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菲利普·莫瑟

Baire分类关于小复杂性类和微积分定律。 （英语） Zbl 1133.68022号

Inf.计算。 206，第1期，15-33页（2008年）.
摘要：我们在小复杂度类（如P、QUASIPOLY、SUBEXP和PSPACE）和概率类（如BPP）上引入了两个基于资源的Baire范畴概念，这两个概念在计算相应的有限扩展策略方面存在差异。我们通过资源边界的巴拿赫-马祖尔对策给出了小集的另一个特征。作为第一个概念的应用，我们证明了对于几乎所有可以在次指数时间内计算的语言（A\）（即除了一个贫乏的类之外的所有语言），\（\text{P}^A=\text{BPP}^A）。我们还表明，PSPACE中的几乎所有语言都不具有较小的非均匀复杂性。
然后，我们切换到第二个Baire范畴的概念（称为本地可计算的），并证明了SPARSE类在P中是贫乏的。我们表明，与资源边界度量情况相比，相对于BPP和PSPACE上的本地可计算Baire类，可以获得许多标准复杂度类的贫乏定律。
局部计算的Baire范畴与资源边界测度不同的另一个主题是关于弱完备性：我们证明了基于局部计算的Beire范畴的P中不存在弱完备主义概念，即P的每个P-弱完备集都是完备的。我们还证明了当P不等于（text{DSPACE}（\logn）\）时，P在Turing-log空间约简下的完备集类在P中是贫乏的，并且对于QUASIPOLY也是无条件成立的。
最后，我们观察到，本地计算的Baire类别与所有现有的基于资源的度量概念在小复杂性类上都是不可比较的，这可能解释了为什么这两种设置看起来如此根本不同。

引用于4文件

理学硕士：

2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等）
54E52型 Baire类别，Baire空间
60二氧化碳 组合概率

关键词：

拜尔分类
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\textit{P.Moser}，信息计算。206，编号1，15--33（2008；Zbl 1133.68022）
全文： 内政部

参考文献：

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