罗尔夫·戈姆 弱马尔可夫过程是线性系统。 （英语） Zbl 1339.46062号 数学。控制信号系统。 27，第3期，375-413（2015）. 摘要：非对易的Fornasini-Marcesini系统（线性系统的多变量版本）可以在弱马尔可夫过程（量子进化模型）中实现。对于离散时间参数，系统地计算出了结果结构，并给出了一些量子力学解释。我们介绍了子过程和商过程，然后介绍了过程的伽马扩展的概念，从而对从子过程和商数过程构建过程的所有方法进行了完整的分类。我们证明了在一个（gamma）扩展中，我们有一系列非交换Fornasini-Marcesini系统。我们研究了这种情况下的可观测性，作为应用，我们对平稳马尔可夫链有了新的见解，其中系统的可观测度与链的散射理论中的渐近完备性密切相关。 引用于1文件 MSC公司： 46L53号 非交换概率与统计 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 93个B07 可观察性 关键词：非对易Fornasini-Morcesini系统;弱马尔可夫过程;子流程;商过程;级联;可观测性;渐近完备性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gohm}，数学。控制信号系统。27，第3号，375--413（2015；Zbl 1339.46062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artiles LM，Gill RD，Guta MI（2005）量子层析成像邀请。J R Stat Soc B期刊67:109-134·兹比尔1060.62137 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005.00491.x [2] Arveson W（2003）非交换动力学和E-半群。施普林格数学专著。柏林施普林格·Zbl 1032.46001号 ·doi:10.1007/978-0-387-21524-2 [3] Ball JA，Bolotnikov V，Fang Q（2007），多变量后移不变子空间和可观测性算子。多维系统信号处理18（4）：191-248·Zbl 1156.47012号 ·doi:10.1007/s11045-006-0011-y [4] Ball JA，Carroll PT，Uetake Y（2008）Lax-Phillips散射理论和适定线性系统：无坐标方法。数学控制信号系统20（1）：37-79·兹比尔1145.93024 ·doi:10.1007/s00498-008-0025-0 [5] Ball JA，Cohen N（1991）de Branges-Rovnyak算子模型和系统理论：综述。In:矩阵和算子理论专题（Rotterdam 1989），Oper。理论高级应用，第50卷。Birkhäuser，巴塞尔，第93-126页·Zbl 0756.47007号 [6] Ball JA，Groenewald G，Malakorn T（2005）结构化非交换多维线性系统。SIAM J控制优化44（4）：1474-1528·Zbl 1139.93006号 ·doi:10.1137/S0363012904443750 [7] 球，JA；格伦瓦尔德，G。；Malakorn，T。；Alpay，D.（编辑）；Gohberg，I.（ed.），保守结构非交换多维线性系统，第161号，179-223（2006），巴塞尔·Zbl 1110.47066号 ·doi:10.1007/3-7643-7431-44 [8] Ball JA、Sadosky C、Vinnikov V（2005），多演化和多维输入/状态/输出系统的分散问题。集成Equ运算理论52（3）：323-393·Zbl 1092.47006号 ·doi:10.1007/s00020-005-1351-y [9] Ball JA，Vinnikov V（2005）Lax-Phillips散射和保守线性系统：cuntz-代数多维设置。AMS回忆录，第178卷，第837号·Zbl 1100.47008号 [10] Belavkin VP（1983）可观测量子系统的控制理论。自动遥控44:178-188·Zbl 0523.93067号 [11] Belavkin，副总裁；Guelerak，R.（编辑）；Karwowski，W.（编辑），福克空间中的非破坏随机演算和量子系统中的非线性滤波与控制，310-324（1988），新加坡 [12] Bhat BVR，Parthasarathy KR（1994），C*代数中Markov过程的Kolmogorov存在定理。K.G.Ramanathan纪念币。Proc Indian Acad科学数学科学104（1）：253-262·Zbl 0796.60092号 ·doi:10.1007/BF02830889 [13] Bhat BVR，Parthasarathy KR（1995）非保守动力学半群的马尔可夫膨胀和量子边界理论。Ann Inst H Poincar Probab统计31（4）：601-651·Zbl 0832.46060号 [14] Bhat BVR（1996）量子动力学半群的指数理论。泛美数学Soc 348（2）：561-583·兹伯利0842.46045 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01520-6 [15] Bhat BVR（2001）CCR流量的循环。Mem Amer数学Soc，第149卷，编号709·Zbl 0976.46050号 [16] Bouten L，van Handel R，James M（2007）量子滤波简介。SIAM J Control Optim 46（6）：2199-2241·Zbl 1149.93032号 ·doi:10.1137/060651239 [17] Bouten L，van Handel R，James M（2009）量子滤波和反馈控制的离散邀请。SIAM版本51:239-316·Zbl 1167.93028号 ·数字对象标识代码：10.1137/060671504 [18] Bratteli O，Jorgensen P，Kishimoto A，Werner R（2000）奇数上的纯态。《运筹学杂志》43:97-143·Zbl 0992.46044号 [19] Dey S，Gohm R（2007）遍历元组的特征函数。积分Equ运算理论58:43-63·Zbl 1141.47006号 ·doi:10.1007/s00020-007-1480-6 [20] Dey S，Gohm R（2011），升力的特征函数。《运筹学杂志》65:17-45·Zbl 1222.47009号 [21] Dey S、Gohm R、Haria KJ（2015），功能模型和最小收缩升力。复杂分析。操作。理论9（4）：933-955·Zbl 1317.47009号 ·doi:10.1007/s11785-014-0399-6 [22] Dey S，Haria KJ（2014）广义重复相互作用模型和传递函数。调和和非对易分析中的算子理论，系列：算子理论：进展和应用，第240卷。Birkhäuser，巴塞尔，第111-135页·Zbl 1335.47005号 [23] Feller W（1968）《概率论及其应用导论》，第3版。概率与数理统计中的威利级数（1968）·Zbl 0155.23101号 [24] Foias C，Frazho AE（1990）插值问题的交换提升方法。算子理论、进展和应用，第44卷。Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0718.47010号 [25] Gohberg I，Lancaster P，Rodman L（2006）矩阵的不变子空间及其应用。应用数学经典，第51卷。SIAM公司·兹比尔1093.15502 [26] Gohm R，Haag F，Kümmerer B状态的通用可准备性和渐近完备性（预印本）·Zbl 1366.81215号 [27] Gohm R，Kümmerer B，Lang T（2006）非交换符号编码。遍历理论动态系统26:1521-1548·Zbl 1121.81087号 ·网址：10.1017/S0143385706000332 [28] Gohm R（2004）非交换平稳过程。数学课堂讲稿，第1839卷。纽约州施普林格·Zbl 1047.46001号 [29] Gohm R（2004）Kümmerer-Maassen散射理论和纠缠。无限维Ana Quant Probab相关话题7（2）：271-280世界科学·Zbl 1081.81110号 ·doi:10.1142/S0219025704001566 [30] Gohm R（2006）E0-半群的Beurling型分解。巴纳赫中心出版物，第73卷。波兰科学院数学研究所，瓦尔扎瓦，第167-176页·Zbl 1109.46057号 [31] Gohm R（2009）非交换马尔可夫链和多分析算子。数学分析应用杂志364（1）：275-288·Zbl 1197.46034号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.11.021 [32] Gohm R（2012）游荡子空间对的传递函数。光谱理论，数学系统理论，演化方程，微分方程和差分方程。《算符理论：进展与应用》，第221卷。Birkhäuser，巴塞尔，第385-398页·Zbl 1393.47004号 [33] Gough J，Gohm R，Yanagisawa M（2008）线性量子反馈网络。物理版次A 78:062104·Zbl 1152.81311号 ·doi:10.1103/PhysRevA.78.062104 [34] Gough J，James MR（2009）《量子反馈网络：哈密顿公式》。公共数学物理287（3）：1109-1132·兹比尔1196.81152 ·doi:10.1007/s00220-008-0698-8 [35] Gough J，Sobolev A（2004）随机薛定谔方程作为离散滤波的极限。开放系统信息Dyn 11:1-21·Zbl 1086.81057号 ·doi:10.1023/B:OPSY.0000047568.89682.10 [36] Guta M，Kiukas J（2015）量子马尔可夫链系统识别中的等价类和局部渐近正态性。公共数学物理335:1397-1428·Zbl 1319.81017号 ·doi:10.1007/s00220-014-2253-0 [37] Helton JW（1974）离散时间系统，算子模型和散射理论。功能分析杂志16:15-38·Zbl 0282.93033号 ·doi:10.1016/0022-1236（74）90069-X [38] Kümmerer B，Maassen H（2000）马尔可夫链的散射理论。Inf Dimens Ana Quant Probab相关主题3:161-176·Zbl 1243.81104号 ·doi:10.1142/S021902570000091 [39] Kümmerer，B。；Buchleitner，A.（编辑）；Hornberger，K.（编辑），量子马尔可夫过程，139-198（2002），纽约·doi:10.1007/3-540-45855-74 [40] Laca M（1993）[{cal B（{cal H}}）B（H）]和Cuntz代数的自同态。《运筹学杂志》30（1）：85-108·Zbl 0921.46067号 [41] Lax P，Phillips RS（1967）散射理论。纽约学术出版社·Zbl 0186.16301号 [42] Malakorn T，Ball JA（2010）结构化非交换多维线性系统和尺度递归建模。摘自：第19届网络和系统数学理论国际研讨会论文集，第1933-1939页·Zbl 1197.46034号 [43] Popescu G（1989）非交算子无限序列的等距扩张。泛美数学Soc 316:523-536·Zbl 0691.47008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0972704-3 [44] Popescu G（1989）非交换算子无限序列的特征函数。《运筹学杂志》22:51-71·Zbl 0703.47009号 [45] Popescu G（1992）关于非交换算子序列的交织扩张。数学分析应用杂志167（2）：382-402·Zbl 0783.47006号 ·doi:10.1016/0022-247X（92）90214-X [46] Popescu G（1995）Fock空间上的多分析算子。数学安303（1）：31-46·Zbl 0835.47015号 ·doi:10.1007/BF01460977 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。