伊戈尔·多尔加切夫;安东尼奥·拉法斯;乌尔夫·佩尔松;吉安卡洛·乌尔苏阿 智利圆锥曲线、直线和点的配置。 （英语） Zbl 1492.14053号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，科学院。(5) 23，第2号，877-914（2022）. 在这篇极为有趣和富有洞察力的论文中，作者构造了一个高度非平凡的具有八重点和双点的12光滑二次曲线排列，它可以被视为复射影平面中著名的黑塞线排列的自然推广。二次曲线的排列现在被称为智利二次曲线排列，它实现了一种抽象构型（（12{6}，9{8}）。这种排列是用索引为（2）的Halphen铅笔构造的，该铅笔正好包含四个可约构件，每个构件是三个光滑二次曲线的并集。此外，作者还证明了指数为（2）且具有四个奇异纤维的任何Halphen椭圆纤维都是由这种二次曲线配置产生的，这是智利排列的唯一结果。由于作者提供了大量关于雅可比腓骨肌和哈尔芬铅笔的有趣结果，我们强烈建议深入研究并仔细阅读这篇论文。审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） 引用于5文件 MSC公司： 14H50型 平面和空间曲线 14N20型 线性子空间的结构和排列 14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性 14D06日 代数几何中的纤维化、简并 关键词：黑森铅笔;椭圆纤维;雅可比腓骨;抽象配置;二次曲线的排列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Dolgachev}等人，《科学年鉴》标准。超级的。比萨，科学院。（5） 23，第2号，877--914（2022；Zbl 1492.14053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.ARTEBANI和I.DOLGACHEV，平面三次曲线黑塞铅笔，恩西。数学。(2) 55 (2009), 235-273. ·兹比尔1192.14024 [2] W.P.BARTH、K.HULEK、C.A.M.PETERS和A.VAN DE VEN，“紧凑复杂曲面”，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第二版，3 Folge。数学现代调查系列，第4卷。Springer-Verlag，柏林，2004年·Zbl 1036.14016号 [3] A.BEAUVILLE，“表面藻类复合体”，法国数学学会，巴黎，1978年。安格鲁岛索马里湾·Zbl 0394.14014号 [4] Astèrisque，n.54。 [5] E.BERTINI，Ricerche sulle transformzioni univoche involutionorie del piano，Ann.Mat.Pura Appl。(2) 8 (1877), 244-282. [6] J.I.COGOLLUDO和A.LIBGOBER，光滑拟投射簇基本群的自由商，Proc。爱丁堡。数学。Soc.64（2021），924-946。 [7] F.R.COSSEC和I.V.DOLGACHEV，“Enriques Surfaces，I”，《数学进展》，第76卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1989年·Zbl 2017年6月65日 [8] I.V.DOLGACHEV，带椭圆曲线束的有理曲面，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料30（1966），1073-1100·Zbl 0187.18702号 [9] I.V.DOLGACHEV，“不变量理论讲座”，伦敦数学学会讲座笔记系列，第296卷，剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1023.13006号 [10] I.V.DOLGACHEV和V.A.ISKOVSKIKH，平面克雷莫纳群的有限子群，J.代数几何。269 (2009), 443-548. ·Zbl 1219.14015号 [11] I.V.DOLGACHEV和S.KONDŌ，特征2中的超奇异K3曲面和Leech晶格，国际数学。Res.不。1 (2003), 1-23. ·兹比尔1061.14031 [12] I.V.DOLGACHEV，“古典代数几何：现代观点”，剑桥大学出版社，剑桥，2012年·Zbl 1252.14001号 [13] I.V.DOLGACHEV和G.MARTIN，有理椭圆和拟椭圆曲面在所有特征中的自同构群，高等数学。400（2022），论文编号：108274·Zbl 1485.14060号 [14] S.ETEROVIC、F.FIGUEROA和G.URZ au A，《关于线路布置的地理》，发表于《高级几何》。，https://doi.org/10.1515/advgeom-2021-0025。 ·Zbl 1484.14013号 ·doi:10.1515/advgeom-2021-0025 [15] P.HACKING和Y.PROKHOROV，商奇异时间的可光滑del Pezzo曲面，合成。数学。146 (2010), 169-192. ·Zbl 1194.14054号 [16] G.H.HALPHéN，Sor les courbes planes du sixième degráneuf points double，公牛。社会数学。法国10（1882），162-172。 [17] B.HARBOURNE和W.E.LANG，有理椭圆表面上的多纤维，Trans。阿默尔。数学。Soc.307（1988），205-223·Zbl 0674.14027号 [18] B.HARBOURNE和R.MIRANDA，有理数值椭圆曲面上的例外曲线，J.Algebra 128（1990），405-433·Zbl 0711.14020号 [19] D.KOHEL、X.ROULLEAU和A.SARTI，12个二次曲线和广义Kummer曲面的特殊配置，《手稿数学》。(2021), https://doi.org/10.1007/s00229-021-01334-2。 ·Zbl 1503.14035号 ·doi:10.1007/s00229-021-01334-2 [20] A.LAFACE和D.TESTA，关于最小有理椭圆曲面，arXiv:1502.00275。 [21] R.MIRANDA和U.PERSSON，关于极值有理椭圆曲面，数学。Z.193（1986），537-558·Zbl 0652.14003号 [22] H.PARK，D.SHIN和G.URZ au A，一个带对合的单连通数值Campedelli曲面，数学。Ann.357（2013），31-49·Zbl 1287.14020号 [23] P.POKORA和T.SZEMBERG，复杂射影平面中的圆锥线排列，将出现在离散和计算几何中·Zbl 1516.14017号 [24] X.ROULLEAU，通过四次曲线对偶的圆锥配置，《落基山数学杂志》。51 (2021), 721-732. ·Zbl 1469.14016号 [25] I.岛田，特征2中的超奇异K3曲面的模量曲线，Artin不变量2，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2）49（2006），435-503·兹伯利1101.14053 [26] G.URZÚA，曲线和代数曲面的排列，代数几何杂志。19 (2010), 335-365. ·Zbl 1192.14033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。