）二次曲线的Hermite近似，计算机辅助几何设计，14，135-151（1997）·Zbl 0906.68153号 ·doi:10.1016/S0167-8396（96）00025-8 [14] Goldapp，M.，用三次多项式逼近圆弧，计算机辅助几何设计，8227-238（1991）·Zbl 0756.41009号 ·doi:10.1016/0167-8396（91）90007-X [15] Hur，S。；Kim，T.，圆弧的最佳（{G}^1）三次和（{G{2）四次Bézier逼近，计算应用数学杂志，2361183-1192（2011）·兹伯利1236.65014 ·doi:10.1016/j.cam.2011.08.002 [16] Jaklić，G.，通过参数多项式曲线对圆进行统一逼近，计算机辅助几何设计，41，36-46（2016）·Zbl 1417.65081号 ·doi:10.1016/j.cagd.2015.10.004 [17] Jaklič，G。；Kozak，J.，关于参数多项式圆近似，数值算法，77，433-450（2018）·Zbl 1384.41005号 ·doi:10.1007/s11075-017-0322-0 [18] 雅克利奇，G。；Kozak，J。；Krajnc，M。；维特里赫，V。；Cha agar，E.，圆锥曲线的高阶参数多项式近似，Constr近似，38，1-18（2013）·Zbl 1276.41003号 ·doi:10.1007/s00365-013-9189-z [19] Kim，SH；Ahn，YJ，用四次Bézier曲线逼近圆弧，计算机辅助设计，39，6，490-493（2007）·Zbl 1206.65095号 ·doi:10.1016/j.cad.2007.01.004 [20] Kim，SW；Bae，南卡罗来纳州；Ahn，YJ，基于二次样条曲线圆逼近的（G^2）偏移逼近算法，计算机辅助设计，73，36-40（2016）·doi:10.1016/j.cad.2015.11.003 [21] 科瓦奇，B。；Zhi agar，E.，圆弧的一些新的四次参数逼近，应用数学计算，239254-264（2014）·Zbl 1334.65043号 [22] 李，I-K；Kim，M-S；Elber，G.，《基于圆近似的平面曲线偏移》，计算机辅助设计，28617-630（1996）·Zbl 0852.68104号 ·doi:10.1016/0010-4485（95）00078-X [23] Lee BG，Lee JJ，Yoo J（2005）基于准插值的多级B样条的高效散射数据近似。参加：第五届三维数字成像和建模国际会议（3DIM'05）。IEEE，第110-117页 [24] 刘，Y。；Xu，CD，用具有端点连续性条件的四次Bézier曲线逼近二次曲线，应用数学与中国大学，32，1，1-13（2017）·Zbl 1399.65074号 ·doi:10.1007/s11766-017-3434-3 [25] 刘，Z。；Tan，J。；陈，X。；Zhang，L.，圆弧的近似方法，Appl Math Comput，151306-1311（2012）·Zbl 1288.65020号 [26] 默肯，K。；PJ Laurent；Le Méhauté，A。；舒马克，LL，二次贝塞尔曲线对圆段的最佳逼近，曲线和曲面，387-396（1991），剑桥：学术出版社，剑桥 [27] 瓦夫佩蒂奇，A。；《利用参数多项式曲线优化逼近圆弧的一般框架》，《计算应用数学》，345146-158（2019）·Zbl 1401.65021号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.06.020 [28] 瓦夫佩蒂奇，A。；《根据Hausdorff距离对圆弧进行最优多项式几何插值》，《计算应用数学杂志》，392（2021）·Zbl 1467.65011号 ·doi:10.1016/j.cam.2021.113491 [29] Zhi agar，E.，通过几何光滑参数多项式对圆弧进行的圆形扇区面积保持近似，J Comput Appl Math，336，63-71（2018）·Zbl 1382.65048号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.12.024 [30] 《弧长保持（G^2）圆弧的Hermite插值》，《计算应用数学杂志》，424（2023）·Zbl 1512.65034号 ·doi:10.1016/j.cam.2022.115008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。