×
陈鹏宇;李永祥

Banach空间中具有非局部条件的抽象脉冲积分微分方程的单调迭代方法。 （英语） Zbl 1313.34230号

申请。数学。，普拉哈 59，第1期，99-120（2014）.
本文讨论形式的抽象脉冲问题\[\开始{对齐}&u'（t）+A\，u（t）=f（t，u（t），（Gu）（t）），在[0，A]\setminus\{t1，t_2，\dots，t_m\}，\\&u（t_k+）=u（t_k）+I_k（u（t_k）），\quad k=1,2，\ dots，m，\\&u（0）=x_0+g（u），\end{aligned}\tag{P}\]其中，（0<a<infty，\）\（E）是具有正规正锥的有序Banach空间，\（a:D（a）\子集E\到E\）是一个闭线性算子，\（-a\）为\（k=1,2，\点，m，\）在\（E，\）上生成一个正\（C_0\）-半群\（x_0\在E中，\）\（（Gu）（t）=\ int _0^tK（t，s）\，u（s）\，\文本{d} 秒，\）\（K\）是一个在集合\（[0，a]^2，s\leq-t\}\中的{（t，s）\上定义并连续的非负实函数，\（g\）是\（PC（[0，a]，E）\到\（E，\）的映射，其中\假设存在一对有序的上下解，作者证明了确保（P）的极值温和解存在的抽象结果，其中使用了单调性和非紧性测度条件的几个变体。然后，给出了非局部条件下脉冲抛物型偏积分微分方程的应用。
审核人：米兰·特夫德（普拉哈）

引用于8文件

MSC公司：

34公里30 抽象空间中的泛函微分方程
34K45型 带脉冲的泛函微分方程
47D06型 单参数半群与线性发展方程
34千07 泛函微分方程解的理论逼近

关键词：

演化方程;脉冲积分微分方程;非局部条件;上下解;单调迭代技术;温和溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Chen}和\textit{Y.Li}，应用。数学。，普拉哈59，第1期，99-120（2014；Zbl 1313.34230）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] N.U.Ahmed：无限维空间中的脉冲演化方程。动态。Contin公司。离散脉冲。系统。，序列号。A、 数学。分析。10 (2003), 11-24. ·Zbl 1023.49025号
[2] N.U.Ahmed：有限可加测度空间上脉冲系统的最优反馈控制。出版物。数学。70 (2007), 371-393. ·Zbl 1164.34026号
[3] J.Banas，K.Goebel：Banach空间中的非紧性度量。《纯粹与应用数学讲义60》，Marcel Dekker，纽约，1980年·Zbl 0441.47056号
[4] J.Banasiak，L.Arlotti：正半群的扰动及其应用。施普林格数学专著，施普林格，伦敦，2006年·兹比尔1097.47038
[5] M.Benchohra，J.Henderson，S.K.Ntouyas：脉冲微分方程和包含。《当代数学及其应用2》，欣达维出版公司，纽约，2006年·Zbl 1130.34003号 ·doi:10.1155/9789775945501
[6] M.Benchohra，S.K.Ntouyas：Banach空间中中立泛函微分和积分微分包含的非局部Cauchy问题。数学杂志。分析。申请。258 (2001), 573-590. ·Zbl 0982.45008号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7394
[7] L.Byszewski：抽象非局部Cauchy问题解的存在性、唯一性和渐近稳定性。动态。系统。申请。5 (1996), 595-605. ·Zbl 0869.47034号
[8] L.Byszewski：关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理。数学杂志。分析。申请。162 (1991), 494-505. ·Zbl 0748.34040号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90164-U
[9] L.Byszewski，V.Lakshmikantham：关于Banach空间中非局部抽象Cauchy问题解的存在唯一性定理。申请。分析。40（1991），11-19·Zbl 0694.34001号 ·doi:10.1080/00036819008839989
[10] Y.-K.Chang，A.Anguraj，M.M.Arjunan：无限时滞脉冲中立型泛函微分方程的存在性结果。非线性分析。，混合系统。2 (2008), 209-218. ·Zbl 1170.35467号 ·doi:10.1016/j.nahs.2007.10.001
[11] Y.-K.Chang，A.Anguraj，K.Karthikeyan：通过分数算子，具有非局部初始条件的脉冲中立型积分微分包含的存在性。非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71（2009），4377-4386·Zbl 1178.34071号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.121
[12] K.Deimling：非线性功能分析。柏林施普林格，1985年·Zbl 0559.47040号 ·doi:10.1007/978-3-662-00547-7
[13] 邓：具有非局部初始条件的半线性抛物方程解的指数衰减。数学杂志。分析。申请。179（1993），630-637·Zbl 0798.35076号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1373
[14] 杜：有序Banach空间中增算子的不动点及其应用。申请。分析。38（1990），1-20·Zbl 0671.47054号 ·doi:10.1080/00036819008839957
[15] S.W.Du，V.Lakshmikantham：Banach空间中微分方程的单调迭代技术。数学杂志。分析。申请。87 (1982), 454-459. ·Zbl 0523.34057号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90134-2
[16] L.H.Erbe，X.Liu：抽象锥中非线性脉冲方程的拟解。申请。分析。34 (1989), 231-250. ·Zbl 0662.34015号 ·doi:10.1080/00036818908839897
[17] K.Ezzinbi，X.Fu，K.Hilal：具有非局部条件的中立型偏微分方程α范数的存在性和正则性。非线性分析。，理论方法应用。67 (2007), 1613-1622. ·Zbl 1119.35105号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.003
[18] Z.Fan：具有非局部条件的非严格定义发展方程的存在性。非线性分析。，理论方法应用。70 (2009), 3829-3836. ·兹比尔1170.34345 ·doi:10.1016/j.na.2008.07.036
[19] Z.Fan：具有非局部条件的半线性微分方程的脉冲问题。非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法72（2010），1104-1109·Zbl 1188.34073号 ·doi:10.1016/j.na.2009.07.049
[20] Z.Fan，G.Li:具有非局部和脉冲条件的半线性微分方程的存在性结果。J.功能。分析。258 (2010), 1709-1727. ·Zbl 1193.35099号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.10.023
[21] X.Fu，K.Ezzinbi：具有非局部条件的中立型泛函微分发展方程解的存在性。非线性分析。，理论方法应用。54 (2003), 215-227. ·Zbl 1034.34096号 ·doi:10.1016/S0362-546X（03）00047-6
[22] D.Guo，V.Lakshmikantham：抽象锥中的非线性问题。科学与工程数学笔记与报告5，学术出版社，波士顿，1988年·Zbl 0661.47045号
[23] D.Guo，X.Liu：Banach空间中非线性脉冲积分微分方程的极值解。数学杂志。分析。申请。177 (1993), 538-552. ·Zbl 0787.45008号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1276
[24] H.-P.Heinz：关于向量值函数的微分和积分的非紧测度的行为。非线性分析。，理论方法应用。7 (1983), 1351-1371. ·Zbl 0528.47046号 ·doi:10.1016/0362-546X（83）90006-8
[25] D.Jackson：半线性非局部抛物方程解的存在唯一性。数学杂志。分析。申请。172 (1993), 256-265. ·Zbl 0814.35060号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1022
[26] S.Ji，G.Li，M.Wang：具有非局部条件的脉冲微分系统的能控性。申请。数学。计算。217 (2011), 6981-6989. ·Zbl 1219.93013号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.107
[27] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》（1989），新加坡·Zbl 0719.34002号
[28] 李彦宏：抽象半线性发展方程初值问题解的存在性。数学学报。罪。48（2005），1089-1094。（中文）·Zbl 1124.34341号
[29] 李彦宏：抽象半线性发展方程的正解及其应用。数学学报。罪。39 (1996), 666-672. （中文）·Zbl 0870.47040号
[30] 李彦宏，刘振中：求解Banach空间中脉冲积分微分方程的单调迭代技术。非线性分析。，理论方法应用。66 (2007), 83-92. ·Zbl 1109.34005号 ·doi:10.1016/j.na.2005.11.013
[31] J.Liang，J.H.Liu，T.J.Xiao：紧算子族控制的非局部Cauchy问题。非线性分析。，理论方法应用。57 (2004), 183-189. ·Zbl 1083.34045号 ·doi:10.1016/j.na.2004.02.007
[32] J.Liang，J.H.Liu，T.J.Xiao：Banach空间中非线性微分方程的非局部脉冲问题。数学。计算。建模49（2009），798-804·兹比尔1173.34048 ·doi:10.1016/j.mcm.2008.05.046
[33] J.Liang，J.van Casteren，T.J.Xiao：半线性发展方程的非局部Cauchy问题。非线性分析。，理论方法应用。50 (2002), 173-189. ·兹比尔1009.34052 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00743-X
[34] Y.Lin，J.H.Liu：具有非局部Cauchy问题的半线性积分微分方程。非线性分析。，理论方法应用。26 (1996), 1023-1033. ·Zbl 0916.45014号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00141-0
[35] 刘建华：非线性脉冲演化方程。动态。Contin公司。离散脉冲系统。6 (1999), 77-85. ·Zbl 0932.34067号
[36] S.K.Ntouyas，P.C.Tsamatos：具有时滞和非局部条件的半线性演化积分微分方程的整体存在性。申请。分析。64 (1997), 99-105. ·Zbl 0874.35126号 ·doi:10.1080/00036819708840525
[37] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），纽约·Zbl 0516.47023号
[38] Y.V.Rogovchenko：脉冲进化系统：主要结果和新趋势。动态。Contin公司。离散脉冲系统。3 (1997), 57-88. ·Zbl 0879.34014号
[39] Sun，Z.Zhao：Banach空间中混合型积分微分方程初值问题的极值解。安。不同。方程式8（1992），469-475·Zbl 0771.34059号
[40] T.-J.Xiao，J.Liang:非自治非局部抛物问题经典解的存在性。非线性分析。，理论方法应用。（仅电子版）63（2005），e225-e232·Zbl 1159.35383号 ·doi:10.1016/j.na.2005.02.067
[41] 薛：Banach空间中具有非局部条件的非线性微分方程。非线性分析。，理论方法应用。63 (2005), 575-586. ·Zbl 1095.34040号 ·doi:10.1016/j.na.2005.05.019
[42] Xue：Banach空间中具有非紧性测度的非局部非线性微分方程。非线性分析。，理论方法应用。70 (2009), 2593-2601. ·Zbl 1176.34071号 ·doi:10.1016/j.na.2008.03.046
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。