沃罗佐佐夫，叶夫根尼五世。;瓦西里·沙佩耶夫。 在用配置和最小残差法求解偏微分方程时，结合不同方法加速迭代的效率。 （英语） Zbl 1433.65244号 申请。数学。计算。 363，文章ID 124644，第19页（2019）. 摘要：应用预条件、多重网格算法和Krylov方法，通过配置和最小残差（CLR）方法加速求解Navier-Stokes方程的迭代过程。这些方法在组合和单独使用时同时使用。它们的能力和效率已被大量数值实验验证。为了找到工作中提出的预条件器的参数，解决了一个相对简单的问题，即最小化线性代数方程组的条件数，从而使Navier-Stokes方程的解约化。Krylov子空间基退化程度的原始判据使得在PDE解的小残差区域无需重新启动计算机代码即可自动约简子空间基，从而提高了上述区域迭代过程的稳定性。将这三种技术同时应用于加速求解二维Navier-Stokes方程边值问题的迭代过程，与不应用这三种方法的情况相比，将其在计算机上求解的CPU时间减少了160倍。加速迭代过程的拟议技术组合也可以在使用其他数值方法求解PDE时实现。 引用于8文件 理学硕士： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：预处理;Krylov子空间;多重网格;高斯-赛德尔迭代;Navier-Stokes方程;搭配法与最小残差法 软件：数学软件;韦塞林;透平 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Vorozhtsov}和\textit{V.P.Shapeev}，应用。数学。计算。363，文章ID 124644，19 p.（2019；Zbl 1433.65244） 全文： 内政部 参考文献： [1] 爱德华兹，W.S。；塔克曼，L.S。；A.Friesner，R。；Sorensen，D.C.，《不可压缩navier–stokes方程的Krylov方法》，J.Compute。物理。，110，82-102（1994年）·Zbl 0792.76062号 [2] Krylov，A.N.，关于在技术问题中确定材料系统小振动频率的方程的数值解，Otd。材料。我估计。诺克，4491-539（1931） [3] 诺尔，医学博士。；Keyes，D.E.，《无雅可比牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 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