加布里埃尔·阿科斯塔 将局部和非局部方程与Neumann边界条件耦合。 （英语） Zbl 07798745号 版本：Unión Mat.Argent。 65，编号2，533-565（2023）. 小结：我们介绍了两种不同的方法，将局部和非局部方程与Neumann边界条件耦合在一起，从而使生成的模型与能量泛函自然相关。对于这两个模型，我们证明了所得能量的极小值是唯一的模加常数。 MSC公司： 35甲15 偏微分方程的变分方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35卢比 积分-部分微分方程 45K05型 积分-部分微分方程 4720万 积分微分算子 关键词：局部方程组;非局部方程;诺依曼边界条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Acosta}，版本Unión Mat.Argent。65，编号2，533--565（2023；Zbl 07798745） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Acosta、F.Bersetche和J.D.Rossi，基于能量的局部和非局部耦合模型，SIAM J.Math。分析。54第6期（2022年），6288-6322。DOI MR Zbl公司·Zbl 1504.35605号 ·doi:10.1137/21M1431977年 [2] F.Andreu-Vayllo、J.M.Mazón、J.D.Rossi和J.J.Toledo-Melero，《非局部扩散问题、数学调查和专著165》，美国数学学会，普罗维登斯，RI；皇家社会马特马蒂卡·埃斯帕尼奥拉，马德里，2010年。DOI MR Zbl公司·Zbl 1214.45002号 ·doi:10.1090/surv/165 [3] Y.Azdoud、F.Han和G.Lubineau，耦合非局部和局部各向异性连续体的变形框架，Int.J.Solids Struct。50第9期（2013），1332-1341。内政部·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.01.016 [4] S.Badia、P.Bochev、R.Lehoucq、M.Parks、J.Fish、M.A.Nuggehally和M.Gun-zburger，原子-连续体耦合的基于力的混合模型，国际多尺度计算杂志。《工程5》第5期（2007年），第387-406页。内政部·doi:10.1615/IntJMultCompEng.v5.i5.30 [5] S.Badia、M.Parks、P.Bochev、M.Gunzburg和R.Lehoucq，《通过混合的原子到连续体耦合》，多尺度模型。模拟。7第1期（2008年），381-406。DOI MR Zbl公司·Zbl 1160.65338号 ·doi:10.1137/07069969X [6] P.W.Bates和A.Chmaj，相变的积分微分模型：高空间维的稳态解，J.Statist。物理学。95第5-6号（1999年），1119-1139。DOI MR Zbl公司·Zbl 0958.82015号 ·doi:10.1023/A:1004514803625 [7] H.Berestycki、A.-C.Coulon、J.-M.Roquejoffre和L.Rossi，非局部扩散线对Fisher-KPP传播的影响，数学。模型方法应用。科学。25第13期（2015），2519-2562。DOI MR Zbl公司·Zbl 1327.35175号 ·doi:10.1142/S0218202515400175 [8] H.Brezis，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程，Universe-sitext，Springer，纽约，2011年。MR Zbl公司·Zbl 1220.46002号 [9] M.Capanna和J.D.Rossi，混合局部和非局部演化方程，Mediter。数学杂志。20第2期（2023年），第59号论文，36页DOI MR Zbl·Zbl 1509.35026号 ·doi:10.1007/s00009-023-02263-y [10] C.Carrillo和P.Fife，离散世代人口模型中的空间效应，J.Math。《生物》50第2期（2005），161-188。DOI MR Zbl公司·Zbl 1080.92054号 ·doi:10.1007/s00285-004-0284-4 [11] E.Chasseigne、M.Chaves和J.D.Rossi，非局部扩散方程的渐近行为，J.Math。Pures应用程序。（9） 86第3期（2006年），271-291。DOI MR Zbl公司·Zbl 1126.35081号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.04.005 [12] C.Cortazar、M.Elgueta、J.D.Rossi和N.Wolanski，非局部扩散的边界通量，J.微分方程234第2期（2007年），360-390。DOI MR Zbl公司·Zbl 1113.35101号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.12.002 [13] C.Cortazar、M.Elgueta、J.D.Rossi和N.Wolanski，《如何通过非局部扩散问题用Neumann边界条件近似热方程》，Arch。定额。机械。分析。187第1期（2008年），137-156。DOI MR Zbl公司·兹比尔1145.35060 ·doi:10.1007/s00205-007-0062-8 [14] M.D’Elia和P.Bochev，基于优化的局部到非局部耦合方法的制定、分析和计算，结果应用。数学。9（2021），论文编号100129，20 pp.DOI MR Zbl·Zbl 1468.74083号 ·doi:10.1016/j.rinam.2020.100129 [15] M.D’Elia，X.Li，P.Seleson，X.Tian，Y.Yu，《非局部扩散和非局部力学中的局部-非局部耦合方法综述》，J.Peridyn。非本地模型。4第1期（2022年），1-50页。DOI MR公司·doi:10.1007/s42102-020-00038-7 [16] M.D’Elia、M.Perego、P.Bochev和D.Littlewood，混合体积约束和边界条件下非局部和局部扩散模型的耦合策略，计算。数学。申请。71第11期（2016），2218-2230。内政部MR Zbl·Zbl 1443.82008年 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.12.006 [17] M.D'Elia、D.Ridzal、K.J.Peterson、P.Bochev和M.Shashkov，体积和凸度约束下基于优化的网格校正，J.Compute。物理学。313 (2016), 455-477. 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