彭左祥;王丽丽;萨拉利斯·纳达拉杰 部分和和极大值的几乎处处中心极限定理。 （英语） Zbl 1160.60007号 数学。纳克里斯。 282，第4期，632-636（2009年）. 小结：设（X，X_1，X_2，dots\）是具有非退化公共分布函数（F\）的i.i.d.随机变量，满足（EX=0\），（EX^2=1\）。设（S_n=sum^n_{i=1}X_i）和（M_n=max\{X_i，1\leqi\leqn}）。假设存在常数（a_n>0）、（b_n）和非退化分布（G（y）），这样\[\lim_{n\to\infty}P\left（frac{M_n-b_n}{a_n}\leqy\right）=G（y），quad-\infty<y<+\inft。\]那么我们有\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\log n}\sum^n_{k=1}\frac 1k f\left（\frac{S_k}{\sqrt k}，\frac{M_k-b_k}{a_k}\right）=\f（x，y）\Phi（dx）G（dy）\]几乎可以肯定，其中\（f（x，y）\）表示有界Lipschitz 1函数，\（Phi（x）\）是标准正态分布函数。 引用于15文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 2015年1月60日 强极限定理 关键词：极值分布;部分和与极大值;稳定分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.左翔}等人，数学。纳克里斯。282，第4号，632--636（2009；Zbl 1160.60007） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Anderson，《在统计背景下限制总和和最大值的联合分布》，理论概率论。申请。第37页，第314页–（1993年） [2] Berkes，几乎确定中心极限理论的一个普遍结果，随机过程。申请。第94页第105页–（2001年）·兹比尔1053.60022 [3] Berkes，极小条件下的几乎确定中心极限定理，Stastist。普罗巴伯。莱特。第37页第67页–（1998年）·Zbl 0928.60019号 [4] 伯克斯，与a.s.中心极限定理相关的反例，科学研究院。数学。匈牙利。第26页第153页–（1991年）·Zbl 0765.60018号 [5] Brosamler，一个几乎处处可见的中心极限定理，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.104第561页–（1988年）·Zbl 0668.60029号 [6] 程，极值理论中的几乎必然收敛，数学。纳克里斯。第43页190页–（1998年）·Zbl 0932.60028号 [7] T.L.Chow和J.L.Teugels，《i.i.d.随机变量的总和和最大值》，载于《第二届布拉格渐近统计研讨会论文集》，布拉格，1978年，第81-92页。 [8] Cáki，平稳高斯序列最大值的几乎必然极限定理，Stastist。普罗巴伯。莱特。第58页，195页–（2002年）·Zbl 1014.60031号 [9] Fahrner，《关于几乎确定的最大极限定理》，Stastist。普罗巴伯。莱特。第37页，第229页–（1998年）·Zbl 1246.60034号 [10] Hsing，关于强混合平稳随机变量和和与最大值的渐近独立性的注记，Ann.Probab。第2页，938页–（1995年）·Zbl 0831.60034号 [11] 伊布拉吉莫夫，《关于几乎必然极限定理》，《理论探索》。申请。第44页，第254页–（1999年） [12] G.Klambauer，《数学分析》（Macel Dekker，纽约，1975年）·Zbl 0317.26001号 [13] Lacey，关于几乎确定中心极限定理的注记，Stastist。普罗巴伯。莱特。第9页201–（1990）·Zbl 0691.60016号 [14] S.I.Resnick，《极值、正则变化和点过程》（Springer-Verlag，纽约，1987年）·Zbl 0633.60001号 [15] Schatte，关于中心极限定理的强版本，数学。纳克里斯。第137页第249页–（1988年）·兹比尔0661.60031 [16] Schatte，关于几乎必然收敛的中心极限定理，Probab。数学。统计师。第11页，第237页–（1991年）·Zbl 0741.60019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。