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盖奥盖·提根

关于参数fold-Hopf分支的退化。 （英语） Zbl 1377.37077号

离散连续。动态。系统。 37，第4期，2115-2140（2017）.
小结：在这项工作中，我们研究了三维微分系统中关于参数fold-Hopf分支的退化。当导致正规形式的参数之间的转换在参数空间的某些点上不规则时，就会出现这种简并。我们获得了这种退化框架下系统动力学的新的一般结果。我们获得的分歧图表明，在退化环境中，动力学可能与在非退化框架中完全不同。

引用于4文件

MSC公司：

37G05号 动力系统的范式
37G10型 动力系统奇异点的分岔
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔

关键词：

标准形;霍普夫分岔;退化分岔;分岔图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Tigan}，离散Contin。动态。系统。37，第4号，2115--2140（2017；Zbl 1377.37077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] G.Chen，《又一个混沌吸引子》，《国际分岔与混沌杂志》，第9期，1465页（1999年）·Zbl 0962.37013号 ·doi:10.1142/S0218127499001024
[2] J.D.Crawford，O（2）对称退化Hopf分岔的分类和展开：无可分辨参数，《物理D:非线性现象》，31，1（1988）·兹比尔0649.34050 ·doi:10.1016/0167-2789（88）90011-5
[3] F.Dumortier，《关于Hopf-zero奇异性的展开》，《离散和连续动力系统-系列a》，33，4435（2013）·Zbl 1283.34039号 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.4435
[4] I.Garcia，零位奇点的三维中心问题，离散和连续动力系统-系列A，362027（2016）·Zbl 1366.37051号 ·doi:10.3934/dcds.2016.36.2027
[5] X.He，具有延迟反馈的范德波尔振子的三零分岔，《非线性科学与数值模拟中的通信》，17，5229（2012）·兹比尔1273.34079 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.05.001
[6] J.Huang，孤立闭合轨道与退化奇异的分岔，离散和连续动力系统-系列A，33，2861（2013）·Zbl 1316.34043号 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.2861
[7] W.Jiang，《非线性科学与数值模拟通讯》，18464（2013）·Zbl 1285.34066号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.04
[8] Y.A.Kuznetsov，《应用分叉理论的要素》，Springer-Verlag（1995）·Zbl 0829.58029号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2421-9
[9] J.S.W.Lamb，（mathbbR^3）可逆向量场中Hopf-零分支附近的异宿分支，微分方程杂志，219，78（2005）·Zbl 1090.34033号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.02.019
[10] C.Lazureanu，《关于Rikitake型系统的对称性》，C.R.Acad。科学。巴黎，350529（2012）·Zbl 1253.34041号 ·doi:10.1016/j.crma.2012.04.016
[11] C.Lazureanu，关于一个新的混沌系统·Zbl 1371.34060号 ·doi:10.1002/mma.3174
[12] J.Lu，创造了一种新的混沌吸引子，《国际分叉与混沌杂志》，12，659（2012）·Zbl 1063.34510号 ·doi:10.1142/S0218127402004620
[13] M.Perez-Molina，具有非线性控制的机电换能器中的Fold-Hopf分岔、稳态、自振荡和混沌行为，《非线性科学和数值模拟中的通信》，17，5172（2012）·Zbl 1261.93043号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.06.004
[14] E.Ponce，展开对称分段线性连续微分系统的fold-Hopf分岔，《物理D：非线性现象》，250，34（2013）·Zbl 1268.37073号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.01.010
[15] R.Qesmi，一类参数与Fold-Hopf奇异性相关的时滞泛函微分方程的中心流形和正规形，应用数学与计算，181，220（2006）·Zbl 1148.65309号 ·doi:10.1016/j.ac.2006.01.030
[16] J.C.Sprott，《一些简单的混沌流》，《物理评论E》，50，647（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.R647
[17] G.Tigan，从Lorenz系统导出的动力系统分析，Timisoara政治大学科学公报，50，61（2005）·Zbl 1107.37039号
[18] G.Tigan，3D动力系统分析，混沌，361315（2008）·Zbl 1148.37027号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.07.052
[19] G.Tigan，三维微分系统中退化fold-Hopf分支的分析，动力学系统的定性理论·兹比尔1410.34117
[20] P.D.Woods，简并可逆哈密顿-霍普夫分岔展开中的异宿缠结和同宿蛇行，《物理D：非线性现象》，129147（1999）·Zbl 0952.3709号 ·doi:10.1016/S0167-2789（98）00309-1
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