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关于局部Galois变形环。 (英语) Zbl 07758130号

摘要:我们证明了a(p)-adic局部场的绝对Galois群的模(p)表示的框架变形环是期望维数的完全交集。我们确定了它们的不可约组分,并表明它们和它们的特殊纤维是正常和完全相交的。作为一个应用,我们证明了具有给定的基Hodge理论性质的位点的密度结果。

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11层80 伽罗瓦表示
11层85 \(p\)-adic理论,局部域
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参考文献:

[1] Alper,J.,“充分模空间和几何约化群方案”,Algebr。Geom.1(4)(2014),489-531·Zbl 1322.14026号
[2] Arnautov,V.I.和Ursul,M.I.,“关于环和模的某些构造的拓扑唯一性”,Sibirsk。Mat.Zh.36(4)(1995),735-751·Zbl 0852.16031号
[3] Babnik,M.,“不可撤销的Komponenten von 2-adischen Deformation sräumen”,J.Number Theory203(2019),118-138。英语和德语文本·Zbl 1423.11105号
[4] Barnet-Lamb,T.、Geraghty,D.、Harris,M.和Taylor,R.,“Calabi-Yau变种和潜在自形II家族”,Publ。Res.Inst.数学。科学47(1)(2011),29-98·Zbl 1264.11044号
[5] Bellaíche,J.和Chenevier,G.,“Galois代表和Selmer群体的家族”,Astérisque324(2009),xii+314·Zbl 1192.11035号
[6] Böckle,G.,“({mathbf{Q}}_3\kern-0.5pt\)绝对Galois群的某些mod 3 Galois表示的变形环”,Astérisque330(2010),529-542·Zbl 1223.11141号
[7] Böckle,G.、Iyengar,A.和Paškánas,V.,“结晶点的扎克雷密度”,Proc。国家。阿卡德。科学。USA120(13)论文编号:e2221042120(2023),第7页。
[8] Böckle,G.和Juschka,A.-K.,“二维表示的(p,p))情形中普遍变形环的不可约性”,J.Algebra444(2015),81-123·兹伯利1354.11042
[9] Böckle,G.和Juschka,A.-K.,“p-adic场的绝对Galois群在特征p中的普适伪变形环的等维性”,数学论坛,Sigma,2023年接受。
[10] 布尔巴吉,N.,《数学教育》。阿尔盖布雷可交换。第8章和第9章(施普林格,柏林,2006年)。重印1983年原版·Zbl 1100.03002号
[11] Bruns,W.和Herzog,J.,Cohen-Macaulay Rings(剑桥高等数学研究)第39卷(剑桥大学出版社,剑桥,1993年)·Zbl 0788.13005号
[12] Cai,Y.,“衍生变形环允许同余”,预印本,2021年,https://arxiv.org/abs/1208.13135。
[13] Call,F.和Lyubeznik,G.,“关于局部环的副因数的Grothendieck定理的简单证明”,载于交换代数:Syzygies,Multiplicity,and Birational Algebra(South Hadley,MA,1992)(Contemp.Math.)第159卷(Amer.Math.Soc.,Providence,RI,1994),15-18·Zbl 0813.13017号
[14] Caraani,A.、Emerton,M.、Gee,T.、Geraghty,D.、Paškúnas,V.和Shin,S.W.,“补丁和p-adic本地Langlands对应关系”,Camb。《数学杂志》4(2)(2016),197-287·Zbl 1403.11073号
[15] Cartan,H.和Eilenberg,S.,《同源代数》(普林斯顿数学地标)(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1999年)。附David A.Buchsbaum的附录,重印1956年原版·Zbl 0933.18001号
[16] Chenevier,G.,Sur la variétédes caractères p-adique du groupe de galois absolu de(2010)。http://gaetan.chenevier.perso.math.cnrs.fr/articles/lieugalois.pdf。
[17] Chenevier,G.,“代表Gal的cristallines de Gal(({上划线{\mathbb{Q}}}_p/{\mathbb{Q{}}_p)”,数学。Ann.355(4)(2013),1469-1525·Zbl 1283.11082号
[18] Chenevier,G.,“亵渎群的伪特征的p-adic分析空间和任意环上的伪表示”,载于自守形式和伽罗瓦表示Vol。1(《伦敦数学社会讲座笔记》,第414卷(剑桥大学出版社,剑桥,2014年),221-285·Zbl 1350.11063号
[19] Colmez,P.,“再现维度2的三角线”,摘自《再现P-adiques de groupes P-adiqus》。I Repésentations galoisiennes et \((\phi,\Gamma\))-模块(Astérisque),319(2008),213-258·Zbl 1168.11022号
[20] Colmez,P.、Dospinescu,G.和Paškánas,V.,“变形空间的不可约分量:野生2-adic练习”,《国际数学》。Res.不。IMRN14(2015),5333-5356·Zbl 1380.11077号
[21] Conrad,B.,模块化提升研讨会网页(2010年)。http://virtualmath1.stanford.edu/康拉德/莫德研讨会/。
[22] Conrad,B.,“用本地属性提升全球表示”(2011年)。http://math.stanford.edu/康拉德/论文/locchar.pdf。
[23] Dospinescu,G.、Paškánas,V.和Schraen,B.,“算术家族中的无穷小字符”,预打印,2020年,arXiv:2012.01041。
[24] Emerton,M.和Gee,T.,《Etale的模堆栈》((\varphi,\Gamma))——模与晶体提升的存在(数学研究年鉴)第215卷(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,2023年)·Zbl 1529.11003号
[25] Emerton,M.和Paškánas,V.,“关于局部变形环和整体Hecke代数中固定正则权重的超尖顶点的密度”,J.Ec。聚乙烯。数学7(2020),337-371·Zbl 1470.11305号
[26] Galatius,S.和Venkatesh,A.,“衍生伽罗瓦变形环”,《高级数学》327(2018),470-623·Zbl 1466.11029号
[27] Gouvía,F.Q.,“伽罗瓦表示的变形”,摘自《算术代数几何》(犹他州帕克城,1999年)(IAS/帕克城数学期刊)第9卷(美国数学学会,普罗维登斯,RI,2001年),233-406。Mark Dickinson的附录1,Tom Weston的附录2,Matthew Emerton的附录3·Zbl 0990.11034号
[28] Hellmann,E.和Schraen,B.,“固定重量的潜在晶体表示的密度”,Compos。数学152(8)(2016),1609-1647·Zbl 1448.11208号
[29] Hu,Y.和Paškánas,V.,“关于Gal(({上测线{mathbb{Q}}}_p/{mathbb{Q{}}_p)的晶体椭圆变形环”,数学。附录373(1-2)(2019),421-487。还有杰克·肖顿的附录·Zbl 1461.11085号
[30] Iyengar,A.,“({mathsf{GL}}_n\kern-1pt\)平凡模伽罗瓦表示的变形理论”,《国际数学》。Res.不。IMRN22(2020),8896-8935·Zbl 1469.11158号
[31] Kisin,M.,“超收敛模形式和Fontaine-Mazur猜想”,发明。数学153(2)(2003),373-454·Zbl 1045.11029号
[32] Kisin,M.,“二维伽罗瓦表示的模块化”,《数学的当前发展》,2005年(马萨诸塞州萨默维尔国际出版社,2007年),191-230·Zbl 1218.11056号
[33] Kisin,M.,“潜在半稳定变形环”,J.Amer。数学。Soc.21(2)(2008),513-546·Zbl 1205.11060号
[34] Kisin,M.,“变形\({希腊}_{{mathbb{Q}}_p}\)和\({mathsf{GL}}_2({mathbb{Q}_p)表示',Astérisque330(2010),511-528·Zbl 1233.11126号
[35] Matsumura,H.,交换代数(数学课堂笔记系列)第56卷,第二版。(本杰明·卡明斯出版公司,马萨诸塞州雷丁市,1980年)·Zbl 0441.13001号
[36] Matsumura,H.,交换环理论(剑桥高等数学研究),第8卷,第二版。(剑桥大学出版社,剑桥,1989年)。里德先生从日语翻译而来·Zbl 0666.13002号
[37] Mazur,B.,“变形Galois表示”,载于Galois Group over \(mathbb{Q}\)(加州伯克利,1987)(数学科学研究所出版)第16卷(Springer,纽约,1989),385-437·Zbl 0714.11076号
[38] Mazur,B.,“伽罗瓦表示变形理论简介”,《模块形式和费马最后定理》(马萨诸塞州波士顿,1995年)(Springer,纽约,1997年),243-311·Zbl 0901.11015号
[39] Nakamura,K.,“二维晶体表征的三角B空气变形和Zarisk密度”,J.Math。科学。东京大学20(4)(2013),461-568·Zbl 1295.11056号
[40] Nakamura,K.,“任何偶极场晶体表征的Zarisk密度”,J.Math。科学。东京大学21(1)(2014),79-127·Zbl 1365.11065号
[41] Nekovář,J.,“Selmer复合体”,Astérisque310(2006),viii+559·Zbl 1211.11120号
[42] Paškánas,V.,“Colmez蒙特利尔函子的图像”,Publ。数学。高等科学研究院118(2013),1-191·Zbl 1297.22021号
[43] Paškánas,V.和Tung,S.-N.,“({mathsf{GL}}_2\left({mathbb{Q}}_p\right))模表示范畴的有限性性质”,《数学论坛》。Sigma9(论文编号e80)(2021),39·Zbl 1487.22019年
[44] Procesi,C.,“Cayley-Hamilton定理的形式逆”,J.Algebra107(1)(1987),63-74·Zbl 0618.16014号
[45] Ribes,L.和Zalesskii,P.,Profinite群(Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete)。福克。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查丛书])第40卷,第二版。(Springer-Verlag,柏林,2010年)。
[46] Schneider,P.和Teitelbaum,J.,“巴拿赫空间表征和岩川理论”,以色列J.Math.127(2002),359-380·Zbl 1006.46053号
[47] Seshadri,C.S.,“任意基上的几何还原性”,《高等数学》26(3)(1977),225-274·Zbl 0371.14009号
[48] 斯塔克斯项目作者,斯塔克斯项目(2018年)。https://stacks.math.columbia.edu。
[49] Wang-Erickson,C.,“Galois代表的模数”,ProQuest LLC,密歇根州安阿伯,哈佛大学博士论文,2013年。
[50] Wang-Erickson,C.,“伽罗瓦表示和潜在半稳定伪变形环的代数族”,数学。附件371(3-4)(2018),1615-1681·Zbl 1448.11101号
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