Heged By s，F。;Krähling，P。;M·阿隆。;劳特伯恩，W。;梅廷，R。;美国帕里茨。 利用双频驱动技术对非线性振荡器进行前馈吸引子瞄准。 （英语） Zbl 1445.34058号 混乱 30，第7期，073123，13页（2020年）. 摘要：提出了一种前馈控制技术，用于在激励的频率-振幅参数平面中控制吸引子之间的谐波驱动非线性系统。该技术的基础是在驱动中临时添加二次谐波分量。为了说明这种方法，将其应用于描述放置在液体无限域中的单个球形气泡的径向动力学的Keller-Miksis方程。该模型是一个二阶非线性常微分方程，是一个非线性振子。通过适当选择临时双频驱动的频率比和适当调节激励振幅，系统的轨迹可以在特定吸引子之间平滑变换；例如，在周期3和周期5轨道之间。讨论并总结了由系统的次谐波共振和平衡态（不存在外部驱动）引起的吸引子的变换可能性。©2020美国物理研究所 引用于1文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 软件：MPGOS公司;github;自动-07P;AUTO（自动） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Heged by-s}等人，混沌30，No.7，073123，13 p.（2020；Zbl 1445.34058） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Freire，J.G。；卡尔德隆·卡尔德纳斯，A。；瓦雷拉，H。；Gallas，J.A.C.，甲酸在铂上三向电氧化的相图和动力学演化，Phys。化学。化学。物理。，1078-1091年（2020年）·doi:10.1039/C9CP04324A [2] 瓦尔加，R。；Klapcsik，K。；Hegedüs，F.，《虾的路线：虾形区域的耗散驱动形成》，混沌孤子分形，130，109424（2020）·Zbl 1489.37099号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.109424 [3] de Oliveira，J.A。；蒙特罗，L.T。；达科斯塔，D.R。；Méndez-Bermüdez，J.A。；Medrano-T，R.O。；Leonel，E.D.，耗散映射族参数空间的研究，混沌，29053114（2019）·doi:10.1063/1.5048513 [4] 马可迪斯·D·W·C。；科马塞托，G.F。；佩德罗，B.G。；维埃拉，J.C.C。；霍夫，A。；Prebianca，F。；Manchein，C。；Albuquerque，H.A.，瓦特调速器模型的广泛数值研究和电路实现，国际期刊Bifurcat。《混沌》，27，1750175（2017）·doi:10.1142/S0218127417501759 [5] A.C.霍斯特曼。；阿尔伯克基，H.A。；Manchein，C.，耗散相对论标准映射参数空间中温度对一般稳定周期结构的影响，Eur.Phys。J.B，90，96（2017）·doi:10.1140/epjb/e2017-70529-6 [6] 罗查，R。；Medrano-T，R.O.，《蔡氏电路在全四参数空间中的多重动力学稳定性分析和映射》，国际期刊《分岔》。《混沌》，25，1530037（2015）·Zbl 1330.34088号 ·doi:10.1142/S0218127415300372 [7] Gallas，J.A.C.，《受迫布鲁塞尔函数的周期振荡》，Mod。物理学。莱特。B、 291530018（2015）·doi:10.1142/S0217984915300185 [8] 塞莱斯蒂诺，A。；曼钦，C。；阿尔伯克基，H.A。；Beims，M.W.，参数空间中的稳定结构和最佳棘轮传输，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 139-149 (2014) ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.06.020 [9] de Souza，S.L.T。；利马，A.A。；Caldas，I.L。；Medrano-T，R.O。；Guimara̋es-Filho，Z.O.，双基因系统离散模型周期结构的自相似性，Phys。莱特。A、 3761290-1294（2012）·Zbl 1260.37060号 ·doi:10.1016/j.physleta.2012.02.036 [10] Freire，J.G。；Gallas，J.A.C.，混合模式振荡级联中的Stern-Brocot树和扩展的Bonhoeffer-van der Pol和可激发系统的Fitzhugh-Nagumo模型中的鸭式结构，Phys。莱特。A、 3751097-1103（2011）·Zbl 1242.70041号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.01.017 [11] Freire，J.G。；Gallas，J.A.C.，《混合模式振荡周期中的Stern-Brocot树》，《物理学》。化学。化学。物理。，13, 12191-12198 (2011) ·doi:10.1039/c0cp02776f [12] 塞莱斯蒂诺，A。；Manchein，C。；阿尔伯克基，H.A。；Beims，M.W.，参数空间中的棘轮传输和周期结构，物理学。修订稿。，106234101（2011年）·doi:10.1103/PhysRevLett.106.234101 [13] Nascimento，硕士。；加拉，J.A.C。；Varela，H.，电化学振荡器中周期性和混沌的自组织分布，Phys。化学。化学。物理。，13, 441-446 (2011) ·doi:10.1039/C0CP01038C [14] 路德，S。；芬顿，F.H。；Kornreich，B.G。；斯奎尔斯，A。；Bittihn，P。；Hornung博士。；Zabel，M。；法兰德斯，J。；Gladuli，A。；Campoy，L。；Cherry，E.M。；路德·G。；哈森福斯，G。；克林斯基，V.I。；Pumir，A。；吉尔穆尔，R.F。；Bodenschatz，E.，《心脏电湍流的低能量控制》，《自然》，475235-239（2011）·doi:10.1038/nature10216 [15] Karma，A.，《心律失常发生物理学》，年。修订版Condens。物质物理学。，4, 313-337 (2013) ·doi:10.1146/annurev-conmatphys-020911-125112 [16] 托梅克，J。；罗德里格斯，B。；Bub，G。；Heijman，J.，（β）-肾上腺素能受体刺激抑制梗死后边缘区心肌细胞中的前心律失常交替：计算分析，美国生理学杂志。心脏循环。生理学。，313、H338-H353（2017）·doi:10.1152/ajpheart.00094.2017 [17] Boccia，E。；路德，S。；Parlitz，U.，《模拟远场起搏终止心脏组织缺血异质性螺旋波》，Philos。事务处理。R.Soc.A，37520160289（2017）·Zbl 1404.92062号 ·doi:10.1098/rsta.2016.0289 [18] 莫特，A.E。；迈尔斯，S.A。；安格尔，M。；Nishikawa，T.，《电网中的自发同步》，自然物理学。，9, 191-197 (2013) ·doi:10.1038/nphys2535 [19] Medeiros，E.S。；Medrano-T，R.O。；Caldas，I.L。；Tél，T.等人。；Feudel，U.，同步的状态依赖性漏洞，Phys。E版，100052201（2019）·doi:10.1103/PhysRevE.100.052201 [20] 李，X。；邱，T。；博卡莱蒂，S。；Sendiña-Nadal，I。；刘，Z。；Guan，S.，同步团簇是经典相位振荡器之间全局耦合的结果，新J.Phys。，21, 053002 (2019) ·数字对象标识代码：10.1088/1367-2630/ab1ad5 [21] Medeiros，E.S。；Medrano-T，R.O。；Caldas，I.L。；Feudel，U.，振荡器网络中同步的边界，物理学。E版，98，030201（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.98.03021 [22] Inaba，N。；伊藤，H。；清水，K。；Hikawa，H.，弱耦合非自治Bonhoeffer-van der Pol振荡器中的完全混合模式振荡同步，Prog。西奥。实验物理。，2018年6月31日·Zbl 07407922号 ·doi:10.1093/ptep/pty065 [23] Heged By s，F。；劳特伯恩，W。；美国帕里茨。；Mettin，R.，通过双频驱动直接控制非线性振荡器多稳态的非反馈技术，非线性动力学。，94, 273-293 (2018) ·doi:10.1007/s11071-018-4358-z [24] Pisarick，A.N。；Feudel，U.，多稳态控制，物理。代表，540，167-218（2014）·Zbl 1357.34105号 ·doi:10.1016/j.physrep.2014.02.007 [25] Pisarick，A.N。；Goswami，B.K.，双稳系统中共存吸引子之一的湮灭，Phys。修订稿。，84, 1423-1426 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevLett.84.1423 [26] Kaneko，K.，多吸引子系统中Milnor吸引子的优势和噪声诱导选择，Phys。修订稿。，78, 2736-2739 (1997) ·doi:10.1103/PhysRevLett.78.2736 [27] Keller，J.B。；Miksis，M.，《大振幅气泡振荡》，J.Acoust。《美国律师协会》，68628-633（1980年）·Zbl 0456.76087号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.384720 [28] Zhang，Y。；张勇，双频声激励下气泡的混沌振荡，超声。声波化学。，40, 151-157 (2018) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2017.03.058 [29] 哈吉，H。；Sojahrood，A.J。；Kolios，M.C.，相互作用多分散微泡簇的集体非线性行为，超声波。声波化学。，58, 104708 (2019) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2019.104708 [30] 劳特伯恩，W。；Kurz，T.，《气泡振荡物理》，众议员程序。物理。，73, 106501 (2010) ·doi:10.1088/0034-4885/73/10/106501 [31] 劳特伯恩，W。；Parlitz，U.，《混沌物理学方法及其在声学中的应用》，J.Acoust。《美国社会》，84，1975-1993（1988）·数字对象标识代码：10.1121/1.397042 [32] Brennen，C.E.，《空化和气泡动力学》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约 [33] 杜德尔，E.J。；Oldeman，B.E。；Champneys，A.R。；德科尔，F。；费尔格莱夫，T.F。；库兹涅佐夫，Y.A。；Paffenroth，R。；Sandstede，B。；王，X。；Zhang，C.，AUTO-07P：常微分方程的连续和分岔软件（2012），加拿大蒙特利尔康考迪亚大学 [34] 参见www.gpuode.com了解“大规模并行GPU-ODE解算器（MPGOS）”（2019年）。 [35] Hegedüs，F.，MPGOS：用于大量独立常微分方程系统的GPU加速积分器 [36] 请参见https://github.com/ferenchegedus/massively-parallel-gpu-ode-solver用于“大规模并行GPU-ODE解算器”（2019年）。 [37] Poon，L。；Grebogi，C.，《控制复杂性》，Phys。修订稿。，75, 4023-4026 (1995) ·doi:10.103/PhysRevLett.75.4023 [38] Feudel，U。；Grebogi，C.，《多重稳定性和复杂性控制》，《混沌》，第7597-604页（1997年）·Zbl 0933.37032号 ·doi:10.1063/116259 [39] Lai，Y.C.，通过使用小控件驱动轨迹到理想吸引子，Phys。莱特。A、 221375-383（1996）·Zbl 0972.37505号 ·doi:10.1016/0375-9601（96）00609-3 [40] 澳门，E.E.N。；Grebogi，C.，《复杂系统中的驱动轨迹》，Phys。E版，594062-4070（1999）·doi:10.1103/PhysRevE.59.4062 [41] Gadaleta，S。；Dangelmayr，G.，《学习控制复杂的多稳态系统》，Phys。E版，63，036217（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.63.036217 [42] Shinbrot，T。；Ott，E。；格雷博吉，C。；Yorke，J.A.，《使用混沌将轨迹指向目标》，Phys。修订稿。，65, 3215-3218 (1990) ·doi:10.1103/PhysRevLett.65.3215 [43] Jiang，Y.，使用周期驱动的多稳态系统中的轨迹选择，Phys。莱特。A、 26422-29（1999）·doi:10.1016/S0375-9601（99）00746-X [44] 池田，K.，环腔系统透射光的多值定态及其不稳定性，Opt。社区。，30257-261（1979年）·doi:10.1016/0030-4018（79）90090-7 [45] 池田，K。；Matsumoto，K.，时滞反馈系统中的高维混沌行为，物理D，29223-235（1987）·兹比尔062658014 ·doi:10.1016/0167-2789（87）90058-3 [46] Pyragas，K.，《通过自控反馈持续控制混沌》，Phys。莱特。A、 170421-428（1992）·doi:10.1016/0375-9601（92）90745-8 [47] Martínez-Zérega，B.E。；Pisarick，A.N。；Tsimring，L.S.，使用周期调制控制延迟反馈诱导的共存吸引子，Phys。莱特。A、 318102-111（2003）·兹比尔1098.37511 ·doi:10.1016/j.physleta.2003.07.028 [48] Martínez-Zérega，B.E。；Pisarick，A.N.，通过不同方式应用谐波调制控制共存吸引子的效率，物理学。莱特。A、 340212-219（2005）·Zbl 1145.37311号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.04.012 [49] Pisarick，A.N。；Meucci，R。；Arecchi，F.T.，带反馈激光中的离散同宿轨道，物理学。E版，628823-8825（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.62.8823 [50] Pisarick，A.N。；Meucci，R。；Arecchi，F.T.，操作员姓名中Shilnikov混沌离散行为的理论和实验研究{CO}_2\)激光，欧洲物理。J.D，13，385-391（2001）·doi:10.1007/s100530170257 [51] Zhang，Y。；Zhang，Y。；Li，S.，在双频声激励下液体中振荡的气泡的组合和同时共振，超声波。声波化学。，35, 431-439 (2017) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2016.10.022 [52] Zhang，Y。；Zhang，Y。；Li，S.，双频声激励下两个气泡之间的二次冲击力，超声波。声波化学。，29, 129-145 (2016) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2015.08.022 [53] Sojahrood，A.J。；哈吉，H。；李强。；波特，T.M。；Karshafian，R。；Kolios，M.C.，《涂层和未涂层气泡振荡中的非线性功率损失：不同激励压力下热、辐射和封装壳阻尼的作用》，超声波。声波化学。，66, 105070 (2020) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2020.105070 [54] Sojahrood，A.J。；O.法鲁。；厄尔·R。；Karshaian，R。；Kolios，M.C.，压力相关共振频率对超声造影剂分叉结构和后向散射压力的影响：数值研究，非线性动力学。，80, 889-904 (2015) ·doi:10.1007/s11071-015-1914-7 [55] Yasui，K。；Tuziuti，T。；Lee，J。；Kozuka，T。；托瓦塔，A。；Iida，Y.，《声致发光和声化学反应中活性气泡的环境半径范围》，J.Chem。物理。，128, 184705 (2008) ·doi:10.1063/1.29119 [56] Yasui，K。；Tuziuti，T。；Kozuka，T。；托瓦塔，A。；Iida，Y.，超声作用下气泡内产生的主要氧化剂与气泡温度之间的关系，J.Chem。物理。，127, 154502 (2007) ·doi:10.1063/1.2790420 [57] Yasui，K。；Tuziuti，T。；Iida，Y.，氧化剂声化学生产的最佳气泡温度，超声波，42，579-584（2004）·doi:10.1016/j.ultras.2003.12.005 [58] Hao，Y。；Prosperetti，A.，《声压场中蒸汽气泡的动力学》，《物理学》。流体，2008年11月-2019年（1999年）·Zbl 1147.76407号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.870064 [59] Stricker，L。；Lohse，D.，声学驱动微气泡内的Radical产生，Ultrason。声波化学。，21, 336-345 (2014) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2013.07.004 [60] 梅廷，R。；Akhatov，I。；美国帕里茨。；欧姆、电流密度。；Lauterborn，W.，《强声场中小型空化气泡之间的冲击力》，Phys。E版，56，2924-2931（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.2924 [61] 梅廷，R。；路德，S。；奥尔，C.-D。；Lauterborn，W.，《声学空化结构和粒子模型模拟》，《超声波》。声波化学。，6, 25-29 (1999) ·doi:10.1016/S1350-4177（98）00025-X [62] Li，E.，哺乳动物发育中的染色质修饰和表观遗传重编程，《自然评论遗传学》。，3, 662-673 (2002) ·doi:10.1038/nrg887 [63] Chizhevsky，V.N.，《操作名中共存吸引子》{CO}_2\)带调制损耗的激光器，J.Opt。B量子半经典光学。，2, 711-717 (2000) ·doi:10.1088/1464-4266/2/6/302 [64] Chizhevsky，V.N。；维拉塞卡，R。；Corbalán，R.，共振扰动诱导的双稳域中的实验切换，国际期刊《Bifurcat》。混沌，81777-1782（1998）·doi:10.1142/S0218127498001480 [65] Chizhevsky，V.N。；科尔巴兰，R。；Pisarick，A.N.，共振扰动诱导的吸引子分裂，物理学。E版，56，1580-1584（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.1580 [66] Chizhevsky，V.N。；格里戈里耶娃，E.V。；Kashchenko，S.A.，在有损驱动下瞄准周期轨道的最佳时机{CO}_2\)激光，Opt。社区。，133, 189-195 (1997) ·doi:10.1016/S0030-4018（96）00458-0 [67] 奇日夫斯基，V.N。；Glorieux，P.，《瞄准不稳定周期轨道》，Phys。版本E，51，R2701-R2704（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.51.R2701 [68] Chizhevsky，V.N。；Turovets，S.I.，周期性损耗调制\（\操作员姓名{CO}_2\)激光作为光学振幅和相位多触发器，Phys。修订版A，501840-1843（1994）·doi:10.1103/PhysRevA.50.1840 [69] Kaneko，K.，混沌元素网络中的聚类、编码、切换、层次排序和控制，Physica D，41337-172（1990）·Zbl 0709.58520号 ·doi:10.1016/0167-2789（90）90119-A [70] Chizhevsky，V.N。；Turovets，S.I.，调制算子名中的小信号放大和经典压缩近倍周期分岔{CO}_2\)-激光，光学。社区。，102, 175-182 (1993) ·doi:10.1016/0030-4018（93）90488-Q [71] Kaneko，K.，《通过簇大小变化在编码吸引子之间进行混沌但规则的正负转换》，Phys。修订稿。，63, 219-223 (1989) ·doi:10.1103/PhysRevLett.63.219 [72] Kuntsevich，B.F。；Pisarick，A.N。；奇泽夫斯基，V.N。；Churakov，V.V.，操作员姓名辐射的振幅调制{CO}_2\)-半导体光控吸收激光器，J.Appl。光谱。，38, 107-112 (1983) ·doi:10.1007/BF00659865 [73] 佩科拉，L.M。；卡罗尔，T.L.，《伪周期驾驶：利用混沌消除多个吸引域》，《物理学》。修订稿。，67, 945-948 (1991) ·Zbl 0990.37504号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.945 [74] 卡罗尔·T·L。；Pecora，L.M.，《使用混沌保持周期倍增系统同相》，《物理学》。E版，48，2426-2436（1993）·doi:10.1103/PhysRevE.48.2426 [75] Pisarchik，A.N.，控制具有共存吸引子的非线性系统的多稳定性，Phys。版本E，64，046203（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.64.046203 [76] 戈斯瓦米，B.K。；尤佐，S。；Al Naimee，K。；Geltrude，A。；Meucci，R。；Arecchi，F.T.，《随机多稳态系统的控制：实验演示》，《物理学》。版本E，80，016211（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.80.016211 [77] Pisarick，A.N。；Barmenkov，纽约州。；Kir’yanov，A.V.，《多稳态光纤激光器中吸引子湮灭的实验演示》，Phys。E版，68，066211（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.68.066211 [78] Pisarick，A.N。；Corbalán，R.，慢谐波参数扰动系统中吸引子边界的偏移，《物理D》，150，14-24（2001）·Zbl 0986.34035号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00208-6 [79] Pisarick，A.N。；Kuntsevich，B.F.，直接调制二极管激光器中的多稳态控制，IEEE J.量子电子。，38, 1594-1598 (2002) ·doi:10.1109/JQE.2002.805110 [80] Pisarick，A.N。；Jaimes-Reategui，R.，《多稳态光纤激光器中吸引盆的控制》，Phys。莱特。A、 374228-234（2009）·Zbl 1235.78032号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.10.061 [81] 梅廷，R。；Kurz，T.，混沌系统的优化周期控制，物理学。莱特。A、 206、331-339（1995）·Zbl 1020.49501号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00644-I [82] 劳特伯恩，W。；Holzfush，J.，《声学混沌》，《国际分叉杂志》。混沌，113-26（1991）·Zbl 0800.76401号 ·doi:10.1142/S0218127491000038 [83] 劳特伯恩，W。；Cramer，E.，声学中观察到的亚谐波混沌路径，物理学。修订稿。，471445-1448（1981年）·doi:10.1103/PhysRevLett.47.1445 [84] Bonatto，C。；加拉斯，J.A.C。；Ueda，Y.，阻尼驱动Duffing振荡器中混沌相位的相似性和重现性，Phys。版本E，77，026217（2008）·doi:10.1103/PhysRevE.77.026217 [85] Englisch，V。；Lauterborn，W.，双阱Duffing振荡器的规则窗口结构，Phys。修订版A，44916-924（1991）·doi:10.1103/PhysRevA.44.916 [86] 吉尔摩，R。；McCallum，J.W.L.，Duffing振子分岔图中的结构，物理学。E版，51，935-956（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.51.935 [87] Kao，Y.H。；黄，J.C。；Gou，Y.S.，Duffing振子中危机的持久性，Phys。版本A，35，5228-5232（1987）·doi:10.1103/PhysRevA.35.5228 [88] Kozłowski，J。；美国帕里茨。；Lauterborn，W.，两个耦合周期驱动Duffing振荡器的分岔分析，Phys。E版，511861-1867（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.51.1861 [89] 美国帕里茨。；Lauterborn，W.，Duffing方程分歧集的超结构。莱特。A、 107、351-355（1985）·doi:10.1016/0375-9601（85）90687-5 [90] Wang，C.S。；Kao，Y.H。；黄，J.C。；Gou，Y.S.，广义Duffing振子分岔结构的势依赖性，物理学。版本A，45，3471-3485（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.45.3471 [91] Kurz，T。；劳特伯恩，W.，托达振荡器的分叉结构，物理学。修订版A，371029-1031（1988）·doi:10.1103/PhysRevA.37.1029 [92] Goswami，B.K.，周期1和周期2分支之间的相互作用以及周期受迫激光速率方程中分岔结构的重现性，Opt。社区。，122189-199（1996年）·doi:10.1016/0030-4018（95）00385-1 [93] Goswami，B.K.，涉及周期三倍化的分支结构中的自相似性，以及对周期n元组的一个建议推广，Phys。莱特。A、 24597-109（1998）·doi:10.1016/S0375-9601（98）00338-7 [94] Goswami，B.K.，近似Toda振荡器分析中软弹簧和硬弹簧双稳态之间的触发器，Pramana，77，987-1005（2011）·doi:10.1007/s12043-011-0199-8 [95] Knop，W。；Lauterborn，W.，经典莫尔斯振子的分叉结构，J.Chem。物理。，933950-3957（1990年）·doi:10.1063/1.458780 [96] 谢夫奇克，C。；美国帕里茨。；Kurz，T。；Knop，W。；Lauterborn，W.，驱动耗散非线性振子分岔结构的比较，物理学。版本A，43，6495-6502（1991）·doi:10.1103/PhysRevA.43.6495 [97] 梅廷，R。；美国帕里茨。；Lauterborn，W.，驱动van der Pol振荡器的分叉结构，国际J·分叉。混沌，01529-1555（1993）·Zbl 0887.34032号 ·doi:10.1142/S0218127493001203 [98] 维兰德，P。；吴杰。；Allgöwer，F.，《关于扩散耦合系统的同步稳态和内部模型》，IEEE Trans。自动化。对照。，58, 2591-2602 (2013) ·Zbl 1369.93056号 ·doi:10.1109/TAC.2013.2266868 [99] 母鸡，C.R。；Olusola，O.I。；帕尔·P。；Dana，S.K.，通过局部排斥链接扩散耦合振荡器中的振荡死亡，Phys。E版，88，034902（2013）·doi:10.1103/PhysRevE.88.034902 [100] Xia，W。；Cao，M.，扩散耦合网络中的聚类，Automatica，472395-2405（2011）·Zbl 1228.93015号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.08.043 [101] 哈拉特克，J。；Frey，E.，《重新思考反应扩散系统中的模式形成》，《自然物理学》。，14507-514（2018）·doi:10.1038/s41567-017-0040-5 [102] 托梅克，J。；Hao，G。；托姆科娃，M。；刘易斯，A。；卡尔，C。；帕特森·D·J。；罗德里格斯，B。；布布，G。；Herring，N.，（β）-治愈梗死边缘区的肾上腺素能受体刺激和交替：心律失常发生的体外研究和计算研究，Front。生理学。，10, 350 (2019) ·doi:10.3389/fphys.2019.00350 [103] Chandrasekar，V.K。；Gopal，R。；文凯特桑，A。；Lakshmanan，M.，全局耦合振荡器中强度诱导嵌合体状态的机制，物理学。E版，90，062913（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.90.062913 [104] Yeldesbay，A。；Pikovsky，A。；Rosenblum，M.，全球耦合振荡器系综中的类奇美拉态，Phys。修订稿。，112, 144103 (2014) ·doi:10.1103/PhysRevLett.112.144103 [105] 艾达姆，S。；Wolfrum，M.，全局耦合相位振荡器系统中的模式锁定，Phys。版本E，96，052205（2017）·doi:10.1103/PhysRevE.96.052205 [106] 卡诺，A.V。；Cosenza，M.G.，全球耦合系统中的非对称集群和嵌合体动力学，混沌，28，113119（2018）·Zbl 1403.34038号 ·doi:10.1063/1.5043398 [107] Hart，J.D。；Bansal，K。；墨菲，T.E。；Roy，R.，最小全球耦合网络中嵌合体和簇态的实验观测，混沌，26，094801（2016）·doi:10.1063/1.4953662 [108] 母鸡，C.R。；达纳，S.K。；Feudel，U.，极端多稳定性：吸引子操纵和鲁棒性，混沌，25053112（2015）·Zbl 1374.34219号 ·doi:10.1063/1.4921351 [109] 邹伟（Zou，W.）。；Senthilkumar，D.V。；长尾，R。；亲吻，I.Z。；Tang，Y。；Koseska，A。；Duan，J。；Kurths，J.，《扩散耦合动力网络中韵律性的恢复》，美国国家通讯社。，6, 7709 (2015) ·doi:10.1038/ncomms8709文件 [110] Brotchie，A。；Grieser，F。；Ashokkumar，M.，《水溶性溶质存在下双频超声辐照下的声化学和声致发光》，J.Phys。化学。C、 11210247-10250（2008）·doi:10.1021/jp801763v [111] Lauterborn，W.和Ohl，C.-D.，“声空化和多气泡声致发光”，载于《声化学和声致发光》，由L.A.Crum、T.J.Mason、J.L.Reisse和K.S.Suslick编辑（Springer Netherlands，Dordrecht，1999），第97-104页。 [112] 梅廷，R。；Cairós，C。；Troia，A.，声化学和气泡动力学，超声波。声波化学。，25, 24-30 (2015) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2014.08.015 [113] 贝尼亚，S。；查希尔，H。；Yahyavi，M。；Barzegar，A。；Mobadersani，F.，超声场中气泡团动力学的观测，非线性动力学。，72, 561-574 (2013) ·doi:10.1007/s11071-012-0734-2 [114] Wang，C.H。；Cheng，J.C.，超声场中气泡和气泡团簇的相互作用，Chin。物理学。B、 22014304（2013）·doi:10.1088/1674-1056/22/1/014304 [115] Yasui，K。；Tuziuti，T。；Lee，J。；Kozuka，T.等人。；托瓦塔，A。；Iida，Y.，气泡数量随时间波动的声空化噪声的数值模拟，超声波。Sonochem公司。，17, 460-472 (2010) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2009.08.014 [116] 路德，S。；Sushchik，M。；美国帕里茨。；Akhatov，I。；Lauterborn，W.，空化噪声是由低维混沌吸引子控制的吗？，AIP确认程序。，524, 355-358 (2000) ·数字对象标识代码：10.1063/1.1309240 [117] 德莱昂，A。；佩雷拉，R。；赫尔南德斯，C。；库利，M。；O.Jung。；Jeganathan，S。；Abenojar，E。；Fishbein，G。；Sojahrood，A.J。；艾默生，C.C。；斯图尔特，P.L。；科里奥斯，M.C。；Exner，A.A.，自然吸气超稳定回声纳米气泡的对比度增强超声成像，纳米尺度，11，15647-15658（2019）·doi:10.1039/C9NR04828F [118] Sojahrood，A.J。；Kolios，M.C.，超声造影剂的非线性动力学和分叉结构的分类，在其共振频率的高倍数下激发，Phys。莱特。A、 3762222-2229（2012）·doi:10.1016/j.physleta.2012.05.045 [119] 贝尼亚，S。；Sojahrood，A.J。；西索尔坦布尔。；Jahanbakhsh，O.，通过应用周期扰动抑制球形空化气泡的混沌振荡，超声波。声波化学。，16, 502-511 (2009) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2008.12.016 [120] 索卡，S.D。；高蒂尔，T.P。；Hynynen，K.，用于空化空间控制的双频激励方法的理论和实验验证，Phys。医学生物学。，50, 2167-2179 (2005) ·doi:10.1088/0031-9155/50/9/17 [121] Waldo，N.B。；Vecitis，C.D.，相移和功率分布对双高频声化学效率的联合影响，超声。声波化学。，41, 100-108 (2018) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2017.09.010 [122] Heged By s，F。；Klapcsik，K。；劳特伯恩，W。；美国帕里茨。；Mettin，R.，GPU加速研究6维参数空间中的双频驱动单气泡：主动空化阈值，Ultrason。声波化学。，67, 105067 (2020) ·doi:10.1016/j.ultsonch.2020.105067 [123] 萨胡，B。；熊猫，L.N。；Pohit，G.，运动粘弹性梁的双频参数激励和内部共振，非线性动力学。，82, 1721-1742 (2015) ·Zbl 1441.70009号 ·doi:10.1007/s11071-015-2272-1 [124] 萨胡，B。；熊猫，L.N。；Pohit，G.，双频参数激励下加速梁的组合、主参数和内部共振，国际非线性力学杂志。，78, 35-44 (2016) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2015.09.017 [125] 黄，S。；Chandre，C。；Uzer，T.，分叉作为双色驱动双原子分子的离解机制，J.Chem。物理。，128, 174105 (2008) ·doi:10.1063/1.2912058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。