纳里尼·阿南塔拉曼;马克西姆·英格鲁;穆斯塔法·萨布里;布莱恩·温恩 量子树的绝对连续谱。 （英语） 兹比尔1461.81045 Commun公司。数学。物理学。 383，第1期，537-594（2021）. 摘要：我们研究了有限锥型量子树的光谱。这些是量子图，其几何结构具有一定的同质性，并且在边上携带一组有限的边长度、耦合常数和势。我们证明了谱由纯绝对连续谱带以及一组离散的特征值组成。然后，我们研究了这类树在边长和耦合水平上的随机扰动，并证明了纯AC谱的稳定性以及预解估计。 引用于三文件 MSC公司： 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 05年5月 树 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 47N50型 算子理论在物理科学中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Anantharaman｝等人，Commun。数学。物理学。383，编号1，537--594（2021；Zbl 1461.81045） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 艾森曼，M。；西姆斯，R。；Warzel，S.，弱无序量子树图的绝对连续谱，Commun。数学。物理。，264, 371-389 (2006) ·兹比尔1233.34009 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-005-1468-5 [2] 艾森曼，M。；Warzel，S.，《绝对连续谱意味着树图上随机势中量子粒子的弹道输运》，J.Math。物理。，53, 095205 (2012) ·Zbl 1278.81090号 ·doi:10.1063/1.4714617 [3] 阿南塔拉曼，北卡罗来纳州。；Sabri，M.，图的量子遍历性：从光谱到空间离域，Anna。数学。，189, 753-835 (2019) ·Zbl 1423.58021号 ·doi:10.4007/annals.2019.189.3.3 [4] 阿南塔拉曼，北卡罗来纳州。；Sabri，M.，正则图上Anderson模型的量子遍历性，J.Math。物理。，58, 091901-01-091901-11 (2017) ·Zbl 1376.82091号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5000962 [5] 阿南塔拉曼，北卡罗来纳州。；Sabri，M.，图上量子遍历性的最新结果和进一步研究，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。，28, 559-592 (2019) ·Zbl 1434.82037号 ·doi:10.5802/afst.1609 [6] Anantharaman，N.、Ingremau，M.、Sabri，M.和Winn，B.：光谱离域状态下扩展量子图的量子遍历性。arXiv公司：2102.04169 [7] Anantharaman，N.、Ingremau，M.、Sabri，M.和Winn，B.：在Benjamini-Schramm极限下量子图的经验谱测量。arXiv:2008.05709 [8] Anderson，PW，某些随机晶格中不存在扩散，物理学。版本1091492-1505（1958）·doi:10.1103/PhysRev.109.1492 [9] Avni，N。；布鲁尔，J。；Simon，B.，树上的周期Jacobi矩阵，高级数学。，370107241（2020）·Zbl 1512.47056号 ·doi:10.1016/j.aim.2020.107241 [10] Bordenave，C。；Sen，A。；维拉格，B.，《平均量子渗流》，《欧洲数学杂志》。Soc.，19，3679-3707（2017）·兹比尔1385.60057 ·doi:10.4171/JEMS/750 [11] 布吕宁，J。；盖勒，V。；Pankrashkin，K.，可解薛定谔算子的自共轭扩展谱及其应用，数学评论。物理。，20, 1-70 (2008) ·Zbl 1163.81007号 ·doi:10.1142/S0129055X08003249 [12] Carlson，R.，齐次树的Hill方程，电子。J.差异。Equ.、。，23, 1-30 (1997) ·Zbl 0890.34066号 [13] Carlson，R.，自由群的量子Cayley图，J.Spectr。理论，7907-937（2017）·Zbl 1431.34038号 ·doi:10.4171/JST/181 [14] Donoghue，WF，《单调矩阵函数与解析延拓》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 207（1974），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0278.30004号 ·doi:10.1007/978-3-642-65755-9 [15] Exner，P.，图上Schrödinger算子与某些Jacobi矩阵之间的对偶，Ann.l’I。H.P.第。A、 66、359-371（1997）·Zbl 0949.34073号 [16] 弗罗泽，R。；哈斯勒，D。；Spitzer，W.，树上Anderson模型的绝对连续谱：Klein定理的几何证明，Commun。数学。物理。，269, 239-257 (2007) ·Zbl 1117.82024号 ·doi:10.1007/s00220-006-0120-3 [17] Hislop，PD；Post，O.，Anderson径向树状随机量子图的局部化，波随机复合介质，19，216-261（2009）·Zbl 1267.81165号 ·网址：10.1080/17455030802398132 [18] Keller，M.：关于树上算子的谱理论。2010年耶拿弗里德里希·席勒大学博士论文。arXiv:1101.2975 [19] 凯勒，M。；Lenz博士。；Warzel，S.，关于有限锥型树的谱理论，Israel J.Math。，194, 107-135 (2013) ·Zbl 1270.47003号 ·文件编号：10.1007/s11856-012-0059-3 [20] 凯勒，M。；Lenz博士。；Warzel，S.，有限锥型树上随机算子的绝对连续谱，J.Ana。数学。，118, 363-396 (2012) ·Zbl 1277.82030 ·doi:10.1007/s11854-012-0040-4 [21] Kesten，H.，群上的对称随机游动，Trans。美国数学。《社会学杂志》，92，336-354（1959）·Zbl 0092.33503号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0109367-6 [22] Klein，A.，Bethe晶格上Anderson模型中的扩展态，高等数学。，133, 163-184 (1998) ·Zbl 0899.60088号 ·doi:10.1006/aima.1997.1688 [23] Kuchment，P.，《量子图：I.一些基本结构》，Waves Random media，14，S107-128（2004）·Zbl 1063.81058号 ·doi:10.1088/0959-7174/14/014 [24] Lang，S.，《代数》，修订版第三版，GTM 211（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0984.0001号 [25] Ortner，R。；Woess，W.，非跟踪随机游动和图的共生，Canad。数学杂志。，59, 828-844 (2007) ·Zbl 1123.05081号 ·doi:10.4153/CJM-2007-035-1 [26] Pöschel，J。；Trubowitz，E.，《逆谱理论》（1987），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0623.34001号 [27] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。第4卷：《运营商分析》（1978年），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0401.47001号 [28] 罗勒，J。；Seifert，C.，径向度量树上拉普拉斯函数的绝对连续谱和周期性，积分。埃克。操作。理论，89，439-453（2017）·Zbl 1407.34044号 ·doi:10.1007/s00020-017-2388-4 [29] Simon，B.：基本复杂分析。AMS分析综合课程第2A部分（2015年）·Zbl 1332.00004号 [30] 西蒙，B。；Fokas，A。；Grigoryan，A。；基布尔，T。；Zegarlinski，B.，Schrödinger算子在21世纪的应用，《数学物理2000》，283-288（2000），伦敦：帝国理工学院出版社，伦敦·Zbl 1074.81521号 ·doi:10.1142/9781848160224_0014 [31] Solomyak，M.，关于正则度量树上拉普拉斯算子的谱，Waves Random Media，14，S155-S171（2004）·Zbl 1077.47513号 ·doi:10.1088/0959-7174/14/017 [32] Teschl，G.：量子力学中的数学方法。《Schrödinger运营商应用》，第二版，GSM 157，AMS（2014）·Zbl 1342.81003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。