徐林峰;丁胜荣;吴开良 广义Synge型状态方程相对论流体力学的高精度熵稳定格式。 （英语） Zbl 07794698号 科学杂志。计算。 98，第2期，第43号论文，62页（2024年）. 摘要：文献中现有的所有相对论流体力学（RHD）的熵稳定（ES）格式都局限于理想状态方程（EOS），然而，由于与相对论动力学理论不一致，对于大多数相对论流来说，理想状态方程往往是一个较差的近似值。本文发展了RHD的高阶ES有限差分格式，其中包含一系列特殊EOS。我们首先为任意空间维度上具有一般Synge型EOS的RHD方程建立了一个熵对。我们严格证明了找到的熵函数是严格凸的，并导出了相关的熵变量，为设计熵守恒（EC）和ES格式奠定了基础。由于相对论效应，人们无法用保守变量明确表示原始变量、通量和熵变量。因此，这使得RHD方程的熵结构分析、熵凸性研究和EC数值通量的构建变得非常复杂。通过使用一组合适的参数变量，我们以统一的形式为一般Synge型EOS构造了新的两点EC通量。我们通过两点EC通量的线性组合获得了高阶EC格式。通过在EC格式中加入耗散项，基于（加权）基本无振荡重构，可以实现任意高阶精度ES格式。此外，基于RHD系统的标度特征向量，我们推导了一般Synge型EOS的一般耗散矩阵。我们还定义了单元界面处耗散矩阵的适当平均值，以确保生成的ES方案能够准确地解决静态接触不连续性。通过几个数值算例验证了我们在四种特殊EOS下的RHD格式的准确性和有效性。 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 关键词：熵稳定方案;熵守恒格式;相对论流体力学;状态方程;耗散矩阵 软件：RRK_rr（R）;SpECTRE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Xu}等人，《科学杂志》。计算。98，第2号，第43号论文，62页（2024；Zbl 07794698） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abgrall，R.，构建满足额外守恒关系的方案的一般框架。熵守恒和熵耗散格式的应用，J.Compute。物理。，372, 640-666 (2018) ·Zbl 1415.76442号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.06.031 [2] 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