隆美尔·巴博萨;马西娅·卡佩尔。;迪特尔·劳滕巴赫 在具有少数大小的最大独立集的图上，最小度至少为2，周长至少为7。 （英语） Zbl 1281.05103号 离散数学。 313，第16期，1630-1635（2013）. 摘要：我们证明了对于具有（r\geq2）和（D\geq3）的整数\（r\）和\（D\），只有有限多个最小度至少为2、最大度最多为（D\”、周长至少为7的连通图具有最大独立集，且最大独立集的大小不一。此外，我们证明了几个限制这类图的度的结果。我们的贡献推广了覆盖图上的已知结果。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C35号 图论中的极值问题 关键词：覆盖良好的图;最大独立集;周长 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Barbosa}等人，《离散数学》。313，第16号，1630-1635（2013年；兹bl 1281.05103） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴博萨，R。；Hartnell，B.L.，基于图中最大独立集的相对大小的一些问题，Congr。数字。，131, 115-121 (1998) ·Zbl 0951.05076号 [2] 巴博萨，R。；Hartnell，B.L.，顶点和边删除对最大独立集大小的影响，J.Combin.Math。组合计算。，70111-116（2009年）·兹比尔1195.05052 [3] Finbow，A。；哈特内尔，B。；Nowakowski，R.J.，《周长大于等于5的覆盖良好的图的特征描述》，J.Combina.Theory，Ser。B、 57、44-68（1993）·Zbl 0777.05088号 [4] Finbow，A。；哈特内尔，B。；Whitehead，C.，《周长为八或八以上且最大独立集正好为两个大小的图的特征》，《离散数学》。，125, 153-167 (1994) ·Zbl 0796.05079号 [5] Hartnell，B.L.，《覆盖良好的图》，J.Combin.数学。组合计算。，29, 107-115 (1999) ·Zbl 0930.05068号 [7] 普卢默，M.D.，《覆盖图》，J.Combin.理论，891-98（1970）·Zbl 0195.25801号 [8] 普卢默，M.D.，《覆盖良好的图表：调查》，Quaest。数学。，16, 253-287 (1993) ·Zbl 0817.05068号 [9] Randerath，B。；Vestergaard，P.D.，《关于奇数周长大于等于7的覆盖良好的图》，讨论。数学。图论，22，159-172（2002）·Zbl 1012.05123号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。