埃瓦·达米克;托马斯·米科什;赵宇伟;杰切克·齐恩基维茨 基于重尾随机场极值谱密度的Whittle估计。 （英语） Zbl 1504.60083号 随机过程应用。 155, 232-267 (2023). 摘要：我们考虑二维整数格上具有规则变化的边缘和有限维分布的严格平稳随机场。利用规则变化，我们定义了只考虑随机场中最大值的空间极值图。这个极值图是一个空间自方差函数。我们定义了相应的极值谱密度及其估计量，即极值周期图。基于极值周期图，我们考虑了适当类参数随机场的Whittle估计，包括Brown-Resnick随机场和规则变化的最大移动平均值。 MSC公司： 60G70型 极值理论；极值随机过程 62M40型 随机字段；图像分析 60亿10 平稳随机过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 62G32型 极值统计；尾部推断 60G60型 随机字段 关键词：极值理论;Whittle估算;布朗-雷斯尼克随机场;最大移动平均值;光谱分析 软件：量化图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Damek}等人，《随机过程应用》。155232-267（2023年；Zbl 1504.60083） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴士拉克，B。；Planinić，应用于序列比对的随机场复合泊松近似（2019），arXiv:1809.00723 [2] 巴士拉克，B。；Segers，J.，《规则变化的多变量时间序列》，Stoch。程序。申请。，119, 1055-1080 (2009) ·Zbl 1161.60319号 [3] Bolthausen，E.，关于平稳混合随机场的中心极限定理，Ann.Probab。，10, 1047-1050 (1982) ·Zbl 0496.60020号 [4] Bradley，R.C.，《随机场的等效混合条件》，Ann.Probab。，21, 1921-1926 (1993) ·Zbl 0793.60053号 [5] Bradley，R.C.，《强混合条件的基本特性》。调查和一些开放性问题，Probab。调查。，2, 107-144 (2005) ·Zbl 1189.60077号 [6] Brockwell，P。；Davis，R.A.，《时间序列：理论和方法》（1991年），Springer:Springer New York·Zbl 0709.62080号 [7] 布朗，B。；Resnick，S.I.，独立随机过程的极值，J.Appl。概率。，14, 732-739 (1977) ·Zbl 0384.60055号 [8] 布尔，S。；Davis，R.A。；Klüppelberg，C。；斯坦科尔，C.，各向同性最大稳定时空过程的半参数估计，伯努利，252508-2537（2019）·Zbl 1434.62183号 [9] Cho，Y。；Davis，R.A。；Ghosh，S.，经验空间极值图的渐近性质，Scand。J.统计。，43, 757-773 (2016) ·Zbl 1468.62284号 [10] Dahlhaus，R.，经验谱过程及其在时间序列分析中的应用，随机过程。申请。，30, 69-83 (1988) ·Zbl 0655.60033号 [11] Davis，R.A。；德雷斯，H。；Segers，J。；Warchol，M.，《金融时间序列建模应用的尾部过程推断》，《计量经济学杂志》，205，508-525（2018）·Zbl 1452.62759号 [12] Davis，R.A。；Xing，T.，无限方差弱相依随机变量的点过程和部分和收敛，Ann.Prob。，23, 879-917 (1995) ·Zbl 0837.60017号 [13] Davis，R.A。；Klüppelberg，C。；斯坦科尔，C.，《空间和时间中最大稳定过程的统计推断》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 75、791-819（2013）·兹比尔1411.60071 [14] Davis，R.A。；Mikosch，T.，《极值图：极端事件的关联图》，伯努利，1977-1009年，第15期（2009年）·Zbl 1200.62104号 [15] Davis，R.A。；Mikosch，T。；Cribben，I.，《通过自举极值图估计极值序列相关性》，《计量经济学杂志》，170，142-152（2012）·Zbl 1443.62251号 [16] 戴维森，A.C。；帕多安，S.A。；里巴特，M.，空间极值的统计建模，统计学。科学。，27, 161-186 (2012) ·Zbl 1330.86021号 [17] Dehling，H。；O.杜里欧。；Volny，D.，依赖数据经验过程的新技术，Stoch。程序。申请。，119, 3699-3718 (2009) ·Zbl 1176.60023号 [18] Dombry，C。；Eyi-Minko，F.，最大不可分随机场的强混合性质，Stoch。程序。申请。，122, 3790-3811 (2012) ·Zbl 1260.60101号 [19] Haan，L.de，最大稳定过程的谱表示，Ann.Probab。，12, 1194-1204 (1984) ·Zbl 0597.60050号 [20] Han，H。；林惇，O。；Oka，T。；Whang，Y.-J.，《交叉量化图：测量分位数相关性和测试时间序列之间的方向可预测性》，《计量经济学杂志》，193，251-270（2016）·Zbl 1420.62380号 [21] Huser，R。；Davison，A.C.，Brown-Resnick过程的复合似然估计，Biometrika，100511-518（2013）·兹比尔1452.62702 [22] Huser，R。；Davison，A.C.，极端事件的时空建模，JRSS B，76，439-461（2014）·兹伯利07555457 [23] 伊布拉基莫夫，I.A。；Yu Linnik。V.，独立和平稳随机变量序列（1971），Wolters-Noordhoff：Wolters-Nuordhoff Groningen·Zbl 0219.60027号 [24] Z.卡布卢奇科。；施拉特，M。；Haan，L.de，与负定函数相关的静态最大稳定场，Ann.Probab。，37, 2042-2065 (2009) ·Zbl 1208.60051号 [25] 林顿，O。；Whang，Y.-J.，《量化图：应用于方向可预测性》，《计量经济学杂志》，141250-282（2007）·Zbl 1418.62338号 [26] 刘，Z。；Blanchet，J.H。；Dieker，A.B。；Mikosch，T.，最大稳定和相关随机场的最优精确模拟，伯努利，252949-2981（2019）·Zbl 1428.62426号 [27] Mikosch，T。；Zhao，Y.，《极端事件的傅里叶分析》，伯努利，20，803-845（2014）·Zbl 1321.60110号 [28] Mikosch，T。；Zhao，Y.，相关极值事件序列的综合周期图，Stoch。程序。申请。，125, 3126-3169 (2015) ·Zbl 1316.60081号 [29] Oesting，M。；Strokorb，K.，《最大稳定过程模拟算法比较教程》，Statist。科学。（2021），出版中 [30] P.，Doukhan，（混合.特性和示例.混合.特性与示例，统计学讲义，第85卷（1994），Springer:Springer New York）·Zbl 0801.60027号 [31] 佩利格拉德，M。；Wu，W.B.，平稳过程傅里叶变换的中心极限定理，Ann.Probab。，38, 2009-2022 (2010) ·Zbl 1206.60026号 [32] 彼得罗夫，V.V.，《概率论的极限定理》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社（英国）·Zbl 0826.60001号 [33] Rosenblatt，M.，《中心极限定理和强混合条件》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，42，43-47（1956）·Zbl 0070.13804号 [34] Rosenblatt，M.，《平稳序列和随机场》（1985），Birkhauser:Birkhauser Boston·Zbl 0597.62095号 [35] Rudin，W.，功能分析（1973），McGraw-Hill公司·Zbl 0253.46001号 [36] Whittle，P.，《平稳时间序列中的估计和信息》，《阿肯色州材料》，第2423-434页（1953年）·兹比尔0053.41003 [37] 吴，L。；Samorodnitsky，G.，《规则变化随机场》，斯托克出版社。程序。申请。，130, 4470-4492 (2020) ·兹比尔1456.60127 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。