王莹;刘法旺;梅，礼泉;Vo V.安。 三维多项时空分数阶扩散方程的交替方向隐式谱Galerkin方法。 （英语） Zbl 1471.65166号 数字。算法 第4期第86页，第1443-1474页（2021年）. 摘要：本文针对三维（3D）多项时空分数阶扩散方程，提出了一种有效的谱Galerkin方法。基于时间步进的L2-1\sigma公式和空间离散的Legendre-Galerkin谱方法，构造了一个全离散的数值格式，并严格建立了稳定性和收敛性分析。结果表明，全离散格式是无条件稳定的，在时间上具有二阶精度，在空间上具有最优误差估计。此外，我们给出了详细的实现，并应用交替方向隐式（ADI）方法来降低计算复杂度。此外，还进行了数值实验以证实理论主张。作为该方法的应用，还对分数阶Bloch-Torrey模型进行了求解。 引用于三文件 理学硕士： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 35克60 与光学和电磁理论相关的PDE 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：多项时空分数阶扩散方程;三维;光谱伽辽金法;\（L2-1_\sigma）公式;交替方向隐式（ADI）方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，数字。算法86，No.4，1443--1474（2021；Zbl 1471.65166） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alikhanov，AA，时间分数阶扩散方程的新差分格式，J.Compute。物理。，280, 424-438 (2015) ·Zbl 1349.65261号 [2] Alikhanov，AA，多项变分布阶扩散方程边值问题解的数值方法，应用。数学。计算。，268, 12-22 (2015) ·Zbl 1410.65294号 [3] 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