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A.卡比。;F.图图尼安。;凯拉耶基安，A。

求解Sylvester方程的预处理Galerkin法和最小残差法。 （英语） Zbl 1105.65040号

申请。数学。计算。 181，第2期，1208-1214（2006）.
摘要：给出了求解Sylvester方程（AX-XB=C）的预处理Galerkin算法和最小残差算法。分别给出矩阵（A）和（B）的两个良好的预条件矩阵（M）和（N），我们求解Sylvester方程（MAXN-MXBN=MCN）。该算法利用Arnoldi过程生成某些Krylov子空间的正交基，同时降低Sylvester方程的阶数。数值实验表明，使用预处理版本的Galerkin算法和最小残差算法可以获得Sylvester方程的高精度解，并且这些版本比没有预处理的版本更稳健、更高效。

引用于5文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

sylvester矩阵方程;预处理;伽辽金法;Krylov子空间方法;算法;阿诺尔迪法;数值实验

软件：

算法432
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kaabi}等人，应用。数学。计算。181，No.2，1208--1214（2006；Zbl 1105.65040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bartels，R.H。；Stewart，G.W.，算法432：矩阵方程的解（AX+XB=C），Circ。系统。信号处理。，13, 820-828 (1994) ·兹比尔1372.65121
[2] Benzi，M。；Tuma，M.，非对称线性系统的稀疏近似逆预条件，SIAM J.，Sci。计算。，19, 3, 968-994 (1998) ·Zbl 0930.65027号
[3] 巴蒂亚，R。；Davis，C。；麦金托什，A.，谱子空间的微扰和线性算子方程的解，线性代数应用。，52/53, 45-67 (1983) ·兹伯利0518.47013
[4] 伯霍夫，G。；瓦尔加，R.S。；Young，D.，交替方向隐式方法（Advances in Computing，vol.3（1962），学术：纽约学术出版社），189-273·Zbl 0111.31402号
[5] 周，E。；Saad，Y.，《通过稀疏迭代实现近似逆预处理》，SIAM J.Sci。计算。，19, 995-1023 (1998) ·Zbl 0922.65034号
[6] 达塔，B.N。；Datta，K.，控制理论中一些线性代数问题的理论和计算方面，（Byrnes，C.I.；Lindquist，A.，系统理论中的计算和组合方法（1986），Elsevier:Elsevier Amsterdam），201-212
[7] 新南威尔士州埃尔纳。；Wachspress，E.L.，复杂谱系统的交替方向隐式迭代，SIAM J.Numer。分析。，28, 859-870 (1991) ·Zbl 0737.65027号
[8] Evans，D.J。；Galligani，E.，（AX+XB=C\）共轭梯度法的并行加性预条件，并行计算。，20, 1055-1064 (1994) ·Zbl 0808.65050号
[9] 加洛普洛斯，E。；Saad，Y.，《关于抛物方程的并行解》，（De Groot，R.，《1989年超级计算国际会议论文集》，克里特岛赫拉克利翁，1989年6月5日至9日（1989），美国计算机学会出版社：美国计算机学会新闻社纽约）·Zbl 0676.65098号
[10] Goulb，G.H。；纳什，S。；Van Loan，G.F.，问题的Hessenberg-Schur方法（AX−XB=C\），IEEE Trans。自动化。控制，AC-24909-913（1979）·Zbl 0421.65022号
[11] Goulb，G.H。；Van Loan，G.F.，《矩阵计算》（1989），约翰·霍普林斯大学：约翰·霍普林大学巴尔的摩分校·Zbl 0733.65016号
[12] Hochbruck，M。；Lubich，C.，关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近，SIAM。J.数字。分析。，34, 1911-1925 (1997) ·Zbl 0888.65032号
[13] 胡大勇。；Reichel，L.，Sylvester方程的Krylov子空间方法，线性代数应用。，172, 283-313 (1992) ·Zbl 0777.65028号
[14] K.Jbilou，关于求解矩阵方程的Krylov子空间方法（AX-XB-C\）；K.Jbilou，关于求解矩阵方程的Krylov子空间方法
[15] Kaebi，A。；Kerayehchian，A。；Toutounian，F.，通过计算Sylvester方程近似解的近似逆预条件，应用。数学。计算。，170, 1067-1076 (2005) ·兹比尔1103.65052
[16] Rosenblum，M.，关于算子方程\（BX−XA=Q\），杜克数学。J.，23，263-269（1956年）·Zbl 0073.33003号
[17] Saad，Y.，大型Lyapanov方程的数值解，（Kaashoek，M.A.；van Schuppen，J.H.；ran，A.C.M.，《信号处理、散射、算符理论和数值方法》（1990），Birkhauser:Birkhauser Boston），503-511·Zbl 0719.65034号
[18] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1995），PWS出版社：纽约PWS出版社·Zbl 1002.65042号
[19] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES，非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[20] 斯塔克·G。；Varga，R.S.，非对称线性方程组的混合Arnoldi-Faber迭代方法，数值。数学。，64, 213-240 (1993) ·Zbl 0795.65015号
[21] Varga，R.S.，《矩阵迭代分析》（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0133.08602号
[22] Wachspress，E.L.，Lyapanov矩阵方程的迭代解，应用。数学。莱特。，1, 87-90 (1988) ·Zbl 0631.65037号
[23] Wachspress，E.L.，（Kincaid，D.R.；Hayes，L.J.，大型线性系统迭代方法中复杂谱的ADI极小极大问题（1990），学术：圣地亚哥学术出版社），251-271
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