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路易斯·丹尼尔·阿伯鲁;格罗切尼格，卡尔海因茨;何塞·路易斯·罗梅罗

相空间中的谐波分析和有限Weyl-Heisenberg系综。 （英语） Zbl 1417.81175号

《统计物理学杂志》。 174，第5号，1104-1136（2019）.
摘要：Weyl-Heisenberg系综是与Heisenberg群的Schrödinger表示相关的（mathbb{R}^{2d}）上的平移-变决定点过程，包括Ginibre系综和多分析系综，它们在物理学中模拟了更高的Landau能级。我们介绍了Weyl-Heisenberg系综的有限版本，并表明它们的行为类似于有限的Ginibre系综。更具体地说，在观察到具有\（N\）点的吉尼布尔系综渐近接近无限吉尼布尔系综对区域\（N\）圆盘的限制的指导下，我们将有限WH系综定义为无限WH系综对给定域\（\Omega\）的限制的充分有限近似。我们为相应的单点强度收敛到\（\Omega\）的指示函数提供了一个精确的速率，因为\（\Omega\）是膨胀的，并且该过程是按比例重新缩放的（热力学状态）。构造和分析既不依赖于显式公式，也不依赖于正交多项式的渐近性，而是依赖于相空间方法。其次，我们将我们的构造应用于研究纯有限Ginibre型多分析系综，该系综在单个Landau能级上模拟有限粒子系统，并定义为复Hermite多项式。在技术层面上，我们表明有限WH系综为有限多分析Ginibre系综提供了一个近似模型，并且我们量化了相应的偏差。通过这种渐近描述，我们得到了多分析Ginibre系综在热力学极限下一点强度收敛速度的估计。

引用于11文件

MSC公司：

81V70型 多体理论；量子霍尔效应
35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。
第81页第30页 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
60克55 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
82B30型 统计热力学
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

朗道水准仪;多分析Ginibre系综;超均匀性;Weyl-Heisenberg系综;相空间;时频分析
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\textit{L.D.Abreu}等人，《统计物理学杂志》。174，编号5，1104--1136（2019；Zbl 1417.81175）
全文： DOI程序 arXiv公司
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