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阿莱西奥·马提尼;亚历山德罗·奥塔齐;玛丽亚·瓦拉里诺

分层群的可解扩展上的子拉普拉斯算子的谱乘子。 （英语） Zbl 1406.43003号

J.分析。数学。 136，第1期，357-397（2018）.
设（N）是分层李群，（G）是半直积（N次a），其中（a=mathbb{R}）通过自守膨胀作用于（N）。群是（N）的一个可解扩张，它不是幺模的，并且具有指数增长性。设（Delta）是由构成（N）和（a）李代数基础的向量场系统定义的（G）上的左变次拉普拉斯算子。对于所有有界Borel函数\（F:[0，\infty）\rightarrow\mathbb{C}\），通过谱定理定义的算子\（F（\Delta）\）是左非变的。这项长期研究的主要结果为算子\（F（\Delta\）在\（L^p（G）\）上有界提供了Michlin-Hörmander型的一个充分条件。
审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什）

引用于7文件

MSC公司：

43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。
22E30型 实李群与复李群的分析
35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。

关键词：

光谱倍增器;亚拉普拉斯;分层群的可解扩张
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\textit{A.Martini}等人，J.Ana。数学。136，编号1357-397（2018；兹bl 1406.43003）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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