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黄，Nguyen S。;罗杰·西杰。

函数拟合的显式伪两步Runge-Kutta方法。 （英语） 兹比尔1158.65050

申请。数字。数学。 59，第1期，39-55（2009）.
本文提出了一类新的函数拟合显式伪两步Runge-Kutta（EPTRK）方法，其目的是在方程的解是一组选定的基本函数的线性组合时，精确积分方程。
第一节介绍了数值求解柯西问题的龙格-库塔方法（隐式、显式和显式伪两步）。
第二部分简要回顾了EPTRK方法，并概述了它们的主要优缺点。
在第三部分中，作者详细介绍了如何推导Runge-Kutta方法的新功能拟合变体，称为FEPTRK，并确定在何种条件下可以这样做。
第四部分涉及这些变体的准确性和稳定性。主要结果是一个级FEPTRK，其局部精度阶通常为（s），在某些情况下为（s+2）。
第五节讨论了对生成竞争性数字代码非常重要的增强功能，即可变步长考虑、通过嵌入式方法进行错误估计以及连续扩展。
第六节介绍了数值实验。作者将新的函数拟合方法与一些经典方法进行了比较，表明了新方法的有效性。
最后一部分给出了一些结论。
审核人：R.Militaru（克雷奥瓦）

引用于1文件

理学硕士：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

功能性安装;搭配;可变系数;两步显式RK;非刚性ODE;功能拟合显式伪两步Runge-Kutta方法;柯西问题;稳定性;可变步长;误差估计;数值实验

软件：

代码23;代码45;Matlab公司;MATLAB ODE套件;代码23;代码113;奥德15
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.S.Hoang}和\textit{R.B.Sidje}，应用。数字。数学。59，编号1，39-55（2009；Zbl 1158.65050）
全文： 内政部

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