达尼·多夫曼;哈伊姆·卡普兰;乌里·兹威克 能量博弈和平均收益博弈的快速确定指数时间算法。 （英语） Zbl 1522.91066号 Baier，Christel（ed.）等人，第46届自动化、语言和编程国际学术讨论会，2019年ICALP 2019年7月9日至12日，希腊帕特拉斯。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。132，第114条，第14页（2019年）。 摘要：我们提出了一种改进的指数时间算法，用于能量博弈，因此也适用于平均收益博弈。新算法的运行时间为（O（min（mnW，mn2^{n/2}\log W）），其中，（n）是顶点数，（m）是边数，当边权重最多为绝对值的整数时，（W）。对于较小的\（W\）值，该算法与伪多项式时间算法的性能匹配如下L.布里姆等【《形式方法系统设计》38，第2期，97–118页（2011；Zbl 1213.68430号)]它所基于的。对于（W\gen2^{n/2}），新算法比Brim等人[loc.cit.]的算法更快，是目前能量博弈和平均收益博弈最快的确定性算法。新算法是通过引入Brim等人[loc.cit.]的算法所执行的重复动作预测技术以及边缘权重缩放技术而获得的。关于整个系列，请参见[Zbl 1414.68003号]. 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 91A68型 算法博弈论与复杂性 91A43型 涉及图形的游戏 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 关键词：能源游戏;平均回报博弈;缩放比例 引文：Zbl 1213.68430号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dorfman}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。132，第114条，第14页（2019年；兹bl 1522.91066） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亨利克·比约克隆德（Henrik Björklund）和谢尔盖·沃罗比奥夫（Sergei G.Vorobyov）。无限对策的组合结构和随机次指数算法。西奥。计算。科学。，349(3):347-360, 2005. doi:10.1016/j.tcs.2005.07.041·Zbl 1086.68085号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.07.041文件 [2] 亨利克·比约克隆德（Henrik Björklund）和谢尔盖·沃罗比奥夫（Sergei G.Vorobyov）。均值支付博弈的组合强次指数策略改进算法。离散应用数学，155（2）：210-2292007·Zbl 1176.68087号 [3] 米科·阿杰·博扬奇克（Mikołaj Bojanczyk）和沃伊西奇·切尔文斯基（Wojciech Czerwin nski）。自动化工具箱，2018年2月。网址：https://www.mimuw.edu.pl/bojan/papers/toolbox.pdf。 [4] Patricia Bouyer、Uli Fahrenberg、Kim G Larsen、Nicolas Markey和JiříSrba。无限在能量约束的加权时间自动机中运行。在时间系统的形式化建模和分析国际会议上，第33-47页。施普林格，2008年·Zbl 1171.68524号 [5] 卢博斯·布里姆（Lubos Brim）、雅库布·查洛普卡（Jakub Chaloupka）、劳伦特·多恩（Laurent Doyen）、拉斐拉·金蒂里尼（Raffaella Gentilini）和珍妮·弗朗索瓦·拉斯金。平均游戏的更快算法。系统设计中的形式化方法，38（2）：97-1182011·Zbl 1213.68430号 [6] Cristian S.Calude、Sanjay Jain、Bakhadyr Khoussainov、Wei Li和Frank Stephan。准多项式时间内奇偶对策的判定。过程中。第49届STOC，第252-263页，2017年。doi:10.1145/3055399.3055409·Zbl 1369.68234号 ·doi:10.1145/3055399.3055409 [7] Arindam Chakrabarti、Luca De Alfaro、Thomas A Henzinger和Mariélle Stoelinga。资源接口。在嵌入式软件国际研讨会上，第117-133页。斯普林格，2003年。 [8] 克里希南德·查特吉（Krishnendu Chatterjee）、莫妮卡·亨廷格（Monika Henzinger）、塞巴斯蒂安·克林格（Sebastian Krinnger）和达农·纳农凯（Danon Nanongkai）。具有特殊权重结构的能量博弈的多项式时间算法。《算法》，70（3）：457-4922014·Zbl 1303.91048号 [9] A.Ehrenfeucht和J.Mycielski。平均回报游戏的位置策略。《国际博弈论杂志》，8:109-1131979·Zbl 0499.90098号 [10] 约翰·费恩利（John Fearnley）、桑杰·贾恩（Sanjay Jain）、斯文·舍韦（Sven Schewe）、弗兰克·斯蒂芬（Frank Stephan）和多米尼克·沃伊特扎克（Dominik Wojtczak）。在拟多项式时间和拟线性空间中求解奇偶对策的有序方法。第24届ACM SIGSOFT国际SPIN软件模型检查研讨会论文集，第112-121页。ACM，2017年。 [11] 纳塔娜·菲亚尔科夫（Nathanaöl Fijalkow）、帕维·加鲁里科斯基（Pawe Gawrychowski）和皮埃尔·奥勒曼（Pierre Ohlmann）。使用通用图的平均收益博弈的复杂性。CoRR，abs/1812.070722018年。arXiv:1812.07072。 [12] Harold N.Gabow和Robert Endre Tarjan。一般图形匹配问题的快速缩放算法。J.ACM，38（4）：815-8531991年。doi:10.1145/115234.115366·Zbl 0799.68145号 ·doi:10.1145/115234.115366 [13] 雨果·金伯特（Hugo Gimbert）和拉斯穆斯·易卜森·延森（Rasmus Ibsen-Jensen）。奇偶对策拟多项式时间算法正确性的简短证明。CoRR，abs/1702.019532017年。arXiv:1702.01953年。 [14] 最短路径问题的缩放算法。SIAM J.计算。，24(3):494-504, 1995. doi:10.1137/S0097539792231179·Zbl 0831.68046号 ·doi:10.137/S0097539792231179 [15] Andrew V.Goldberg和Satish Rao。超越流动分解屏障。美国医学杂志，45（5）：783-7971998年。doi:10.1145/290179.290181·Zbl 1064.90567号 ·doi:10.1145/290179.290181 [16] 尼尔·哈尔曼。简单随机博弈、平价博弈、平均支付博弈和折扣支付博弈都是LP型问题。算法，49（1）：37-502007·Zbl 1131.91012号 [17] 托马斯·杜伊霍姆·汉森和乌里·兹威克。单纯形算法中随机面旋转规则的改进版本。过程中。第47届STOC，第209-218页，2015年。doi:10.1145/2746539.2746557·兹比尔1321.90080 ·doi:10.1145/2746539.2746557 [18] Marcin Jurdziánski和Ranko Lazić。为解决平价游戏制定简洁的进度措施。过程中。第32届LICS，第1-9页，2017年。doi:10.1109/LICS.2017.8005092·Zbl 1457.68125号 ·doi:10.10109/LICS.2017.8005092 [19] 吉尔·卡莱。一种次指数随机单纯形算法（扩展抽象）。过程中。第24号STOC，第475-482页，1992年。doi:10.1145/129712.129759·doi:10.1145/129712.129759 [20] 吉尔·卡莱。线性规划、单纯形算法和简单多边形。数学。程序。，79:217-233, 1997. doi:10.1007/BF02614318·Zbl 0887.90116号 ·doi:10.1007/BF02614318 [21] 卡罗琳娜·莱蒂宁。准多项式时间中奇偶对策求解的模态µ透视图。第33届ACM/IEEE年度计算机科学逻辑研讨会论文集，第639-648页。ACM，2018年·兹比尔1497.68228 [22] 尤里·M·利夫希茨（Yuri M Lifshits）和德米特里·S·巴甫洛夫（Dmitri S Pavlov）。平均收益博弈的势理论。数学科学杂志，145（3）：4967-49742007。 [23] 沃尔特·路德维希。简单随机博弈问题的一个次指数随机化算法。信息计算。，117(1):151-155, 1995. doi:10.1006/inco.1995.1035·Zbl 0827.90141号 ·doi:10.1006/inco.1995.1035 [24] 吉·马图舍克（JiříMatoušek）、米查·谢里尔（Micha Sharir）和埃莫·韦尔兹尔（Emo Welzl）。线性规划的次指数界。算法，16（4/5）：498-5161996。doi:10.1007/BF01940877·Zbl 0857.68119号 ·doi:10.1007/BF01940877 [25] 蒂博尔·萨博（Tibor Szabó）和埃莫·韦尔兹尔（Emo Welzl）。立方体的独特下沉方向。2001年10月14日至17日在美国内华达州拉斯维加斯举行的2001年FOCS第42届计算机科学基础年度研讨会，第547-555页。doi:10.1109/SFCS.2001.959931·doi:10.1109/SFCS.2001.959931 [26] 乌里·兹威克（Uri Zwick）和迈克·帕特森（Mike Paterson）。图上平均收益博弈的复杂性。理论计算机科学，158（1-2）：343-3591996·Zbl 0871.68138号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。