丹尼尔·沃德（Daniel P.Word）。;康，贾;约翰·阿克森;卡尔·D·莱尔德。 大规模非线性动态优化问题的高效并行求解。 （英语） Zbl 1303.90122号 计算。最佳方案。申请。 59，第3期，667-688（2014）. 摘要：本文提出了一种适用于DAE约束优化问题的分解策略。解决此类问题的一种常见方法是应用直接转录方法，并使用内点算法求解产生的非线性程序。对于这种方法，在每次迭代时求解线性化KKT系统的时间通常占总求解时间的主导地位。在我们提出的方法中，我们利用了KKT系统的结构，该系统由直接配置方案产生，用于近似DAE约束，以便在多个处理器上计算必要的线性代数操作。该方法应用于联合循环电厂的最优控制剖面，在分布式内存和共享内存计算体系结构上都取得了良好的结果，加速比可能超过50倍。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米 动态编程 关键词：动态优化;并行计算;搭配;舒尔补分解;并行非线性优化 软件：伊波特;皮奥莫;卡萨迪;帕迪索;MUMPS公司;ACADO公司;Modelica公司;高铁;JModelica公司;Optimica公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.P.Word}等人，计算。最佳方案。申请。59，第3号，667--688（2014；Zbl 1303.90122） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥凯森，J.，奥泽恩，K.E.，Gäfvert，M.，Bergdahl，T.，Tummescheit，H.：使用Optimica和JModelica.org语言和工具进行建模和优化，以解决大规模动态优化问题。计算。化学。工程34（11），1737-1749（2010）。doi:10.1016/j.compchemeng.2009.11.011·doi:10.1016/j.compchemeng.2009.11.011 [2] Amestoy，P.，Duff，I.，L'Excellent，J.：多前沿并行分布式对称和非对称解算器。计算。方法应用。机械。工程184（2），501-520（2000）·Zbl 0956.65017号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00242-X [3] Andersson，J.、Au kesson，J.，Casella，F.、Diehl，M.：（2011年3月）。CasADi和JModelica.org的整合。2011年第八届国际Modelica会议，德国德累斯顿·Zbl 1134.90542号 [4] Andersson，J.、Au kesson，J.和Diehl，M.：（2012）CasADi:自动微分和优化控制的符号包。在算法、微分学的最新进展中。施普林格297-307·Zbl 1251.65020号 [5] Benson，D.A.、Huntington，G.T.、Thorvaldsen，T.P.、Rao，A.V.：通过正交配置法进行直接轨迹优化和成本状态估计。J.指南。控制。动态。29(6), 1435-1440 (2006) ·数字对象标识代码：10.2514/1.20478 [6] Biegler，L.、Cervantes，A.、Wächter，A.：动态过程优化同步策略的进展。化学。工程科学。57(4), 575-593 (2002) ·doi:10.1016/S0009-2509（01）00376-1 [7] Biegler，L.，Grossmann，I.：优化回顾。计算。化学。工程28（8），1169-1192（2004）·doi:10.1016/j.compchemeng.2003.11.003 [8] Biegler，L.T.：（2010）。非线性规划：概念、算法和在化学过程中的应用，第10卷。SIAM公司·Zbl 1207.90004号 [9] Brenan，K.E.，Campbell，S.L.-V.，Petzold，L.R.：（1989）。微分代数方程初值问题的数值解法，第14卷。暹罗·Zbl 0699.65057号 [10] Casella，F.、Donida，F.和Au kesson，J.：（2011年8月）面向对象建模和优化控制：电厂启动案例研究。在意大利米兰举行的第18届IFAC世界大会上·Zbl 1190.90207号 [11] Cervantes，A.，Biegler，L.：用于动态过程优化的稳定元素分解。J.计算。申请。数学。120(1), 41-57 (2000) ·Zbl 0970.65071号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00302-2 [12] Cervantes，A.，Wächter，A.，TüTüncü，R.，Biegler，L.：微分代数系统优化的简化空间内点策略。计算。化学。工程24（1），39-51（2000）·doi:10.1016/S0098-1354（00）00302-1 [13] Darby，C.L.，Hager，W.W.，Rao，A.V.：使用可变低阶自适应伪谱方法进行直接轨迹优化。J.太空船。火箭队48433-445（2011）·数字对象标识代码：10.2514/1.52136 [14] DeMiguel，V.，Nogales，F.：关于一类部分可分离非线性程序的分解方法。数学。操作。第33（1）号决议，119-139（2008）·Zbl 1190.90207号 ·doi:10.1287/门1070.0282 [15] Diehl，M.，Bock，H.，Schlöder，J.，Findeisen，R.，Nagy，Z.，Allgöwer，F.：微分代数方程控制过程的实时优化和非线性模型预测控制。《过程控制杂志》12（4），577-585（2002）·doi:10.1016/S0959-1524（01）00023-3 [16] Fornberg，B.：伪谱方法实用指南，第1卷。剑桥大学出版社，剑桥（1998）·兹比尔0912.65091 [17] Forsgren，A.、Gill，P.E.、Wright，M.H.：非线性优化的内部方法。SIAM审查44（4），525-597（2002）·Zbl 1028.90060号 ·doi:10.1137/S0036144502414942 [18] Garg，D.，Patterson，M.，Hager，W.W.，Rao，A.V.，Benson，D.A.，Huntington，G.T.：使用伪谱方法数值求解最优控制问题的统一框架。Automatica 46（11），1843-1851（2010）·Zbl 1219.49028号 ·doi:10.1016/j.automatica.2010.06.048 [19] Garg，D.，Patterson，M.A.，Francolin，C.，Darby，C.L.，Huntington，G.T.，Hager，W.W.，Rao，A.V.：使用Radau伪谱方法对有限时域和无限时域最优控制问题进行直接轨迹优化和代价估计。计算。最佳方案。申请。49(2), 335-358 (2011) ·Zbl 1226.49026号 ·doi:10.1007/s10589-009-9291-0 [20] Goulart，P.、Kerrigan，E.、Ralph，D.：约束鲁棒控制的高效鲁棒优化。数学。程序。114(1), 115-147 (2008) ·Zbl 1143.49025号 ·doi:10.1007/s10107-007-0096-6 [21] Hart，W.，Laird，C.，Watson，J.，Woodruff，D.：Python中的Pyomo-optimization建模，第67卷。施普林格，纽约（2012）·兹比尔1233.90002 ·doi:10.1007/978-1-4614-3226-5 [22] Hartwich，A.，Marquardt，W.：通过自适应单次放炮对大型化工厂的负荷变化进行动态优化。计算。化学。工程34（11），1873-1889（2010）·doi:10.1016/j.compchemeng.2010.02.036 [23] Hartwich，A.、Stockmann，K.、Terboven，C.、Feuerriegel，S.、Marquardt，W.：高效大规模动态优化的并行灵敏度分析。最佳方案。工程12（4），489-508（2011）·Zbl 1284.65076号 ·文件编号：10.1007/s11081-010-9104-4 [24] Houska，B.，Ferreau，H.J.，Diehl，M.：ACADO工具包一个用于自动控制和动态优化的开源框架。最佳方案。控制应用程序。方法32（3），298-312（2011）·Zbl 1218.49002号 ·doi:10.1002/oca.939 [25] HSL（2011）用于大规模科学计算的Fortran代码集合。高铁。http://www.hsl.rl.ac.uk ·Zbl 1219.49029号 [26] JModelica.org（2012a）。组合循环.mo。https://svn.jmodelica.org/trunk/Python/src/pyjmi/examples/files。【修订版4090】·Zbl 0970.65071号 [27] JModelica.org（2012年b）。组合循环启动.mop。https://svn.jmodelica.org/trunk/Python/src/pyjmi/examples/files。【修订版4090】·兹伯利1219.49028 [28] Kameswaran，S.，Biegler，L.T.：使用Radau点配置直接转录最优控制问题的收敛速度。计算。最佳方案。申请。41(1), 81-126 (2008) ·Zbl 1219.49029号 ·doi:10.1007/s10589-007-9098-9 [29] Kocak，S.，Akay，H.：分布式存储计算机上大型系统的并行Schur补码方法。申请。数学。模型。25(10), 873-886 (2001) ·Zbl 0995.65132号 ·doi:10.1016/S0307-904X（01）00019-1 [30] 莱尔德，C。；比格勒，L。；Bock，HG（编辑）；Kostina，E.（编辑）；Phu，HX（编辑）；Ranacher，R.（编辑），《多场景优化的大尺度非线性规划》，323-326（2008），纽约·doi:10.1007/978-3-540-79409-7_22 [31] Laird，C.、Biegler，L.、van Bloemen Waanders，B.、Bartlett，R.：水网络污染源测定。J.水资源计划。管理。131(2), 125-134 (2005) ·doi:10.1061/（ASCE）0733-9496（2005）131:2（125） [32] Laird，C.，Wong，A.，Akesson，J.：（2011）大规模动态优化问题的并行解决方案。在第21届欧洲计算机辅助过程工程研讨会ESCAPE，第21卷 [33] Lang，Y.-D.，Biegler，L.：同步动态优化的软件环境。计算。化学。工程31（8），931-942（2007）·Zbl 1231.74256号 ·doi:10.1016/j.compchemeng.2006年10月17日 [34] Leineweber，D.，Bauer，I.，Bock，H.，Schlöder，J.：用于大规模动态过程优化的基于多次射击的高效简化SQP策略。第一部分：理论方面。计算。化学。工程27（2），157-166（2003）·doi:10.1016/S0098-1354（02）00158-8 [35] Mattsson，S.，Söderlind，G.：使用虚拟导数的微分代数方程的指数缩减。SIAM J.科学。计算。14(3), 677-692 (1993) ·Zbl 0785.65080号 ·数字对象标识代码：10.1137/0914043 [36] Modelica协会（2007）Modelica语言规范3.0版 [37] Rao，C.V.、Wright，S.J.、Rawlings，J.B.：内点方法在模型预测控制中的应用。J.优化。理论应用。99(3), 723-757 (1998) ·Zbl 0973.90092号 ·doi:10.1023/A:1021711402723 [38] Schenk，O.，Gärtner，K.：用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组。未来一代。计算系统20（3），475-487（2004）·Zbl 1062.65035号 ·doi:10.1016/j.future.2003.07.011 [39] Scheu，H.，Marquardt，W.：分布式模型预测控制中基于灵敏度的协调。《过程控制》21（5），715-728（2011）·doi:10.1016/j.jprocont.2011.013.013 [40] Scott，J.：大型稀疏线性系统的并行前沿解算器。ACM事务处理。数学。柔和。（TOMS）29（4），395-417（2003）·Zbl 1072.65041号 ·数字对象标识代码：10.1145/962437.962440 [41] Tanaka，R.，Martins，C.：钢立管的并行动态优化。J.海上机械。弧。工程133（1），011302-011309（2011）·doi:10.1115/1.4001955 [42] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的点内滤波器线性搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-58 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y [43] Word，D.，Cummings，D.，Burke，D.，Iamsirisaworn，S.，Laird，C.：使用连续时间模型估计儿童传染病传播参数的非线性规划方法。J.R.Soc.接口9（73），1983-1997（2012）·doi:10.1098/rsif.2011年08月29日 [44] Zavala，V.，Biegler，L.：低密度聚乙烯管式反应器中的大尺度参数估计。工业工程化学。第45（23）号决议，7867-7881（2006）·doi:10.1021/ie060338n [45] Zavala，V.，Laird，C.，Biegler，L.T.：大规模非线性参数估计问题并行解决的内点分解方法。化学。工程科学。63(19), 4834-4845 (2008) ·doi:10.1016/j.ces.2007.05.022 [46] Zhu，Y.Laird，C.：（2008）结构化非线性规划的并行算法。第五届计算机辅助过程操作基础国际会议论文集，FOCAPO，第345-348页 [47] Zhu，Y.，Legg，S.，Laird，C.：（2009）不确定条件下低温空气分离塔的优化设计。计算机与化学工程34。第七届计算机辅助工艺设计基础国际会议论文集 [48] Zhu，Y.，Legg，S.，Laird，C.：具有需求不确定性和合同义务的低温空气分离系统的优化操作。化学。工程科学。66(5), 953-963 (2011) ·doi:10.1016/j.ces.2010.11.039 [49] Zhu，Y.，Word，D.，Siirola，J.，Laird，C.：利用现代计算架构实现高效的大规模非线性规划。计算。辅助化学。工程27783-788（2009）·doi:10.1016/S1570-7946（09）70351-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。