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保罗·萨尔瓦多

Fulton MacPherson操作的单元分解。 （英语） Zbl 1522.55011号

J.白杨。 15，编号2，443-504（2022）.
仙人掌复合体（{\mathcal{C}}_k）最初由引入J.E.麦克卢尔和J.H.史密斯[当代数学.293，153–193（2002；Zbl 1009.18009号)]以组合形式，独立于A.A.沃罗诺夫【Proc.Symp.Pure Math.73，81–103（2005；Zbl 1083.18005号)]和R.M.考夫曼[Algebr.Geom.Topol.5，237–300（2005；Zbl 1083.55007号)]以更几何的形式。元素\（{\mathcal{C}}_k\）是一个圆的并集，沿平面树与（全局）基点相交于有限个点。配合物（{mathcal{C}}_k\）是具有自由排列细胞的对称群作用的规则CW-配合物。细胞链复合物（C_ast（{mathcal{C}}_k））的集合形成了一个（E_2）运算，McClure和Smith在[op.cit.]中证明Deligne猜想时使用了这个运算。
作者感兴趣的是仙人掌复合体（{mathcal{C}}_k）和Fulton-MacPherson在维（2），（FM）中操作的关系。他构建了（FM）的小细胞分解，这与操作合成兼容。空间（FM（k））的细胞由树索引，树上有（k）片叶子，两种颜色的边缘，顶点由仙人掌复合体的细胞标记。他还证明了细胞链（C_ast（FM））的（E_2）操作与标准操作分辨率（Omega B（C_aster（{mathcal{C}}））同构。这里，函子（B）是一个共操作数的运算对象的代数bar结构，而（Omega）是一种共操作数（operated）的对偶cobar结构。
审核人：Marja Kankaanrinta（赫尔辛基）

引用于1文件

MSC公司：

55页48 代数拓扑中的循环空间机器和运算器
32克15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
57N60型 拓扑流形中的细胞性

关键词：

仙人掌复合体;Fulton-MacPherson操作;CW分解;\（E_2\）-运算;标准操作分辨率

引文：

Zbl 1009.18009号;Zbl 1083.18005号;兹比尔1083.55007
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\textit{P.Salvatore}，J.Topol。15，编号2，443--504（2022；Zbl 1522.55011）
全文： 内政部 arXiv公司

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