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桑鲁特，Y.M。

非线性三次薛定谔方程的一种新的二阶精确时间离散化方法。 （英语） Zbl 1206.65223号

国际期刊计算。数学。 87，第13期，2967-2997（2010）.
摘要：介绍了一种新的二阶精度半解析时间离散化方法，用于一维非线性三次薛定谔方程的数值求解。该方法基于直线法、克兰克-尼科尔森法、牛顿法和兰佐斯-陶法的组合。这是一种自启动平均双时间层格式，在长时间积分周期内被证明是稳定的、精确的和能量守恒的。在每个时间层次上，在分段的空间区间上寻求近似解，作为给定正交多项式基的有限展开，适当地映射到每个空间子段。我们对孤子的传播、碰撞和束缚态的几种情况进行了数值模拟。使用切比雪夫多项式和勒让德多项式得到了准确的结果。这些结果与使用各种标准数值方法获得的其他已发表结果具有很好的可比性。

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非线性三次薛定谔方程;直线法;Lanczos的Tau方法;Crank-Nicolson方法;牛顿法;稳定性;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.M.Samrout}，国际计算机杂志。数学。87，编号132967-2997（2010年；兹bl 1206.65223）
全文： 内政部

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