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Tafakkori-Bafghi，M。;洛格曼尼，G.B。;海达里，M。

用Legendre-Picard迭代法数值求解两点非线性边值问题。 （英语） Zbl 07538453号

数学。计算。模拟。 199, 133-159 (2022).
摘要：本文的目的是介绍一种求解两点非线性边值问题的有效数值方法。所提出的迭代方案称为勒让德-皮卡迭代法，它基于皮卡迭代技术、移位勒让德多项式和勒让德-Gauss求积公式。在Legendre-Picard迭代法中，边值问题被简化为一个迭代公式，用于更新每一步近似解的系数，并以简单的方式计算移位Legendre多项式的积分。此外，为了减少CPU时间，构造了Legendre-Picard迭代法的向量矩阵格式。研究了该方法的收敛性分析。给出了五个非线性边值问题来说明Legendre-Picard迭代方法的有效性。数值结果表明，该方法具有良好的性能和精度。

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MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

两点边值问题;皮卡德迭代法;移位勒让德多项式;勒让德-高斯求积公式;向量矩阵结构
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\textit{M.Tafakkori-Bafghi}等人，数学。计算。模拟。199133-159（2022；Zbl 07538453）
全文： 内政部

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